上海黄浦区2018

1、黄浦区2018-2019学年度第一学期九年级期终调研测试2019年1月数学试卷（考试时间：100分钟 总分：150分）考生注意：.本试卷含三个大题，共25题；.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中有且只有一个是正确的选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置点1 .如果两个相似三角形对应边的比为4:5，那么它们对应中线的比是（）（A）2：5；（B）2:5；（C）4:5；（D）16: 2

2、5.在 Rt AABC 中，如果 ZC = 90。，AC = 3 , BC = 4 ,那么 sin A 的值是（）（A）3 ；（B） - ；（C） 3 ；（D） 4 .4355在平面直角坐标系中，如果把抛物线=-2篇向上平移1个单位，那么得到的抛物线的表达式是）(A) = -2(x +1)2 ；(B) = -2(x-1)2 ；(C) = 一2x2 +1 ；(D) = 一2x2 -1 .4.已知a、b、c都是非零向量.下列条件中，不能判定a b的是（a = 3b ；(D) a = 2c，(c) a c， b c；5.已知某条传送带和地面所成斜坡的坡度为1: 2，如果它把一物体从地面送到离地面9米

3、高的地方， 那么该物体所经过的路程是（）(A) 18 米；(B) 4.5 米；9百米;必5米.6.如图，已知点E、F分别是AABC的边AB、AC上的点，且EF BC，点D是BC边上的点，AD与EF交于点H，则下列 结论中，错误的是（(A)(C)AE AHAB ADAE EFAB BC(b)竺=EH,AB HF(D) AE = hfAB CD（第6题图）二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.如果线段a = 4厘米，c = 9厘米，那么线段a、 c的比例中项b = 厘米.8.如果向量c与单位向量e方向相反，且长度为2,那么向量c =（用单位向量e表示）. 在 Rt AABC 中，

4、ZC = 90。，如果 AB = 6 , cosB = 2，那么 BC =.-3已知两个三角形相似，如果其中一个三角形的两个内角分别是45。、60。，那么另外一个三角形 的最大内角是一一 . 抛物线y =，2- 4 8的顶点坐标是.1如果点A（-1，m）、B ,n是抛物线y =-（尤-1）2 + 3上的两个点，那么m和n的大小关系是12 7m n （填“”或“”或“=） 如图，已知 AE与 CF 相交于点 B，ZC = ZE = 90。，AC = 4，BC = 3，BE = 2，则 BF = .如图，平行四边形ABCD中，点E是BC边上的点，BE: EC = 1:2，AE与BD交于点O，如果A

5、D: EF: BC= 5:6:9 那么竺=.EB16 .在等腰 AABC 中，AB = AC，如果 cos C =1，那么 tan A =4已知抛物线y =（尤+1）2 + k与尤轴交于A、B两点，AB = 4，点C 是抛物线上一点，如果线段AC被y轴平分，那么点C的坐标为 .如图，在矩形ABCD中，点E是边AD上的点，EF 1 BE，交3边CD于点F，联结CE、BF，如果tanZABE = 一，那么 4CE: BF =.三、解答题：（本大题共7题，满分78分）(本题满分10分)计算：2cos245 + 应0tan45。.cot45 + cos30。（本题满分10分）已知抛物线y = ax2

6、+ bx + c（a。0）上部分点的横坐标x与纵坐标j的对应值如下表:x -3210123 y 52492452072 （1）求该抛物线的表达式；（2）已知点E（4,y）是该抛物线上的点，点E关于抛物线的对称轴对称的点为点F，求点E和点F的坐标.（本题满分10分）如图，已知AB CD , AC与BD相交于点E,点F在线段BC上，AB _ 1=，CD 2BF 1=CF 2(1)求证：AB EF ；求 MbE :笔BC : %ECD如图，P点是某海域内的一座灯塔的位置，船A停泊在灯塔P的南偏东53。方向的50海里处，船 8位于船A的正西方向且与灯塔P相距20 0）与x轴交于A（-1,0）、B两点（

7、点A在点B的左侧），与y轴交于点C，抛物线的顶点为点D，对称轴为直线x = 1，交x轴于点E， tan 匕 BDE =.2（1）求抛物线的表达式；（2）若点P是对称轴上一点，且ZDCP = ZBDE，求点P的坐标.y 11Ox（第24题图）25.（本题满分14分）在 AABC 中，ZACB = 90。，BC = 3 , AC = 4,点 O 是 AB 的中点，点 D 是边 AC 上一点，DE BD ,交BC的延长线于点E , OD DF，交BC边于点F，过点E作EG AB，垂足为点G , EG分别交BD、DF、DC 于点 M、N、H .(1)(2)(3)求证:DE NEDB OB设CD = x，NE = y，求y关于x的函数关系式及其定义域;当ADEF是以DE为腰的等腰三角形时，求线段CD的长.（第25题图）一、选择题1、C2、3、二、填空题7、68、-2e12、17、(3,12 )或(-1,-4 )18、解答题19、m3 - 620、(1)y = x2 + x-4 ； (2)221、(1)22、(1)23、(1)24、(1)25、(1)参考答案4、5、D6、B9、414、10、7515、11、(2,4)16、E (4,8 ),F (-6,8 )EBC