第04章不定积分4.3分部积分法_第1页
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文档简介

1、编4.3 分部积分法 Integration by Parts 高等数学安徽财经大学 Anhui University of Finance& Economics1959三 、小结 思考题 一、问题的提出二、分部积分法高等数学4.3 分部积分法一、问题的提出二、分部积分法2.1、分部积分公式2.2、分部法应用四、小结1.合理选择 ,正确使用分部积分公式2.注意复原分部积分思考题 在接连几次应用分部积分公式时，应注意什么？练习：第213页 单号题。作业：第213页 双号题。课前练习2.3、分部积分中特殊情况三、换元分部综合应用课前练习课前练习课前练习考虑积分解决思路利用两个函数乘积的求导法则.分

2、部积分公式一、问题的提出2.1、分部积分公式二、分部积分法下面利用两个函数乘积的求导法则，得出求积分的基本方法分部积分法.分部积分公式对此不等式两边求不定积分即对如何选择u和v？即如何利用分部积分公式，下面通过例子给以说明。2.2、方法应用直接用于对数函数和反三角函数的积分例1. 求解:例2.求解：二、分部积分法例3.求解：例4.求解:二、分部积分法广泛用于两种不同函数乘积（无法凑微分）的积分（幂、三）例5 求积分解法一:令显然， 选择不当，积分更难进行.解法二:令凑微分分部积分二、分部积分法例6 求积分解分部积分法原则:将被积函数按反对幂三指的次序排列,排在前面的作为u, 排在后面的凑成微分dv.（幂、指）二、分部积分法例7 求积分解令（幂、反）二、分部积分法例8 求积分解（再次使用分部积分法）多次分部积分如：二、分部积分法2.3、分部积分中的殊情况循环题例9.求解：解关于 为未知量的方程得类似题二、分部积分法例10 求积分解二、分部积分法例11 求积分解常见题型：如二、分部积分法有些积分既要换元又要分部积分解：令例12.求三、换元分部综合应用例13 求积分解：三、换元分部综合应用例1

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