高考基本的数学能力cjm20120922

1、基本的数学能力1.运用几何图、函数图像进行表达和分析2.根据具体问题列出物理量之间的关系式3.运用数学进行推导和求解4.根据数学运算的结果做出物理结论20、（2012年全国课标卷）如图，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行。已知在t=0到t=t1的时间间隔内，直导线中电流i发生某种变化，而线框中的感应电流总是沿顺时针方向；线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右。设电流i正方向与图中箭头所示方向相同，则i随时间t变化的图线可能是（A）1.运用几何图、函数图像进行表达和分析物理状态、过程以及物理量之间的关系常可用图像来表示，这是研究处理物理

2、问题的重要手段和方法。能从所给的图像通过分析找出其所表示的物理内容。能把有关的物理内容通过适当的图像表示出来。具有用图像处理物理问题的能力。21（2012年重庆卷）如图所示，正方形区域MNPQ内有垂直纸面向里的匀强磁场。在外力作用下，一正方形闭合刚性导线框沿QN方向匀速运动，t0时刻，其四个顶点M、N、P、Q恰好在磁场边界中点。下列图象中能反映线框所受安培力f的大小随时间t变化规律的是（B）1.运用几何图、函数图像进行表达和分析25、（18分）（2012年全国课标卷）如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）。在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中

3、直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直。圆心O到直线的距离为3R/5。现将磁场换为平等于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域，也在b点离开该区域。若磁感应强度大小为B，不计重力，求电场强度的大小。bOa基本的数学能力-数形结合2.根据具体问题列出物理量之间的关系式物理学定律、定理能用数学公式表达。结合具体问题，把表达式的一般形式转化为特殊形式，这既有物理方面的能力要求，也有数学方面的能力要求。物理问题中常常有许多物理条件，能否将这些物理条件用数学式表达出来，也属于这方面的能力。19、（2012年全国课标卷）如图，均匀磁场

4、中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B0。使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小应为（C） 3.运用数学进行推导和求解定量、半定量或定性处理物理问题，需要用到数学进行推导和求解.14（2012年江苏卷）某缓冲装置的理想模型如图所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为f。轻杆向右移动不超过l时，装

5、置可安全工作。一质量为m的小车若以速度v0撞击弹簧，将导致轻杆向右移动l/4。轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面的摩擦（1）若弹簧的劲度系数为k，求轻杆开始移动时，弹簧的压缩量x；（2）求为使装置安全工作，允许该小车撞击的最大速度vm；（3）讨论在装置安全工作时，该小车弹回速度v 和撞击速度v的关系.4.根据数学运算的结果做出物理结论经过数学处理后得到的结果，在物理上是否合理，是否符合实际以及所得结果的物理意义如何，都需要经过讨论和判断，这既是一种能力，也是一种科学态度。20、（2012年北京卷）“约瑟夫森结”由超导体和绝缘体制成。若在结两端加恒定电压U，则它会辐射频率为的电磁波，且与U成正比，即kU。已知比例系数k仅与元电荷e的2倍和普朗克常量h有关。