2022年济南市中考数学模拟试题（5）（原卷版）

1、 21世纪教育网 精品试卷第 PAGE 2 页 （共 NUMPAGES 2 页）2022年济南市中考数学模拟试题（5）一选择题（共15小题，满分45分，每小题3分）1（3分）若0a1，则a，a2从小到大排列正确的是（）Aa2aBaa2Caa2Daa22（3分）如图所示的几何体，从上面看得到的图形是（）ABCD3（3分）我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A5300610人B5.3006105人C53104人D0.53106人4（3分）如图，直线ab，点B在直线b上，且ABBC，155，那么2的度数是（）A25B35C45D555（3分）一个正多边形绕它的中心旋转45后，就与原正

2、多边形第一次重合，那么这个正多边形（）A是轴对称图形，但不是中心对称图形B是中心对称图形，但不是轴对称图形C既是轴对称图形，又是中心对称图形D既不是轴对称图形，也不是中心对称图形6（3分）化简是（）AmBmCD7（3分）关于x的一元二次方程x2+（a23a）x+a0的两个实数根互为倒数，则a的值为（）A3B0C1D3 或 08（3分）甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；若同向而行，且甲比乙先出发1小时追击乙，那么在乙出发后经4小时两人相遇，求甲、乙两人的速度设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，则可列方程组为（）ABCD9（3分）某市公园的东、南、西、北

3、方向上各有一个入口，周末佳佳和琪琪随机从一个入口进入该公园游玩，则佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率是（）ABCD10（3分）如图，O中，CD是切线，切点是D，直线CO交O于B、A，A20，则C的度数是（）A25B65C50D7511（3分）如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中CAB90，BC10，点A、B的坐标分别为（2，0）、（8，0），将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线yx5上时，线段BC扫过的面积为（）A80B88C96D10012（3分）如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比为1：，坝高BC3m，则AB的长度为（）A6mB3mC9mD6m13（3分）在边长为2的正方形ABC

4、D中，P为AB上的一动点，E为AD中点，PE交CD延长线于Q，过E作EFPQ交BC的延长线于F，则下列结论：APEDQE；PQEF；当P为AB中点时，CF；若H为QC的中点，当P从A移动到B时，线段EH扫过的面积为，其中正确的是（）ABCD14（3分）已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论：abc0；当x1时，函数有最大值当x1或x3时，函数y的值都等于04a+2b+c0其中正确结论的个数是（）A1B2C3D415（3分）如图，矩形ABCD中，AB2AD4cm，动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿线段AB向点B运动，动点Q同时从点A出发，以2cm/s的速度沿折线A

5、DDCCB向点B运动，当一个点停止时另一个点也随之停止设点P的运动时间是x（s）时，APQ的面积是y（cm2），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（）ABCD二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）16（3分）因式分解：x21 17（3分）计算：|2|+（3.14）0 18（3分）数据2、3、5、5、4的众数是 19（3分）如图，在扇形AOB中，AOB120，半径OC交弦AB于点D，且OCOA若OA2，则阴影部分的面积为 20（3分）如图，在平面直角坐标系中，函数yx与y的图象交于A、B两点，过点A作y轴的垂线，交函数y的图象于点C，连接BC，则ABC的面积为 21（3分）如图，在中

6、国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，1）和（3，1），那么“卒”的坐标为 三解答题（共8小题，满分57分）22（6分）（1）先化简，再求值：（2a+b）2a（4a+3b），其中a1，b（2）解不等式组23（4分）如图所示，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AECF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BEBF，BEF2BAC（1）求证：OEOF；（2）若AC6，求AB的长24（4分）如图，AB是O的直径，CD是O的弦，如果ACD30（1）求BAD的度数；（2）若AD，求DB的长25（8分）新冠肺炎疫情期间，某小区计划购买甲、乙两种品牌的

7、消毒剂，乙品牌消毒剂每瓶的价格比甲品牌消毒剂每瓶价格的3倍少50元，已知用300元购买甲品牌消毒剂的数量与用400元购买乙品牌消毒剂的数量相同（1）求甲、乙两种品牌消毒剂每瓶的价格各是多少元？（2）若该小区从超市一次性购买甲、乙两种品牌的消毒剂共40瓶，且总费用为1400元，求购买了多少瓶乙品牌消毒剂？26（8分）某校七年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题：（1）直接写出随机抽取学生的人数为 人；（2）直接补全频数分布直方图和扇形统计图；（3）该校七年级共有学

8、生1000人，请估计七年级在这天里发言次数大于等于12次的人数发言次数nA0n3B3n6C6n9D9n12E12n15F15n1827（9分）如图，反比例函数y（k0）的图象与正比例函数yx的图象交于A、B两点（点A在第一象限）（1）当点A的横坐标为2时，求k的值；（2）若k12，点C为y轴正半轴上一点，ACB90，求ACB的面积；以A、B、C、D为顶点作平行四边形，直接写出第四个顶点D的坐标28（9分）请认真阅读下面的数学小探究系列，完成所提出的问题：（1）探究1，如图，在等腰直角三角形ABC中，ACB90，BC3，将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD，连接CD，过点D做BC边上的高DE，则DE与BC的数量关系是 ，BCD的面积为 ；（2）探究2，如图，在一般的RtABC中，ACB90，BCa，将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD，连接CD，请用含a的式子表示BCD的面积，并说明理由；（3）探究3：如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，BCa，将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD，连接CD，试探究用含a的式子表示BCD的面积，要有探究过程29（9分）如图，抛物线yax2+2x+c（a0）与x轴交于点A和点B（点A在原点的左侧，点B在原点的右侧），与y轴交于点C，OBOC3（1）求该抛物线的函