2022年福建省中考数学模拟试题（2）（解析版）

1、 21世纪教育网 精品试卷第 PAGE 2 页 （共 NUMPAGES 2 页）2022年福建省中考数学模拟试题（2）一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1（4分）2的相反数是（）A2B2CD【答案】A【解析】根据相反数的定义，2的相反数是2故选：A（4分）如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体搭成的其左视图是（）A B C D【答案】A【解析】从左边看，底层是三个小正方形，上层的中间是一个小正方形，故选：A3（4分）如图，在边长为12的等边ABC中，D为边BC上一点，且BDCD，过点D作DEAB于点E，F为边AC上一点，连接EF、DF，M、N分别为EF、DF的中点，连接MN，则

2、MN的长为（）AB2C2D4【答案】A【解析】BC12，BDCD，BD4，ABC为等边三角形，B60，DEAB，DEB90，BDE30，BEBD2，由勾股定理得：DE2，M、N分别为EF、DF的中点，MNDE，故选：A4（4分）下列环保标志，既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（）ABCD【答案】D【解析】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，则此项不符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，则此项不符合题意；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，则此项不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，则此项符合题意；故选：D5（4分）如图所示，ABC中，ABAC，D是BC上一点，DEAB于

3、点E，若A50，则BDE的度数是（）A65B50C30D25【答案】D【解析】ABAC，A50，BC65，DEAB，BED90，BDE90B25故选：D6（4分）如图，数轴上与对应的点是（）A点AB点BC点CD点D【答案】C【解析】，即67，由数轴知，与对应的点距离最近的是点C故选：C7（4分）下列式子计算正确的是（）Am3m2m6B（m）2Cm2+m22m2D（m+n）2m2+n2【答案】C【解析】A、m3m2m5，故A错误；B、（m）2，故B错误；C、按照合并同类项的运算法则，该运算正确D、（m+n）2m2+2mn+n2，故D错误故选：C8（4分）现代科技的发展已经进入到了5G时代，温州地

4、区将在2021年基本实现5G信号全覆盖5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输4千兆数据，5G网络比4G网络快360秒若设4G网络的峰值速率为每秒传输x千兆数据，则由题意可列方程（）A360B360C360D360【答案】B【解析】设4G网络的峰值速率为每秒传输x千兆数据，则5G网络的峰值速率为每秒传输10 x千兆数据，依题意，得：360故选：B9（4分）如图，在O中，AOB40，则BDC的度数是（）A10B20C30D40【答案】B【解析】连接OC，AOB40，BOCAOB40，BDCBOC20，故选：B10（4分）下列关于函数yx26x+12的四个命题：当x0时，y有最

5、小值12；n为任意实数，x3+n时的函数值大于x3n时的函数值；若n3，且n是整数，当nxn+1时，y的整数值有（2n4）个；若函数图象过点（a，y0）和（b，y0+1），其中a0，b0，则ab其中真命题的序号是（）ABCD【答案】C【解析】yx26x+12（x3）2+3，当x3时，y有最小值3，不正确；函数的对称轴为x3，x3+n与x3n关于x3对称，x3+n时的函数值等于x3n时的函数值，不正确；当xn+1时y（n2）2+3，当xn时，y（n3）2+3，（n2）2+3（n3）2+32n5，n3，且n是整数，nxn+1时，y的整数值有（2n4）个，正确；函数的对称轴为x3，a0，b0，当0b

6、3时，a3时，只需点（a，y0）到x3的距离小于点（b，y0+1）到x3的距离，也可满足题意，此时ab，不正确；故选：C二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11（4分）a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a+b_【答案】1【解析】a是最大的负整数，a1，b是绝对值最小的数，b0，a+b112（4分）用抽签的办法从甲，乙，丙，丁四位同学中，任选一位同学去打扫公共场地，选中甲同学的概率是_【答案】【解析】从甲，乙，丙，丁4位同学中，任选一位同学去打扫公共场地，选中甲同学的概率是，13（4分）如图，在扇形OAB中，AOB90，半径OB2BOC60，连接AB，AB、OC交于点D，则图中阴影

7、部分的面积为_【答案】+24【解析】作DEOA于点E，作DFOB于点F，设DFx，DFO90，DOF60，ODF30，OFDFtan30 xx，DEx，AOB90，半径OB2OBOA2，OABOBA45，SAOBSAOD+SDOB，+，解得x3，阴影部分的面积是：（3）+（3）13+24，14（4分）向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示，“体重减少1.5kg”换一种说法可以叙述为“体重增加_kg”【答案】1.5【解析】“体重减少1.5kg”换一种说法可以叙述为“体重增加1.5kg”15（4分）已知正多边形的一个外角等于40，则这个正多边形的内角和的度数为_【答案】126

8、0【解析】正n边形的每个外角相等，且其和为360，40，解得n9（92）1801260，即这个正多边形的内角和为126016（4分）已知点A在反比例函数y第一象限的图象上，B（1，0），C（m，0）在x轴上，D是平面上的一点，若以点A，B，C，D为顶点的四边形是正方形，那么m_【答案】7或5或3或5【解析】如图，当ABC90时，以点A，B，C，D为顶点的四边形是正方形，ABBC，ABBC，B（1，0），A点横坐标为1，点A在反比例函数y第一象限的图象上，可求得A点纵坐标为6，AB6，B（1，0），C（m，0）在x轴上，BC|m1|，|m1|6，解得m7或m5，当ACB90时，可得C（3，0），

9、m3，当BAC90时，C（5，0），m5，三解答题（共9小题，满分86分）17（8分）解一元一次不等式组：【答案】见解析【解析】，由得：x，由得：x1，则不等式组的解集为x118（8分）如图，在菱形ABDC中，点E，F分别是CD，BD边上的点，12求证：（1）FCDEBD；（2）CEBF【答案】见解析【解析】（1）证明：四边形ABDC是菱形，BDCD，在FCD和EBD中，FCDEBD（ASA）；（2）FCDEBD，DFDE，又CDBD，CEBF19（8分）先化简，再求值：（+），其中m9【答案】见解析【解析】原式，当m9时，原式20（8分）某樱桃种植户有20吨樱桃待售，现有两种销售方式：一是批

10、发，二是零售经过市场调查，这两种销售方式对这个种植户而言，每天的销量及每吨所获的利润如下表：销售方式每天销量（吨）每吨所获利润（元）批发34000零售16000假设该种植户售完20吨樱桃，共批发了x吨，所获总利润为y元（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）若受客观因素影响，这个种植户每天只能采用一种销售方式销售，且正好10天销售完所有樱桃，请计算该种植户所获总利润是多少元？【答案】见解析【解析】（1）由题意可得，y4000 x+6000（20 x）2000 x+120000，即y与x之间的函数关系式是y2000 x+120000；（2）设批发a天，则零售（10a）天，3a+（10a）20，解

11、得，a5，则x3a15，故y2000 x+120000200015+12000090000，即该种植户所获总利润是90000元21（8分）如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点D，DEAC交BA的延长线于点E，交AC于点F（1）求证：DE是O的切线；（2）若AC6，tanE，求AF的长【答案】见解析【解析】证明：（1）如图，连接OD，ABAC，ABCACB，OBOD，OBDODB，ODBACB，ACOD，DFCODF，DEAC，DFCODF90，ODDE，DE是O的切线；（2）AC6AB，AOOB3OD，ODDE，tanE，DE4，OE5，AEOEOA2，ACOD，AEFOED

12、，AF22（10分）某校对部分九年级学生的体育训练成绩进行了随机抽测，分别抽测了女生篮球障碍运球成绩和男生引体向上成绩，并绘制了如图所示的统计图根据以上统计图，解答下面的问题：（1）所抽测的女生篮球障碍运球成绩的众数是多少？（2）该校所在城市规定“初中毕业升学体育现场考试”中，男生做引体向上满13次，可以获得满分10分；满12次，可以获得9.5分；满11次，可以获得9分；满10次，可以获得8.5分；满9次，可以获得8分所抽测的男生引体向上成绩的平均数是多少？如果该校今年有120名男生在初中毕业升学体育现场考试中报名做引体向上，请你根据本次抽测的数据估计在报名的这些学生中成绩不少于9分的学生有多

13、少名【答案】见解析【解析】（1）由折线统计图可知，女生篮球障碍运球成绩中，14.5秒出现了3次，次数最多，所以众数是14.5秒；（2）所抽测的男生引体向上成绩的平均数是：（107+9.56+94+8.52+81）209.4（分）；120102（名）23（10分）如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，四边形ABCD的顶点在格点上，点E是AB与网格线的交点，仅用无刻度的直尺在给定网格中画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由（1）如图1，写出AE：EB_；（2）如图1，在边BC上确定一点G，使得EBGDCG；（3）如图2，在边BC上确定一点F，使得EFB45【答案】见解析【

14、解析】（1）AE:EB1:2,故答案为：1:2（2）如图，点G即为所求（3）如图，点F即为所求24（12分）如图1，矩形ABCD中，已知AB6BC8，点E是射线BC上的一个动点，连接AE并延长，交射线DC于点F将ABE沿直线AE翻折，点B的对应点为点B，延长AB交CD于点M（1）如图1，若点E为线段BC的中点，求证：AMFM；（2）如图2，若点B恰好落在对角线AC上，求的值；（3）若，求线段AM的长【答案】见解析【解析】（1）证明：四边形ABCD为矩形，ABCD，FBAF，由折叠可知：BAFMAF，FMAF，AMFM（2）解：由（1）可知ACF是等腰三角形，ACCF，在RtABC中，AB6，B

15、C8，AC10，CFAC10，ABCF，ABEFCE，；（3）当点E在线段BC上时，如图3，AB的延长线交CD于点M，由ABCF可得：ABEFCE，即，CF4，由（1）可知AMFM设DMx，则MC6x，则AMFM10 x，在RtADM中，AM2AD2+DM2，即（10 x）282+x2，解得：x，AM10 x10当点E在BC的延长线上时，如图4，由ABCF可得：ABEFCE，即，CF4，则DF642，设DMx，则AMFM2+x，在RtADM中，AM2AD2+DM2，即（2+x）282+x2，解得：x15，AM2+x17综上所述：当时，AM的长为或1725（14分）如图，抛物线yx2+x+2与x

16、轴交于点A，点B，与y轴交于点C，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q（1）求点A、点B、点C的坐标；（2）当点P在线段OB上运动时，直线l交直线BD于点M，试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形；（3）点P在线段AB上运动过程中，是否存在点Q，使得以点B、Q、M为顶点的三角形与BOD相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由【答案】见解析【解析】（1）抛物线yx2+x+2，当x0时，y2，因此点C（0，2），当y0时，即：x2+x+20，解得x14，x21，因此点A（1，0），B（4，0），故：A（1，0），B（4，0），C（0，2）；（2）点D与点C关于x轴对称，点D（0，2），CD4，设直线BD的关系式为ykx+b，把D（0，2），B（4，0）代入得，解得，k，b2，直线BD的关系式为yx2，设M（m，m2），Q（m，m2+m+2），QMm2+m+2m+2m2+m+4，当QMCD时，四边形CQMD是平行四边形；m2+m+44，解得m10（舍去），m22，答：m2时，四边形CQMD是平行四边形；（3）在RtBO