广东省梅州市2021-2022学年九年级上册数学第一次月考试题

1、第PAGE 页码4页/总NUMPAGES 总页数4页广东省梅州市2021-2022学年九年级上册数学次月考试题一.选一选（每小题4分，共40分）1. 下列一元二次方程没有实数根的是（）A. x290B. x2x10C. x23x0D. x2x102. 已知关于x的一元二次方程（k-1）x2+3x+k2-1=0有一根为0，则k=（ ）A 1B. -1C. 1D. 03. 把一个五边形改成和它相似的五边形，如果面积扩大到原来的49倍，那么对应的对角线扩大到原来的（ ）A. 49倍B. 7倍C. 50倍D. 8倍4. 若两个图形位似，则下列叙述没有正确的是( )A. 每对对应点所在的直线相交于同一点

2、B. 两个图形上的对应线段之比等于位似比C. 两个图形上的对应线段必平行D. 两个图形的面积比等于位似比的平方5. 在矩形ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，如果矩形ABCD矩形EFCB，那么它们的相似比为（）A. B. 2C. D. 6. 如图，在ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则DF：FB等于 （ ）A. 11B. 12C. 13D. 237. 如图，每个小正方形边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与相似的是（）A B. C. D. 8. 将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300 ，则原铁皮的边

3、长为（ ）A. 10cmB. 13cmC. 14cmD. 16cm9. 如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于E，CPDAB，BC交PD于F，AD交PC于G，则图中相似三角形有（）A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对10. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成、四个三角形若OA：OC-=OB：OD，则下列结论中一定正确的是 ( )A. 与相似B. 与相似C. 与相似D. 与相似二.填 空 题（每小题5分，共25分）11. 已知a、b、d、c是成比例线段，a=4cm，b=6cm，d=9cm，则c=_12. 已知线段AB10cm，点P是线段AB的黄金分割点，且A

4、PPB，则AP_cm13. 已知a、b是方程x2x2016=0两个实数根，则a22ab=_14. 已知a：b：c=2：3：4，且a+3b2c=15，则4a3b+c=_15. 如图，已知P为ABC内一点，过P点分别作直线平行于ABC的各边，形成小三角形的面积S1、S2、S3，分别为4、9、49，则ABC的面积为_三.解 答 题16. 用适当的方法解方程（1）4x216x+15=0 （2）（x+1）（2x）=017. 文具店以16元/支的价格购进一批钢笔，根据市场，如果以20元/支的价格，每月可以售出200支；而这种钢笔的售价每上涨1元就少卖10支现在商店店主希望该种钢笔月利润为1350元，则该种

5、钢笔该如何涨价？此时店主该进货多少？18. 如图，小亮在操场上距离旗杆AB的C处，用测角仪测得旗杆顶端A的仰角为30，已知BC=9m，测角仪高CD为1m，求旗杆AB的高（结果保留根号）19. 如图，ABC是一张锐角三角形的硬纸片AD是边BC上的高，BC=40cm，AD=30cm从这张硬纸片剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH使它的一边EF在BC上，顶点G，H分别在AC，AB上AD与HG的交点为M（1）求证：；（2）求这个矩形EFGH的周长20. 如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6），点B（8，0）动点P从A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在