高中数学基本初等函数知识点1

1、PAGE 第 PAGE 7 页 共 NUMPAGES 7 页基本初等函数知识点及基础题练习一、指数函数（一）指数与指数幂的运算1根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根，其中1，且*负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作。当是奇数时，当是偶数时，2分数指数幂正数的分数指数幂的意义，规定：，0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义3实数指数幂的运算性质（1）；（2）；（3）（二）指数函数及其性质1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1因为负数对一些分数次方无意义，0的负数次方无意义。2、指

2、数函数的图象和性质a10a10a1定义域x0定义域x0值域为R值域为R在R上递增在R上递减函数图象都过定点（1，0）函数图象都过定点（1，0）（三）幂函数1、幂函数定义：一般地，形如的函数称为幂函数，其中为常数2、幂函数性质归纳（1）所有的幂函数在（0，+）都有定义并且图象都过点（1，1）；（2）时，幂函数的图象通过原点，并且在区间上是增函数特别地，当时，幂函数的图象下凸；当时，幂函数的图象上凸；（3）时，幂函数的图象在区间上是减函数在第一象限内，当从右边趋向原点时，图象在轴右方无限地逼近轴正半轴，当趋于时，图象在轴上方无限地逼近轴正半轴基本初等函数单元测试班级 姓名 成绩 选择（共60分）1

3、下列正确的是( )Aa01BC1010.1D2的值为( )A2B2C2D43的值为ABCD4化简的结果是( )ABx2Cx3Dx45下列函数中为指数函数的是( )Ay23xBy3xCy3xDy1x6若0.2m3，则( )Am0Bm0 Cm0 D以上答案都不对7函数f(x)ax1(其中a0且a1)的图象一定经过点( )A(0，1)B(0，2) C(0，3) D(1，3)8若，则x的取值范围是( )A(，3B(，3)C3，)DR9下列代数式正确的是( )ABlogablogba=1CD10若2x5，则x的值为( )Alog52Blog25CD11与函数f(x)2x1的图象关于直线yx对称的图象对应

4、函数的解析式为( )ABy2x1Cyx2D12下列为幂函数的是( )Ayx21ByaxCy2x2D二、填空题1_，_2若aa13，则a2a2_3若函数f(x)是指数函数且f(3)8，则f(x)_4函数的定义域为_5若2m4，则m的取值范围是_；若(0.1)t1，则t的取值范围是_6函数yax-11(其中a0且a1)的图象必经过点_7_8函数的反函数为_9函数f(x)(m23)，当m取_时是反比例函数10若3a7b21，则_三计算(每小题8分，共40分)1. 2 3 4.5. 6. (log25log4125)(log54log2564)四、求下列函数的定义域（1） （2）（3） （4）（5） （6） 五、比较下列各组数中两个值的大小（1）； （2） （3） ； （4）log23.4，log23.8； （5）log0.51.8，log0.52.1； （6）l