2022年沈阳市中考数学模拟试题（3）（解析版）

1、 21世纪教育网 精品试卷第 PAGE 2 页 （共 NUMPAGES 2 页）2022年沈阳市中考数学模拟试题（3）一选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1（2分）有理数5，2，0，4中最小的一个数是（）A5B2C0D4【答案】D【解析】|2|2，|4|4，而24，24，4205，有理数5，2，0，4中最小的一个数是4故选：D2（2分）为顺利完成第七次人口普查，切实保证数据质量，有条不紊地推进普查各项工作，陇西县统计局打算采购普查手持移动终端PAD设备，预算金额为419000元将数据419000用科学记数法表示为（）A41.9104B4.19104C4.19105D0.419105【

2、答案】C【解析】将数据419000用科学记数法表示为4.19105，故选：C3（2分）如图所示的几何体，从上面看得到的图形是（）ABCD【答案】D【解析】从上边看是一个六边形，中间为圆故选：D4（2分）下列计算正确的是（）Ab3b32b3Bx16x4x4C2a2+3a26a4D（a5）2a10【答案】D【解析】A、b3b3b6，故本选项不合题意；B、x16x4x12，故本选项不合题意；C、2a2+3a25a2，故本选项不合题意；D、（a5）2a10，故本选项符合题意；故选：D5（2分）如图，直线mn，在RtABC中，B90，点A落在直线m上，BC与直线n交于点D，若2130，则1的度数为（）A

3、30B40C50D65【答案】B【解析】如图，过点B作直线lm，直线mn，ln，2+3180，2130，350，B90，440，lm，1440，故选：B6（2分）如果不等式（a3）xa3的解集是x1，那么a的取值范围是（）Aa0Ba0Ca3Da3【答案】D【解析】（a3）xa3的解集是x1，a30，解得a3，故选：D7（2分）一只不透明的袋子里装有4个黑球，2个白球，每个球除颜色外都相同，则事件“从中任意摸出3个球，至少有1个球是黑球”的事件类型是（）A随机事件B不可能事件C必然事件D无法确定【答案】C【解析】一只不透明的袋子里装有4个黑球，2个白球，每个球除颜色外都相同，事件“从中任意摸出3

4、个球，至少有1个球是黑球”的事件类型是必然事件故选：C8（2分）一元二次方程x28x+200的根的情况是（）A有两个相等的实数根B没有实数根C有两个不相等的实数根D只有一个实数根【答案】B【解析】根据题意可得，a1，b8，c20b24ac（8）24120160，一元二次方程无实数根故选：B9（2分）两条直线yax+b与ybx+a在同一平面直角坐标系中的图象位置可能是（）ABCD【答案】B【解析】A、若经过第一、二、三象限的直线为yax+b，则a0，b0，所以直线ybx+a经过第一、二、三象限，所以A选项错误；B、若经过第一、三、四象限的直线为yax+b，则a0，b0，所以直线ybx+a经过第一

5、、二、四象限，所以B选项正确；C、若经过第一、二、三象限的直线为yax+b，则a0，b0，所以直线ybx+a经过第一、二、三象限，所以C选项错误；D、若经过第一、三、四象限的直线为yax+b，则a0，b0，所以直线ybx+a经过第一、二、四象限，所以D选项错误；故选：B10（2分）如图，将矩形ABCD绕着点A逆时针旋转得到矩形AEFG，点B的对应点E落在边CD上，且DEEF，若AD，则的长为（）ABCD【答案】B【解析】连接AC、AF，由旋转的性质可知，BCEF，ABAE，DEEF，DEBCAD，在RtADE中，DEAD，DAE45，AE，EAB904545，即旋转角为45，FAC45，在Rt

6、ABC中，AC3，的长，故选：B二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11（3分）分解因式：3a（xy）+2b（yx）_【答案】（xy）（3a2b）【解析】原式3a（xy）2b（xy）（xy）（3a2b），12（3分）甲乙两人同解方程组时，甲正确解得，乙因抄错c而得，则a+c_【答案】2【解析】把代入得：3c+148，解得：c2，把和代入得：，解得：，所以a+c4+（2）2，13（3分）学校足球队5名队员的年龄分别是15，13，15，14，13，其方差为_【答案】0.8【解析】5名队员的平均年龄为（15+13+15+14+13）14，所以数据的方差为S2（1514）2+（1314）2+（

7、1514）2+（1414）2+（1314）20.814（3分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，在OAB中，AOAB，ACOB于点C，点A在反比例函数y（k0）的图象上，若OB6，AC3，则k的值为_【答案】9【解析】AOAB，ACOB，OCBC3，AC3，A（3，3），把A（3，3）代入y（k0），可得k9，15（3分）如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，ACCD，OEBC交CD于E，若OC4，CE3，则BC的长是_【答案】10【解析】四边形ABCD是平行四边形，OAOC，ADBC，OEBC，OEAD，OE是ACD的中位线，CE3cm，DC2OE236CO4，AC8，ACC

8、D，AD10，BCAD10，16（3分）如图，在矩形ABCD中，AB4，BC6，E为AD边的中点，连接BE，CE，点F，G分别是BE，BC边上的两个动点，连接FG，将BFG沿FG折叠，使点B的对应点H恰好落在边EC上，若CGH是以GH为腰的等腰三角形，则EH的长为_【答案】EH或【解析】四边形ABCD是矩形，ABCD4，ADBC6，AD90，E为AD边的中点，AEDE3，BE5，同理：EC5，ECBE，EBCECB，将BFG沿FG折叠，BGGH，若HGHC时，HGCHCG，HGCEBC，GHBE，HC，EH5HC，若HGGC时，BGGHGC3，GCHGHC，EBCGHC，又GCHECB，GHC

9、EBC，HC，EH5，综上所述：EH或三解答题（共3小题，满分22分）17（6分）计算：2cos45+（）1+（2020）0+|2|【答案】见解析【解析】原式22+1+22+1+2118（8分）“垃圾分类，从我做起”，为改善群众生活环境，促进资源循环，提升全民文明素养，垃圾分类已经在全国各地开展垃圾一般可分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其它垃圾四类，我们把以上对应类别的垃圾桶分别依次记为A，B，C，D甲拿了一袋有害垃圾，乙拿了一袋厨余垃圾，随机扔进并排的4个垃圾桶A，B，C，D（1）直接写出甲扔对垃圾的概率；（2）请用列表法或画树状图的方法，求出甲、乙两人同时扔对垃圾的概率【答案】见解析【解

10、析】（1）甲扔对垃圾的概率为；（2）画树状图为：共有16种等可能的结果，其中甲、乙两人同时扔对垃圾的概率19（8分）如图，在矩形ABCD中，DAF30，M是CD上一点，AM的延长线交BC的延长线于点F，BE垂直平分AM，DGAF，MGDE（1）判断四边形DEMG的形状，并说明理由？（2）求证：ADMFCM【答案】见解析【解析】（1）DGAF，MGDE，四边形DEMG是平行四边形，BE垂直平分AM，ADM90，DE是RtADM的中线，DEAMEM，平行四边形DEMG是菱形；（2）如图，连接BM，BAD90，DAM30，BAM60，BE垂直平分AM，BABM，ABM是等边三角形，AMBM，ABM6

11、0，CBM906030，又ADBC，FDAM30，CBMF，BMFM，AMFM，又ADMFCM90，AMDFMC，ADMFCM（AAS）四解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）20（8分）某校为了解七年级学生体育测试情况，在七年级各班随机抽取了部分学生的体育测试成绩，按A、B、C、D四个等级进行统计（说明：A级：90分100分；B级：75分89分；C级：60分74分；D级：60分以下）并将统计结果绘制成两个如图所示的不完整的统计图，请你结合统计图中所给信息解答下列问题：（1）学校在七年级各班共随机调查了_名学生；（2）在扇形统计图中，A级所在的扇形圆心角是_；（3）请把条形统计图补充完整；

12、（4）若该校七年级有800名学生，请根据统计结果估计全校七年级体育测试中B级和C级学生各约有多少名【答案】见解析【解析】（1）学校在七年级各班共随机调查了2346%50名学生，故答案为：50；（2）360（146%24%10%）36020%72，即在扇形统计图中，A级所在的扇形圆心角是72，故答案为：72；（3）A等级的学生有：50（146%24%10%）5020%10（人），补充完整的条形统计图如右图所示；（4）B级学生有：80046%368（名），C级学生有：80024%192（名），即估计全校七年级体育测试中B级和C级学生各约有368名、192名21（8分）受疫情影响，“84”消毒液需求

13、量猛增，某商场用8000元购进一批“84”消毒液后，供不应求，商场用17600元购进第二批这种“84”消毒液，所购数量是第一批数量的2倍，但单价贵了1元（1）求该商场购进的第一批“84”消毒液的单价；（2）商场销售这种“84”消毒液时，每瓶定价为13元，最后200瓶按9折销售，很快售完，在这两笔生意中商场共获利多少元？【答案】见解析【解析】（1）设该商场购进的第一批“84”消毒液单价为x元/瓶，依题意得：2解得，x10经检验，x10是原方程的根所以该商场购进的第一批消毒液的单价为10元/瓶；（2）共获利：（+200）13+200130.9（8000+17600）5340（元）在这两笔生意中商场

14、共获得5340元五解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）22（10分）如图，PB切O于点B，连接PO并延长交O于点E，过点B作BAPE交O于点A，连接AP，AE（1）求证：PA是O的切线；（2）如果ABDE，OD3，求O的半径【答案】见解析【解析】（1）证明：如图，连接OA，OB，如图所示：PB是O的切线，PBO90，OAOB，BAPE于点D，POAPOB，在PAO和PBO中，PAOPBO（SAS），PAOPBO90，PAOA，OA是半径，PA为O的切线；（2）解：BAPEODAB，ADBD，AB2AD，ABDE，DE2AD，DEOD+OEOD+AO，AO2ADOD2AD3，设ADx，A

15、O2x3，在RtAOD中，AO2AD2+OD2，（2x3）232+x2，解得：x4，或x0（不合题意舍去），OA2x35，即O的半径为5六解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）23（10分）如图，在ABC中，ABAC，BAC90，BC14，过点A作ADBC于点D，E为腰AC上一动点，连接DE，以DE为斜边向左上方作等腰直角DEF，连接AF（1）如图1，当点F落在线段AD上时，求证：AFEF；（2）如图2，当点F落在线段AD左侧时，（1）中结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）在点E的运动过程中，若AF，求线段CE的长【答案】见解析【解析】（1）证明：ABAC，BA

16、C90，ADBC，CAD45，EFD是等腰直角三角形，EFDAFE90，AEF180CADAFE45，EAFAEF，AFEF；（2）解：当点F落在线段AD左侧时，（1）中结论AFEF仍然成立，理由如下：如图2，取AC的中点G，连接DG，FG，在RtADC中，DGCGAG，GDCC45，DGC90，DGC是等腰直角三角形，DFE是等腰直角三角形，FDGFDE+EDG45+EDG，EDCGDC+EDG45+EDG，FDGEDC，FDGEDC，FGDECD45，FGA45，在FGA和FGD中，FGAFGD（SAS），AFDF，DFEF，AFEF；（3）在RtABC中，BC14，D是BC中点，AD7，

17、取AC的中点G，连接DG，FG，设直线FG与AD相交于点P，由（2）可知FGD45GDC，FGDC，GPAD且APDPPGAD，在RtAPF中，AP，AF，PF，如图2，当点F落在线段AD左侧时，FG4，FDGEDC，EC4；如图3，当点F落在线段AD的右侧时，FGPGPFDPPF3.50.53，同理得FDGEDC，EC3综上，EC的长是4或3七解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）24（12分）如图1，在RtOAB中，AOB90，OAOB，D为OB边上一点，过D点作DCAB交AB于C，连接AD，E为AD的中点，连接OE、CE观察猜想（1）OE与CE的数量关系是_；OEC与OAB的数量关

18、系是_；类比探究（2）将图1中BCD绕点B逆时针旋转45，如图2所示，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；拓展迁移（3）将BCD绕点B旋转任意角度，若BD，OB3，请直接写出点O、C、B在同一条直线上时OE的长【答案】见解析【解析】（1）如图1中，CDAB，ACD90，AOD90，AEDE，OEAD，ECAD，OEECEOEA，ECEA，EAOEOA，EACECA，OEDEAO+EOA2EAO，DECEAC+ECA2EAC，OAOB，AOB90，OAB45，OEC2（OAE+EAC）90，OEC2OAB，故答案为OEEC，OEC2OAB（2）结论成立理由：如

19、图2中，延长OE到H，使得EHOE，连接DH，CH，OC由题意AOB，BCD都是等腰直角三角形，AABODBCCDB45，AEED，AEODEH，OEEH，AEODEH（SAS），AODH，AEDH45，CDHOBC90，OAOB，BCCD，DHOB，HDCOBC（SAS），CHOC，HCDOCB，HCODCB90，COECHE45，OEEH，CEOE，OEC90，OEC2OAB，OEEC解法二：过O做OMAB交AB于点M，过C做CNAB，交AB于点N，可得OMAMAB，DNBNDB，又AEDE，所以得ENABOMAM，可得EMDNNC，又OMEENC90，所以OEMECN，所以得OEEC，OEEC（3）如图31中，当点C落在OB上时，连接EC由（1）（2）可知OEC是等腰直角三角形，BCBD1，OB3，OCOBBC312，OEOC如图32中，当点C落在OB的延长线上时，连接EC同法可得OEOC（3+1）2，综上所述，OE的长为或2八解答题（共1小题，满分12分，每小题