2022年杭州市中考数学模拟试题（2）（原卷版）

1、 21世纪教育网 精品试卷第 PAGE 2 页 （共 NUMPAGES 2 页）2022年杭州市中考数学模拟试题（2）一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）32的结果等于（）A9B9C1D62（3分）我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A5300610人B5.3006105人C53104人D0.53106人3（3分）如图，在ABC中，D、E分别是边AB、BC上的点，且DEAC，若SBDE：SCDE1：3，则SDOE：SAOC的值为（）ABCD4（3分）下列各组数中互为相反数的是（）A2与B2与C2与（）2D|与5（3分）下列等式变形错误的是（）A若ab，则B若

2、ab，则3a3bC若ab，则axbxD若ab，则6（3分）若xy，则下列式子错误的是（）Ax3y3BC2x2yD3x3y7（3分）如图，在长为62米、宽为42米的矩形草地上修同样宽的路，余下部分种植草坪要使草坪的面积为2400平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为（）A（62x）（42x）2400B（62x）（42x）+x22400C624262x42x2400D62x+42x24008（3分）如图，在RtABC中，ABC90，AB3，BC4把ABC分别绕直线AB，BC和AC旋转一周，所得几何体的表面积分别记作S1，S2，S3，则表面积最大的是（）AS1BS2CS3D无法确定9（3分）已知二次

3、函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论：abc0；当x1时，函数有最大值当x1或x3时，函数y的值都等于04a+2b+c0其中正确结论的个数是（）A1B2C3D410（3分）如图，在ABC中，C90，AC12，AB的垂直平分线EF交AC于点D，连接BD，若cosBDC，则BC的长是（）A10B8C4D2二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11（4分）某校共有40名初中生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计情况如图所示，则这40名学生年龄的中位数是 12（4分）如图，PA、PB分别与O相切于点A、B，直线EF与O相切于点C，分别交PA、PB于E、F，且PA4cm，则PEF

4、的周长为 cm13（4分）为了防止输入性“新冠肺炎”，某医院成立隔离治疗发热病人防控小组，决定从内科3位骨干医师中（含有甲）抽调2人组成则甲一定会被抽调到防控小组的概率是 14（4分）若|m|m+1，则（4m+1）2019 15（4分）如图，A90，AB5，AC12，点D为动点，连接BD、CD，BDC始终保持为90，线段AC、BD相交于点E，则的最大值为 16（4分）某中学组织九年级学生春游，有m名师生租用45座的大客车若干辆，共有2个空座位，那么租用大客车的辆数是 （用m的代数式表示）三解答题（共7小题，满分66分）17（6分）小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民

5、的家庭收入情况、他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图：分组频数百分比600 x80025%800 x1000615%1000 x1200 45% 922.5% 1600 x18002 合计40100%根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表；（2）补全频数分布直方图；（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（不低于1000不足1600元）的大约有多少户？18（8分）阅读理解题：【定义】对于给定的两个函数，任取自变量x的一个值，当x0时，它们对应的函数值互为相反数；当x0时，它们对应函数值相等我们称这样的两个函数互

6、为相关函数例如：一次函数yx1，它的相关函数为y（1）已知点A（2，5）在一次函数yax3的相关函数的图象上，求a的值；（2）已知一次函数y2x+3若点B（t，4）在这个函数的相关函数的图象上，求t的值；当1x2时，求函数y2x+3的相关函数的最大值和最小值19（8分）如图，在ABC中，ABAC，点D、E分别在BC、AC上，且DCDE（1）求证：ABCDEC；（2）若AB5，AE1，DE3，求BC的长20（10分）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80km/h的平均速度，用6小时到达目的地（1）当他按原路匀速返回时，汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？（2）如果该司机必须在4个小时之内回到甲地

7、，则返程时的速度不可能低于多少？21（10分）如图，P为正方形ABCD的边BC的延长线上一动点，以DP为一边作正方形DPEM，以E为一顶点作正方形EFGH，且FG在BC的延长线上（提示：正方形四条边相等，且四个内角为90）（1）若正方形ABCD、DPEM的面积分别为a，b，则正方形EFGH的面积为 （直接写结果）（2）过点P作BC的垂线交PDC的平分线于点Q，连接QE，试探求在点P运动过程中，DQE的大小是否发生变化，并说明理由22（12分）在平面直角坐标系中，如果一个点的纵坐标恰好是横坐标倍，那么我们就把这个点定义为“萌点”（1）若点A、B、C、D的坐标分别为（1，0）、（0，）、（1，0）、（0，），则四边形ABCD四条边上的“萌点”坐标是 （2）若一次函数ykx+2k1的图象上有一个“萌点”的横坐标是3，求k值；（3）若二次函数y+k的图象上没有“萌点”，求k的取值范围23（12分）（1）【学习心得】于彤同学在学习完“圆”这一章内容后，感觉到一些几何问题如果添加辅助圆，运用圆的知识解决，可以使问题变得非常容易例如：如图1，在ABC中，ABAC，BAC90，D是ABC外一点，且ADAC，求BDC的度数若以点A为圆心，AB为半径作辅助A，则点C、D必在A上，BAC是A的圆心角，而BDC是圆周角，从而可容易得到BDC （2）【问题