2022年福建省中考数学模拟试题（1）（解析版）

1、 21世纪教育网 精品试卷第 PAGE 2 页 （共 NUMPAGES 2 页）2022年福建省中考数学模拟试题（1）一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1（4分）在实数0，4中，最小的数是（）A0BCD4【答案】D【解析】由于负数小于0，0小于正数，又4，4，故选：D2（4分）如图所示的几何体的从左面看到的图形为（）ABCD【答案】D【解析】从这个几何体的左面看，所得到的图形是长方形，能看到的轮廓线用实线表示，看不见的轮廓线用虚线表示，因此，选项D的图形，符合题意，故选：D3（4分）如图，在由25个边长为1的小正方形拼成的网格中以AB为边画RtABC，使点C在格点上，满足这样条件的

2、点C共（）个A5B6C7D8【答案】D【解析】根据题意可得以AB为边画直角ABC，使点C在格点上，满足这样条件的点C共8个故选：D4（4分）下列计算正确的是（）A（a+b）2a2+b2B（a2b）3a6b3Ca6a2a3Da2+a2a4【答案】B【解析】A、（a+b）2a2+2ab+b2，故本选项不合题意；B、（a2b）3a6b3，故本选项符合题意；C、a6a2a4，故本选项不合题意；D、a2+a22a2，故本选项不合题意故选：B5（4分）为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表：一周做饭次数45678人数7612105那么一周内该班学生的平均做饭

3、次数为（）A4B5C6D7【答案】C【解析】6（次），故选：C6（4分）2020年，新型冠状病毒感染的肺炎疫情牵动着全国人民的心雅礼中学某学生写了一份预防新型冠状病毒倡议书在微信朋友圈传播，规则为：将倡议书发表在自己的朋友圈，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，以此类推，已知经过两轮转发后，共有931人参与了转发活动，则方程列为（）A（1+n）2931Bn（n1）931C1+n+n2931Dn+n2931【答案】C【解析】由题意，得n2+n+1931，故选：C7（4分）一个正多边形的每一个内角均为135，它是一个（）A正方形B正三角形C正八边形D正

4、六边形【答案】C【解析】由题意得，该多边形的每一个外角为18013545，360458，故该多边形为正八边形故选：C8（4分）若一次函数ykx+b的图象经过点A（0，1），B（1，1），则不等式kx+bx的解为（）Ax0Bx0Cx1Dx1【答案】C【解析】一次函数ykx+b的图象经过点A（0，1），B（1，1），解得，y2x1，由2x1x，解得x1故选：C9（4分）如图，AB是O的直径，BC是O的切线，点B为切点，若AB8，tanBAC，则BC的长为（）A8B7C10D6【答案】D【解析】AB是O的直径，BC是O的切线，ABBC，ABC90，tanBAC，BC86故选：D10（4分）二次函数y

5、ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如表：x1013y1353则代数式（4a+2b+c）的值为（）ABC9D15【答案】B【解析】当x0和x3时，y值相等，二次函数图象的对称轴为直线x，当x1时，y5，当x212时，y5，4a+2b+c5（4a+2b+c）5故选：B二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11（4分）已知P（2，y1），Q（1，y2）分别是反比例函数y图象上的两点，则y1_y2（用“”，“”或“”填空）【答案】【解析】比例函数y中，k0，此函数图象在二、四象限，210，P（2，y1），Q（1，y2）在第二象限，函数图象在第二象限内为增函数，y1

6、y212（4分）与最接近的整数是_【答案】6【解析】5225，6236，56，25与35的距离大于36与35的距离，与最接近的是613（4分）为了解某校学生的睡眠情况，该校数学小组随机调查了部分学生一周的平均每天睡眠时间，设每名学生的平均每天睡眠时间为x时，共分为四组：A6x7，B7x8，C8x9，D9x10，将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图（注：学生的平均每天睡眠时间不低于6时且不高于10时）若该校有1500名学生，根据抽样调查结果，请估计该校平均每天睡眠时间低于8时的学生有_人【答案】600【解析】本次共调查的学生数是：1734%50（人），B组的人数是：505131715（人），1

7、500600（人），14（4分）如图，在ABC中，C90，AD平分BAC交BC于点D，DEAB，垂足为E，若BC4，DE1.6，则BD的长为_【答案】2.4【解析】AD平分BAC，DEAB，C90，CDDE，DE1.6，CD1.6，BDBCCD41.62.415（4分）已知分式的值为负数，则x的取值范围为_【答案】x【解析】分式的值为负数，且2x2+1恒为正数，13x0，x16（4分）如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、AB上，CEF为等腰直角三角形，CEEF，CEF90，BAD的平分线交CF于点H，连接BH若BH，AF，则ABH的面积为_【答案】6【解析】如图，连接EH，延长AH交

8、DC的延长线于N，AEF+AFE90，AEF+DEC90，AFEDEC，在AEF和DCE中，AEFDCE（SAS），AECD，DEAF，AECDAB，AH平分BAD，BAHDAH45，ADC90，DANN45，ADDN，AFCN，在AFH和NCH中，AFHNCH（AAS），FHHC，又ABC90，BHFHHC，CF2，设BFx，则AB+x，AD2+xBC，CF2BF2+BC2，40 x2+（2+x）2，x2，（负值舍去），BF2，BC4，BF2AF，SAFHSBFH，SBFCBFBC248，SBFH4，SAFH2，SABH2+46，三解答题（共9小题，满分86分）17（8分）计算：（1）202

9、1+|2|+（）2【答案】见解析【解析】原式12+2+4318（8分）如图，已知，ECAC，BCEDCA，AE（1）求证：BCDC；（2）若A25，D15，求ACB的度数【答案】见解析【解析】证明：（1）BCEDCA，BCE+ACEDCA+ECA，即BCADCE，在BCA和DCE中，BCADCE（ASA），BCDC；（2）BCADCE，BD15，A25，ACB180AB14019（8分）解不等式组：【答案】见解析【解析】，解不等式，得x1；解不等式，得 x5；原不等式组的解集为1x520（8分）为了净化空气，美化校园环境，某学校计划种植A，B两种树木已知购买20棵A种树木和15棵B种树木共花费

10、2680元；购买10棵A种树木和20棵B种树木共花费2240元（1）求A，B两种树木的单价分别为多少元（2）如果购买A种树木有优惠，优惠方案是：购买A种树木超过20棵时，超出部分可以享受八折优惠若该学校购买m（m0，且m为整数）棵A种树木花费w元，求w与m之间的函数关系式（3）在（2）的条件下，该学校决定在A，B两种树木中购买其中一种，且数量超过20棵，请你帮助该学校判断选择购买哪种树木更省钱【答案】见解析【解析】（1）设A种树木的单价为元，B种树木的单价为b元根据题意，得，解得：，答：A种树木的单价为80元，B种树木的单价为72元；（2）根据题意得，当0m20时，w80m；当m20时，w80

11、20+800.8（m20）64m+320，w与m之间的函数关系式为w；（3）当64m+32072m时，解得：m40，即当20m40时，选择购买B种树木更省钱；当64m+32072m时，解得：m40，即当m40时，选择购买两种树木的费用相同；当64m+32072m时，解得：m40，即当m40时，选择购买A种树木更省钱答：当20m40时，选择购买B种树木更省钱；当m40时，选择购买两种树木的费用相同；当m40时，选择购买A种树木更省钱21（8分）如图1，等腰直角三角形ABP是由两块完全相同的小直角三角板ABC、EFP（含45）拼成的，其中ABC的边BC在直线l上，ACBC且ACBC，EFP的边FP

12、也在直线l上，边EF与边AC重合，EFFP且EFFP（1）将三角板EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP、BQ猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，并证明你的猜想；（2）将三角板EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP、BQ你认为（1）中猜想的关系还成立吗？请写出你的结论（不需证明）【答案】见解析【解析】（1）BQAP，BQAP理由EFFP，EFFP，EPF45又ACBC，CQPCPQ45CQCP在BCQ和ACP中，BCQACP（SAS），BQAP如图2，延长BQ交AP于点MBCQACP，CBQCAP在RtBCQ中，C

13、BQ+CQB90，又CQBAQM，MAQ+AQMCBQ+CQB90QMA90BQAP，故BQAP，BQAP；（2）成立理由：EPF45，CPQ45又ACBC，CQPCPQ45CQCP在BCQ和ACP中，BCQRtACP（SAS）BQA如图3，延长QB交AP于点N，则PBNCBQBCQACP，BQCAPC在RtBCQ中，BQC+CBQ90，又CBQPBN，APC+PBN90PNB90QBAP故QBAP，QBAP22（10分）如图，ABC中，ACAB，A60，在AC延长线上有一点D（1）过点D作AB平行线交BC延长线与点E；（要求：尺规作图，不写画法，保留作图痕迹）（2）证明DEC为等边三角形【答

14、案】见解析【解析】（1）如图，CDE即为所求作（2）ACAB，A60，ABC是等边三角形，BACBECD60，DEAB，CEDB60，CDEA60，CDE是等边三角形23（10分）今年猪肉价格受非洲猪瘟疫情影响，有较大幅度的上升，为了解某地区养殖户受非洲猪瘟疫情感染受灾情况，现从该地区建档的养殖户中随机抽取了部分养殖户进行了调查（把调查结果分为四个等级：A级：非常严重；B级：严重；C级：一般；D级：没有感染），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解决下列问题：（1）本次抽样调查的养殖户的总户数是_；把图2条形统计图补充完整（2）若该地区建档的养殖户有1500户，求非常严

15、重与严重的养殖户一共有多少户？（3）某调研单位想从5户建档养殖户（分别记为a，b，c，d，e）中随机选取两户，进一步跟踪监测病毒传播情况，请用列表或画树状图的方法求出选中养殖户e的概率【答案】见解析【解析】（1）2135%60户，60921921户，故答案为：60，补全条形统计图如图所示：（2）1500750户，答：若该地区建档的养殖户有1500户中非常严重与严重的养殖户一共有750户；（3）用表格表示所有可能出现的情况如下：共有20种不同的情况，其中选中e的有8种，P（选中e），24（12分）在正方形ABCD外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E连接BE，DE，其中DE交直线AP于点F

16、连接AE，若PAB20，求ADF的度数【答案】见解析【解析】点B关于直线AP的对称点为E，AP是对称轴，PABPAE20，EAB2BAP40，AEAB，四边形ABCD是正方形，BAD90，ABAD，EAD130，AEAD，ADFAED，ADF25（14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx+3（a0）与x轴交于点A（1，0）、B（3，0），与y轴交于点C，点P是第一象限内抛物线上的动点（1）求抛物线的解析式；（2）连接BC与OP，交于点D，求当的值最大时点P的坐标；（3）点F与点C关于抛物线的对称轴成轴对称，当点P的纵坐标为2时，过点P作直线PQx轴，点M为直线PQ上的一个动点，过

17、点M作MNx轴于点N，在线段ON上任取一点K，当有且只有一个点K满足FKM135时，请直接写出此时线段ON的长【答案】见解析【解析】（1）抛物线yax2+bx+3（a0）与x轴交于点A（1，0）、B（3，0），解得：，抛物线的解析式为yx2+2x+3；（2）如图1，过点P作PGx轴，交BC于G，抛物线的解析式为yx2+2x+3与y轴交于点C，点C（0，3），直线BC解析式为yx+3，设点P（p，p2+2p+3），则点G坐标为（p，p+3），PGp2+2p+3（p+3）p2+3p，PGOC，当p时，的值有最大值，点P（，）；（3）当点M在点F的右侧，如图2，连接FM，以FM为斜边，作等腰直角FHM，当以H为圆心FH为半径作圆H，与x轴相切于K，此时有且只有一个点K满足FKM135，连接HK，交PM于Q，延长CF交HK于