基于电厂实时运行数据的模型辨识方法研究(共64页)

1、华北电力大学硕士学位论文摘要摘 要系统辨识是自动控制(z dn kn zh)学科的一个重要分支，由于其特殊作用，应用于各种领域。本文(bnwn)以系统辨识技术为背景，以火电厂实时运行(ynxng)数据为研究依据，以火电厂典型热工过程为实际研究对象，从理论的角度研究了火电厂热力系统的模型辨识问题，分析了影响系统辨识结果的主要因素以及在辨识过程中应注意的问题。针对火电厂给煤量对汽包压力的影响，分别采用了经典辨识方法、最小二乘法、遗传算法、神经网络方法对给煤量汽包压力模型进行了辨识，并比较分析了各辨识方法的优缺点。最后采用Levenberg-marquardt训练规则的神经网络，辨识出以给煤量、给水

2、流量、减温水流量为输入，主汽温、主汽压为输出的多输入多输出系统，达到良好的辨识效果。关键词：热力系统，运行数据，系统辨识，Matlab，仿真ABSTRACTAs one of the main branches of the automatic control science, system identification has been applied in many fields. Based on system identification technique, under the real-time data, taking the power plant thermal proces

3、s for research object, this paper is aimed to study the thermodynamic system in thermal power plant from the angle of entropy theory, analyze the major influence factor of system identification and point out the problems of concern. Aiming at the effect of coal feeding on drum pressure, the HYPERLIN

4、K /dict_result.aspx?r=1&t=classical&searchword=%e5%8f%a4%e5%85%b8 classical HYPERLINK /dict_result.aspx?r=1&t=identification&searchword=%e8%be%a8%e8%af%86 identification method, least square method, genetic algorithm and neural network are used to identify the coal feeding-drum pressure model, and c

5、omparison was made to identify the HYPERLINK /dict_result.aspx?r=1&t=advantages+and+disadvantages&searchword=%e4%bc%98%e7%bc%ba%e7%82%b9 advantages and disadvantages. At last, using the Levenberg-marquardt neural network, the HYPERLINK /dict_result.aspx?r=1&t=multi-input+multi-output+system&searchwo

6、rd=%e5%a4%9a%e8%be%93%e5%85%a5%e5%a4%9a%e8%be%93%e5%87%ba%e7%b3%bb%e7%bb%9f multi-input multi-output system, whose inputs are coal feeding, water feeding and desuperheater spray and outputs are HYPERLINK /dict_result.aspx?r=1&t=main+steam+temperature&searchword=%e4%b8%bb%e6%b1%bd%e6%b8%a9 main steam

7、 temperature and main steam pressure, is identified with a fine result. Liu Lianyu (Control Theory and Control Engineering)华北电力大学硕士学位论文目录 Directed by prof. Liu ChangliangKEY WORDS: HYPERLINK /dict_result.aspx?r=1&t=thermodynamic+system&searchword=%e7%83%ad%e5%8a%9b%e7%b3%bb%e7%bb%9f thermodynamic sy

8、stem, operation data, HYPERLINK /dict_result.aspx?r=1&t=system+identification&searchword=%e7%b3%bb%e7%bb%9f%e8%be%a8%e8%af%86 system identification, Matlab, simulation目 录中文(zhngwn)摘要英文摘要(zhiyo) TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _Toc187584328 第一章 引言(ynyn) PAGEREF _Toc187584328 h 1 HYPERLINK l _Toc187584329

9、 1.1课题研究背景 PAGEREF _Toc187584329 h 1 HYPERLINK l _Toc187584330 1.2系统辨识技术发展及现状 PAGEREF _Toc187584330 h 1 HYPERLINK l _Toc187584331 1.3本课题研究的内容 PAGEREF _Toc187584331 h 5 HYPERLINK l _Toc187584332 第二章 系统辨识的基本原理与方法 PAGEREF _Toc187584332 h 6 HYPERLINK l _Toc187584333 2.1系统辨识定义 PAGEREF _Toc187584333 h 6 H

10、YPERLINK l _Toc187584334 2.2系统辨识内容 PAGEREF _Toc187584334 h 8 HYPERLINK l _Toc187584335 2.3建立数学模型的基本方法 PAGEREF _Toc187584335 h 8 HYPERLINK l _Toc187584336 2.3.1机理分析法 PAGEREF _Toc187584336 h 8 HYPERLINK l _Toc187584337 2.3.2测试法 PAGEREF _Toc187584337 h 8 HYPERLINK l _Toc187584338 2.4 系统辨识的目的 PAGEREF _T

11、oc187584338 h 9 HYPERLINK l _Toc187584339 2.5 Matlab系统辨识工具箱简介 PAGEREF _Toc187584339 h 9 HYPERLINK l _Toc187584340 第三章 采用经典辨识法辨识模型 PAGEREF _Toc187584340 h 10 HYPERLINK l _Toc187584341 3.1热工过程机理分析 PAGEREF _Toc187584341 h 10 HYPERLINK l _Toc187584342 3.2数据选取 PAGEREF _Toc187584342 h 11 HYPERLINK l _Toc1

12、87584343 3.3拟合阶跃响应曲线 PAGEREF _Toc187584343 h 13 HYPERLINK l _Toc187584344 3.4模型辨识 PAGEREF _Toc187584344 h 14 HYPERLINK l _Toc187584345 3.5本章小结 PAGEREF _Toc187584345 h 18 HYPERLINK l _Toc187584346 第四章 采用最小二乘法模型辨识 PAGEREF _Toc187584346 h 20 HYPERLINK l _Toc187584347 4.1最小二乘法的基本原理 PAGEREF _Toc187584347

13、 h 20 HYPERLINK l _Toc187584348 4.2采用最小二乘法对汽包压力模型辨识 PAGEREF _Toc187584348 h 21 HYPERLINK l _Toc187584349 4.3本章小结 PAGEREF _Toc187584349 h 24 HYPERLINK l _Toc187584350 第五章 采用遗传算法模型辨识 PAGEREF _Toc187584350 h 25 HYPERLINK l _Toc187584351 5.1遗传算法的基本原理 PAGEREF _Toc187584351 h 25 HYPERLINK l _Toc187584352

14、5.2遗传算法的一般步骤 PAGEREF _Toc187584352 h 26 HYPERLINK l _Toc187584353 5.3采用遗传算法对汽包压力进行模型辨识研究 PAGEREF _Toc187584353 h 27 HYPERLINK l _Toc187584354 5.3.1遗传算法各参数的选取 PAGEREF _Toc187584354 h 27 HYPERLINK l _Toc187584355 5.3.2 Matlab下遗传算法辨识及仿真 PAGEREF _Toc187584355 h 29 HYPERLINK l _Toc187584356 5.4本章小结 PAGER

15、EF _Toc187584356 h 30 HYPERLINK l _Toc187584357 第六章 采用神经网络方法(fngf)建立模型 PAGEREF _Toc187584357 h 31 HYPERLINK l _Toc187584358 6.1神经网络的发展(fzhn)与现状 PAGEREF _Toc187584358 h 31 HYPERLINK l _Toc187584359 6.2神经网络的特点(tdin) PAGEREF _Toc187584359 h 31 HYPERLINK l _Toc187584360 6.3神经网络的结构 PAGEREF _Toc187584360

16、h 32 HYPERLINK l _Toc187584361 6.3.1神经元模型 PAGEREF _Toc187584361 h 32 HYPERLINK l _Toc187584362 6.3.2前馈型神经网络 PAGEREF _Toc187584362 h 33 HYPERLINK l _Toc187584363 6.3.3递归神经网络 PAGEREF _Toc187584363 h 34 HYPERLINK l _Toc187584364 6.4 MLP与BP算法 PAGEREF _Toc187584364 h 35 HYPERLINK l _Toc187584365 6.5采用前馈神

17、经网络模型辨识 PAGEREF _Toc187584365 h 39 HYPERLINK l _Toc187584366 6.5.1前馈神经网络设计思想 PAGEREF _Toc187584366 h 39 HYPERLINK l _Toc187584367 6.5.2神经网络模型辨识应用 PAGEREF _Toc187584367 h 40 HYPERLINK l _Toc187584368 6.6对几种辨识方法的比较 PAGEREF _Toc187584368 h 43 HYPERLINK l _Toc187584369 6.7本章小结 PAGEREF _Toc187584369 h 43

18、 HYPERLINK l _Toc187584370 第七章 结论与展望 PAGEREF _Toc187584370 h 45 HYPERLINK l _Toc187584371 参考文献 PAGEREF _Toc187584371 h 47 HYPERLINK l _Toc187584372 致 谢 PAGEREF _Toc187584372 h 50 HYPERLINK l _Toc187584373 在学期间发表的学术论文和参加科研情况 PAGEREF _Toc187584373 h 51华北电力大学硕士学位论文 PAGE 64第一章 引言(ynyn)1.1课题(kt)研究(ynji)背

19、景随着国民经济的不断发展，社会对电力的需求越来越大。为了适应日益增长的电力需求，机组趋于大容量、高参数，对自动化程度的要求也越来越高。这些大容量机组均配置了先进的DCS，有着完善的信息收集、传输、加工、存储、查询和控制功能。随着信息化建设的深入，不少火电厂建立了企业内部网Intranet，实现了DCS与Intranet的互联。这样由DCS所收集、加工的生产实时数据就以数据库的形式存储在火电厂企业内部网Intranet的数据库服务器中，为本课题的研究创造了良好的条件。火力发电机组在我国电力生产中承担着主要任务，火电厂的安全、稳定、高效运行是电力生产中需要研究解决的重要课题。现代的火力发电机组越来

20、越向着大容量、高参数发展，单机功率的增大和蒸汽参数的提高，必然导致汽机、锅炉的自动调节及控制系统进一步复杂化，要求系统具有更高的可靠性和自动化水平，这样就使得热工自动控制在大型火电机组中的地位越来越重要，成为大机组安全、稳定和经济运行的可靠保证。被控对象的数学模型，对控制系统的设计和分析有着极为重要的意义。在火电厂热工过程控制系统的分析设计中，普遍采用的几乎都是基于模型的控制方法。一个自动控制系统设计的成功与否，与设计者对被控对象数学模型的了解程度有很大关系。建立受控对象的数学模型，已成为控制系统设计的基础。求取被控对象数学模型的试验方法很多，最常用的是阶跃扰动法，其次是脉冲扰动法和正弦扰动法

21、，以及近年发展起来的相关辨识法。由于被控对象的数学模型反映系统本身固有性质，与其输入信号的性质无关，所以用这些方法求取的数据可以相互转换6。但是这些方法中有些受现场条件和测试时间等因素的影响，实际应用较少。例如当阶跃响应曲线不规则时，传统的切线法、两点法、半对数法等就表现出通用性较差，精度不高等缺点,常用的面积法又存在易于陷入局部最小等缺点。而以最小二乘法为基础发展起来的现代系统辨识方法都是基于离散系统差分模型的参数估计，这类方法对测试信号和噪声干扰有一定的要求。基于上述原因，研究如何利用已有的电厂海量实时运行数据资源进行模型辨识具有重要的实际意义。1.2系统辨识技术发展及现状系统辨识的发展(

22、fzhn)可以追溯到16世纪，德国天文学家开普勒根据对火星观测的数据，通过数学抽象发现了行星(xngxng)运动的三大定律，给出了行星运动的数学模型。虽然，当时并没有系统辨识这个概念，但这是系统辨识的起源7。系统(xtng)辨识技术起源虽然很早，但对它的真正研究却是从本世纪六十年代后开始的8。线性系统模型结构的辨识问题有很多比较成熟的研究成果。各种模型不断被提出，ARX模型、ARMAX模型、OE模型、B-J模型、状态空间模型等线性“黑箱”模型，并已应用于实践。最小二乘法是最早、最常用的参数估计方法，它是德国数学家高斯在1795年研究行星运动轨道时提出了，通过极小化广义误差的平方和函数来确定模型

23、参数，这种方法原理简单，受到人们的重视，应用广泛，奠定了参数估计的基石89。本世纪60年代，Astrm将这个方法用于动态系统的辨识，取得了许多成果；Ljung分析了最小二乘法的无偏性和一致性，指出：只有干扰为零均值的不相关随机序列的前提下，这种算法得到的估计才是无偏、一致的估计。极大似然法是另外一种有效的估计方法，是英国统计学家R. A. Fisher在1912年首次提出的10，1951年，Whittle首次使用频域表示法的极大似然法，并将其应用到了辨识领域11。Wald和Cramer证明了，参数的极大似然估计是渐近无偏、渐近一致和渐近有效的12。但这种方法要求有关数据的某些先验知识，这使得极

24、大似然法在实际中的应用变得困难。1974年，L. Ljung首次使用“预报误差法”这一术语，1978年，他与合作者提出了预报误差辨识方法，这表示着系统辨识理论的成熟11。预报误差法实质上是极大似然法的一种特例，但它不要求数据的先验知识，因而能够被用于更为一般的情形。相关分析法常用于瞬态特性分析，离散傅立叶分析常被用于频域特性分析11。60年代，Astrm首先将稳态线性回归分析用于辨识单输入单输出系统模型的结构；1969年，Akaike提出用预测误差来确定AR模型的阶；1972年，Akaike又对这一方法进行改进，提出了一个基于信息量定阶的AIC准则；1977年，Fiske提出了最大可信度准则；

25、1981年，Klein提出了取预估平方和最小作为优选模型的准则12。目前，定义模型结构的检验还没有统一的方法。辨识理论及各种辨识方法、模型的成熟也促使辨识软件的发展，许多学者对这方面进行了研究13，最为成熟的是基于Matlab的时域、频域辨识软件包14。至此，系统辨识从实验设计到模型及辨识方法的理论研究已非常成熟，并都已经应用于各个领域的建模及系统分析。对非线性系统的辨识(bin sh)问题在1958年提出(t ch)后，1966年，Narendra和Gallman首先(shuxin)对Hammerstein模型及其辨识方法进行讨论，相继又有许多学者提出和讨论了一些非线性模型和辨识方法813，

26、如：Volterra级数模型、NARMA模型、高阶频率响应模型、二维ARMA模型等。1)Volterra级数模型Volterra级数可表示为 (1.1)式中，。u(t)和y(t)分别是模型的输入和输出，函数是Volterra核。经证明，任何一个连续函数可以被一系列在所有连续的紧集上均匀收敛的整阶函数所表达，这里每一个整阶函数等价于一个Volterra函数。Volterra级数用于辨识的缺点是需要相当多的被估计参数才能得到满意的精度。一般认为很难用于工业工程建模。2)NARMA模型非线性自回归移动平均模型NARMA(Nonlinear AutoRegressive Moving Average)

27、可表示为 (1.2)式中，F()是非线性函数，u(k)和y(k)分别是模型的输入和输出，e(k)是一个不可观测的零均值和有限方差的独立噪声，k =0,1,是离散时间标量。该模型提供了一个统一的有限可实现非线性系统的表达式，它的优点是逼近精度高，收敛快；缺点是虽然对线性参数的子模型辨识简便，但对非线性参数的子模型辨识有一定的困难。3)高阶频率响应函数模型该模型将非线性系统的输出y(t)的傅立叶变换表示为 (1.3)式中，。是输入(shr)u(t)的傅立叶变换(binhun)，是Volterra核的傅立叶变换(binhun)，被定义为n阶频率响应函数。高阶频率响应函数是多变量函数，可表达非线性系统

28、的一些典型频率响应特征，如分谐波（Harmonics）、相互调制（Inter modulation）及增益压缩（Gain Compression）等。由于频率响应特性易于用图形来表达，因此它更直观的反映了系统的特征。4)二维ARMA模型该模型可表示为(1.4)此模型主要用于信号处理领域，如图像处理，也被用于一维系统的预报、滤波和自校正控制。5) 神经网络模型由于大规模集成电路的发展和计算机技术的革命，复杂费时的运算己不再是研究人员关心的主要问题，因此神经网络近年来得以迅速发展，并被有效的应用于系统辨识与控制。目前得到广泛应用的神经网络有两种，一是前馈神经网络，一是递归神经网络（反馈神经网络）。

29、从辨识角度讲，前馈网络代表了静态非线性模型，而递归网络则代表了动态非线性模型。基于输出误差的神经网络辨识原理如图1.1。图1.1神经网络辨识原理神经网络是一种高度非线性的模型，它用于系统辨识具有以下几个特点：神经网络具有以下(yxi)特点：(1)可学习和自适应不知道(zh do)或不确定的系统。神经网络通过采集系统的输入输出数据来调整网络内部的连接权和偏移，从而能够(nnggu)学习、适应“黑箱”系统。(2)可以充分逼近任意复杂的非线性关系。神经网络是由大量的线性、非线性神经元构成，本身具有非线性特性，能够求解模式空间面非常复杂的、高度非线性的问题。(3)知识存储能力。神经网络由其结构决定了它

30、的信息存储方式是分布式的，有学习获得的知识存储于神经元间的权和偏移中，从单个神经元或局部的结构是看不出整个网络表达的内容的。(4)泛化能力。利用具有代表性的训练数据训练的神经网络对未使用在训练中的数据具有同样正确的反应能力，并且可以通过网络结构设计、主动学习、最优停止、在数据中插入噪声和改进学习算法等方法提高神经网络的泛化能力。(5)采用并行分布处理方法，使得快速进行大量运算成为可能。1.3本课题研究的内容1.系统辨识方法研究论述了系统辨识的基本概念，然后从系统辨识的目的出发，建立了一般系统的辨识准则，其主要影响因素是实验数据、模型选择、辨识方法，并用数学语言进行了描述。基于以上分析，总结出了

31、系统辨识的一般过程，为热工过程对象辨识提供一般性的指导原则。2.热工过程对象辨识本论文是从大唐盘山发电厂3号机组DCS数据库中获取2003年1月到12月运行数据，进行离线辨识。分别采用经典辨识方法、最小二乘法、遗传算法、神经网络对热工过程进行辨识，并在Matlab软件下进行仿真，比较各种辨识结果，分析各个辨识方法的优劣。最后采用Levenberg-marquardt训练规则的神经网络，建立了以给煤量、给水流量、减温水流量为输入，主汽温、主汽压为输出的多输入多输出神经网络模型，达到良好的辨识效果。第二章 系统辨识的基本原理与方法2.1系统(xtng)辨识(bin sh)定义系统(xtng)辨识（

32、System Identification）作为现代控制论和信号处理的重要内容，它研究的基本问题是如何通过运行（或实验）数据来建立控制与处理对象（或实验对象）的数学模型。系统的动态特性必然表现在它变化着的输入/输出数据之中，辨识就是利用数学方法从数据序列中提炼出系统的数学模型。图2.1是系统辨识原理的示意。图2.1 系统辨识原理关于辨识，L. A. Zadeh在1962年下了个严格的定义：“辨识就是在输入和输出数据的基础上，从一组给定的模型类中，确定一个与所测系统等价的模型。”但是，要寻找一个与实际系统完全等价的模型非常困难，并且实际应用中对模型的要求也并非如此苛刻，因此1978年L. Lju

33、ng对辨识下的定义更为实用:“辨识就是按照一个准则在一组模型类中选择一个与数据拟合得最好的模型。”下面是系统辨识定义的一个数学描述：以一个算子作为系统的模型，并确定所属的算子群，其中，算子以输入输出对的形式给出，它反映了实际系统的静态或动态特性。和分别是输入空间和输出空间。对于静态系统和分别是n维欧式空间和m维欧式空间的子集；对于动态系统，它们通常被假定为在区间0,T或0,)上的有界Lebesgue可积函数空间。系统辨识可描述为在已知和的前提下，确定一个子群，使其中存在一个元素，使得在某个要求(精度指标)意义下逼近，有 (2.1)其中(qzhng)，0由辨识(bin sh)准则确定，是空间(k

34、ngjin)上的范数，和分别是系统和模型对输入u的响应。以上定义均明确了辨识的三大要素：模型类、输入输出数据和等价准则。具体表现在：1)模型的选择对模型的精确性要求和模型的复杂度是相矛盾的。如果要求模型越精确，其复杂度就越高，相反如果适当降低对精度的要求，只考虑主要因素而忽略次要因素，模型就可以简单一些。因此，确定模型要兼顾其精确性及复杂性。2)输入数据的选择 为了较好地辨识系统，输入信号需满足一定的条件。最低要求是在辨识时间内系统的动态过程须被输入信号持续激励；而进一步的要求则是对输入信号的选择应使得到的辨识模型精度最高，即最优输入信号设计问题。在辨识过程中输入一般可采用白噪声、伪随机信号或

35、正弦信号。3)误差准则的选择误差准则是用来衡量模型逼近实际系统的标准，通常表示为一个误差的泛函。 (2.2)其中，e是定义在区间(0,L)上的误差函数，理解为模型与实际系统的“误差”。是e(k)的函数。在辨识过程中用的最多的是平方函数，即 (2.3)2.2系统辨识(bin sh)内容系统(xtng)辨识的内容主要包括四个方面：试验设计、模型结构辨识(bin sh)、模型参数辨识和模型验证。 1)试验设计：目的是提供含有尽可能多的信息量的实验数据，使系统足以辨识出正确的数学模型。包括输入、输出参数的选择，输入信号的优化设计，数据采样速率和采样长度的确定等； 2)模型辨识：确定系统数学模型的结构形

36、式，这是进行系统辨识的基础。根据系统的输入、输出实验数据，利用建模准则，在满足系统的约束条件下从候选的模型集合中选择出与系统的输入、输出特性最等价的数学结构形式； 3)参数估计：根据辨识准则和实验数据求取模型中的待定参数，这是系统辨识定量研究的核心。包括辨识准则的确定和优化算法的选取；4)模型验证：验证所确定的模型是否恰当地表示了系统。2.3建立数学模型的基本方法2.3.1机理分析法机理分析法即理论建模方法，它主要是通过分析系统的运动规律，运用一些已知的定律、定理和原理，如力学原理、能量守恒定理、传热学原理、化学动力学原理、生物学定律等，利用数学方法进行推导，建立系统的数学模型。机理分析法只能

37、用于较简单系统的建模，并且对系统的机理要有较清楚的了解，对于比较复杂的实际系统，这种建模方法有很大的局限性。这是因为在进行理论建模时，对所研究的对象必须提出合理的简化假定，否则会使问题过于复杂。但是，要使这些简化假设都符合实际情况往往是相当困难的。2.3.2测试法系统的输入输出信号一般总是可以测量的。由于系统的动态特性必然表现于这些输入输出数据中，故可以利用输入输出数据所提供的信息来建立系统的数学模型。所谓系统辨识，就是测试建模方法，即通过分析未知系统的实验或运行数据（输入输出数据），来建立一个与所测系统等价的数学模型。与机理分析法相比，测试法的优点是不需深入了解系统的机理，不足之处是必须设计

38、一个合理(hl)的实验以获取所需的最大信息量，而设计合理的试验往往是很困难的。因此在具体建模时，常常将机理分析法和测试法这两种方法结合起来使用，机理已知的部分采用机理分析法，机理未知的部分采用测试法。12.4 系统(xtng)辨识的目的系统辨识是为了(wi le)建立研究对象的数学模型，明确了建模的目的，对模型的要求、建立怎样形式的模型以及建立模型的方法等都会起着决定性的作用。建立被研究系统的数学模型有以下几方面的目的：1)系统仿真。2)系统预测。3)系统设计和控制。4)系统分析。5)故障诊断。6)验证机理模型。2.5 Matlab系统辨识工具箱简介Matlab的系统辨识工具箱提供了进行系统模

39、型辨识的有力工具。其主要功能包括：(1)非参数模型辨识工具。(2)参数模型辨识工具，包括AR、ARX、状态空间和输入误差等模型类的辨识工具。(3)模型验证工具。(4)递推参数估计。(5)各种模型类的建立和转换函数。(6)集成多种功能的图形用户界面(GUI)。第三章 采用经典辨识法辨识模型3.1热工过程(guchng)机理(j l)分析大唐盘山(pn shn)电厂3号机组容量为660MW，锅炉为哈锅HG-2023/17.6-YM4型亚临界压力一次中间再热汽包锅炉，采用正压直吹式制粉系统；汽轮机为哈汽N600-16.7/537/537-I型单轴四缸四排汽凝汽式汽轮机。正常情况下，机组采用滑压运行方

40、式，50%100%负荷范围内可以不投油助燃。对于亚临界汽包锅炉来说，在机组运行时，汽包压力会随着机组负荷的变化而变化。在负荷变动过程中，当蒸汽流量大于蒸发区的产汽量时，汽包压力下降，蒸发区中饱和水温度和焓下降，金属温度也下降，从而放出一些热量使一部分饱和水蒸发，这部分蒸汽是由蒸发区蓄热量变化而产生的，即对汽包压力的影响除燃烧和汽水工质方面的原因外，还与汽水系统的金属蓄热情况有关。因此，对汽包压力动态特性的分析要综合个方面的因素，来较全面地反映汽包压力的变化规律19。根据参考文献20中的论述，建立汽包压力模型如下 (3.1)式中r=h2-h1汽化潜热,hq=h1-hsm汽包进水欠焓,pzf汽包压

41、力,蒸发区吸热热流量,hsm省煤器出口水比焓,h1,h2饱和水、饱和蒸汽比焓,Dsm省煤器出口水流量,Dqb汽包出口蒸汽流量,V1,V2蒸发区汽、水容积,饱和水、饱和蒸汽的密度其中为蒸发区热惯性。其物理意义是：在单位压力变化时，蒸发区所释放的热量。将上式在稳态工作点附近线性化可得 (3.2)式中角标0表示(biosh)稳态工作点处的参数值。对(3.2)式进行分析，由于热流量和工质焓等是不可测变量，可以(ky)通过可测变量来表示。这样有利于构成由可测变量组成的输入输出关系。省煤器出口(ch ku)焓，其中比热可认为是常数，因而和成正比。汽包出口蒸汽量是由汽包压力和锅炉出口压力差决定的，因而有。汽

42、包饱和蒸汽焓h2也是汽包压力的函数，两者的关系也可以表示为。蒸发区吸热热流量的变化可认为与进入炉膛的给煤量变化成正比的，即。当把汽包压力作为输出信号，与其相关的输入信号有：给水量，汽包入口温度，给煤量和汽包出口蒸汽量。而又与汽包压力和主蒸汽压力的压力差有关。把以上各种关系式带入上式，进行整理且进行拉氏变换，可得汽包压力与几个可测输入量的传递函数。 (3.3) (3.4) (3.5)3.2数据选取从汽包压力建模的机理上分析，其动态模型的建立是经过线性化处理后得到的，而线性化是以变量的增量形式来描述的。因此，在进行辨识建模以前，要对数据进行认真地选取和适当地处理。首先，要选取机组动态过程中的数据，

43、以保证所有的数据都处于变化过程中；其次，根据建模的要求，选择所有的变量都是线性变化或接近于线性变化的过程数据；把过程变化的数据与其稳态数据相比，得到变量的增量数据；由于过程小扰动的要求，尽量选取在小负荷变化范围内的过程数据。本论文是对大唐盘山发电厂3号机组2003年1月到12月运行数据进行研究，数据采样周期为1秒。通过(tnggu)在Matlab下编程对数据(shj)搜寻，寻找(xnzho)一段给煤量近似于阶跃的数据组，并且此时负荷变化范围不大，给水流量变化范围较小，省煤器入口水温度变化较小（对没有汽包入口温度测点的火电厂而言，可以依据省煤器入口水温度以及不同汽包压力下饱和温度来估计汽包入口温

44、度，在汽包压力变化很小的范围内，如果省煤器入口水温度变化较小，则可认为汽包入口温度变化较小），这时可以近似认为汽包压力仅受给煤量变化影响。寻找满足近似条件的数组，找到一段负荷在350MW附近变化的数据，用Matlab绘制曲线如下： (a)近似于阶跃的给煤量曲线 (b)汽包压力曲线 (c)给水流量曲线 (d)省煤器入口水温度曲线图3.1 满足近似(jn s)条件的数据曲线从图3.1中可以(ky)看出，给煤量发生(fshng)阶跃的这段期间，给水流量、省煤器入口温度变化范围较小，可以近似认为此时的汽包压力系统是以给煤量为输入，汽包压力为输出的单输入单输出系统。3.3拟合阶跃响应曲线由于生产过程中没

45、有理想化的阶跃，将近似于阶跃的给煤量曲线图3.1(a)拟合成理想的阶跃曲线如图3.2：图3.2 给煤量近似后的阶跃用光滑的曲线将汽包压力曲线图3.1(b)拟合如图3.3，在曲线上升前有一波峰，一个波谷，可以认为这是一些次要因素影响造成的，用光滑曲线拟合时可以将其忽略掉。图3.3 汽包压力(yl)响应曲线拟合理想化后，将坐标(zubio)初始化到横坐标(zubio)原点得到阶跃响应如图3.4图3.4 理想化的汽包压力阶跃响应曲线3.4模型辨识典型的工业过程的传递函数可以多种形式，其中适用于自衡过程的传递函数可以表示为如下形式，例如：1)一阶惯性环节加纯迟延 (3.6)2)二阶或n阶惯性环节加纯迟

46、延 (3.7)或 (3.8)等等。对于非自衡过程，其传递函数应有一个积分环节，例如应将式(3.6)和式(3.7)改为 (3.9)和 (3.10)给煤量对汽包压力影响(yngxing)为自衡过程，拟采用一阶惯性环节(hunji)加纯迟延(3.6)式辨识(bin sh)系统，对于确定传递函数中的未知参数K，T和，可以采用作图法、两点法。考虑到作图法需要找到曲线的拐点作切线，拐点位置肉眼很难分辨，所以作图法误差较大，拟合效果比较差。在此采用两点法确定式(3.6)中的参数。两点法就是利用阶跃响应上两个点的数据去计算T和。增益K按照输入输出的稳态值计算。首先需要把转换成它的无量纲形式 (3.11)其中为

47、的稳态值，=0.083。 根据两点法 y1=0.39+16.3=0.0830.39+16.26=16.29对应横坐标轴的值为，=95 y2=0.63+16.3=0.0830.63+16.26=16.31对应横坐标轴的值为，=120 T=2(-)=50，=2-=70，K=0.019辨识出的传递函数为 (3.12)在Matlab下仿真、校验图3.5 以实际(shj)给煤量为输入(shr)的一阶惯性(gunxng)传递函数模型仿真曲线采用二阶惯性环节加纯迟延(3.7)式辨识系统由于(3.7)式包含两个一阶惯性环节，因此可以期望拟合得更好。增益K值同前，仍由输入输出稳态值确定。再根据阶跃响应曲线脱离起

48、始的毫无反应的阶段，开始出现变化的时刻，就可以确定参数。此后剩下的问题就是用下述传递函数去拟合已截去纯迟延部分并已化为无量纲形式的阶跃响应y*(t)： (3.13)与上式对应的阶跃响应应为 (3.14)根据式(3.9)，就可以利用阶跃响应上两个点的数据t1, y*(t1)和t2, y*(t2)确定参数T1和T2。例如可以取y*(t)分别等于0.4和0.8（即稳态值的40%和80%），从曲线上定出t1和t2。就可得下述联立方程： (3.15)式(3.15)的近似(jn s)解为： (3.16) (3.17)通过(tnggu)(3.16)、(3.17)式可解出T1和T2。对于(duy)(3.7)式

49、表示的二阶对象，应有 (3.18)y1=0.4+16.26=0.0830.4+16.26=16.293对应横坐标轴的值为，=98y2=0.8+16.26=0.0830.8+16.26=16.326对应横坐标轴的值为，=130说明该阶跃响应需要用更高阶的传递函数才能拟合得更好。则可取式(3.8)进行辨识。根据y*(t)等于0.4和0.8,分别定出t1=100和t2=130，=0.75,利用表3.1查出n=14值，最后再用式(3.19)计算式(3.8)中的时间常数T。 (3.19)表3.1 高阶惯性对象1/(Ts+1)n中阶数n与比值的关系t1/t2的关系6nt1/t2nt1/t2nt1/t2nt

50、1/t2nt1/t210.3240.5870.67100.7113-20.4650.6280.68511-140.7530.5360.659-120.735得到T=(100+130)/(142.16)=7.6因为模型阶次升高，使得模型本身惯性增大，式(3.8)中的延迟时间应根据具体的模型仿真曲线效果来确定。当取0，10，30时仿真曲线如图3.6。图3.6 以实际(shj)给煤量为输入(shr)的高阶惯性(gunxng)传递函数模型仿真曲线当=0时高阶模型拟合的与实际输出最接近，故取=0，高阶传递函数模型为 (3.20) 通过仿真，基于实时运行数据的给煤量汽包压力模型可以用一阶惯性加纯迟延或高阶

51、惯性的传递函数模型拟合，通过仿真研究，辨识出的传递函数模型可以较好的拟合实测数据。3.5本章小结采用经典辨识方法对给煤量汽包压力模型进行辨识发现，经典辨识方法对一、二阶典型系统比较适用；通过对现场数据分析，容易找到类似于激励信号的数据组，或容易加外部固定激励信号的系统，经典辨识分析方法比较简便；系统的某些参数和指标可以直接量取，由于分析时要用到系统输出的响应曲线，所以系统的某些指标比较易于直观理解。但用它来对电厂实时运行数据进行分析、辨识，有很大的局限性。1)需要对热工过程、热力系统有一定的了解。这种分析方法相当于把系统当作黑箱来看，在数学运算过程中要根据经验来确定所研究的系统符合哪一类的系统

52、而选取不同的传递函数模型。2)经典辨识方法只适合描述低阶如一阶和二阶的动态系统，对于高阶动态系统、时变系统和多输入多输出系统，这种分析方法就很不方便。3)经典辨识分析方法相当于把系统当作黑箱来看，在黑箱的输入端加上不同的激励信号，然后根据输出的动态(dngti)相应信号曲线来求系统的动态数学模型。其对输入数据有特定(tdng)的要求，针对(zhndu)本课题而言，需要寻找类似于阶跃或脉冲的输入信号，并做一定的数据处理、条件假设，而在人为的数据处理与假设过程中，会造成误差，使辨识的效果不够精确，并且若寻找不到类似于阶跃或脉冲等特殊的输入信号，则无法使用经典辨识方法进行模型辨识。第四章 采用最小二

53、乘法模型辨识4.1最小二乘法(chngf)的基本原理最小二乘法是1795年高斯在他著名的星体运动轨道预报研究工作中提出(t ch)的。此后，最小二乘法就成为估计理论的基石。最小二乘法思想是使各次实际观测值和计算值之间差值的平方乘以度量其精度的数值后的和最小。 在模型辨识领域(ln y)，最小二乘类算法(包括最小二乘基本方法，增广最小二乘法，广义最小二乘法和多级最小二乘法等)是一类基本的估计方法。最小二乘类算法，既可用于动态系统，也可用于静态系统；既可离线辨识，亦可在线辨识。并且，最小二乘类辨识算法原理简单，编制程序容易。此外，许多用于辨识和参数估计的算法往往也可以解释为最小二乘类算法。所有这些

54、原因使得最小二乘类算法深受工程界重视，广泛应用于模型辨识领域。在最小二乘类算法中最小二乘基本算法是最基本的，也是应用最广泛的一种算法，其余都是在最小二乘基本算法原理上推导出来的。对于SISO离散随机系统，可以用以下方程来描述： (4.1)式(4.1)中为系统输入；为系统输出；为均值为零的不相关随机噪声；其中： (4.2)将式(4.1)移项后可得系统输入输出的最小二乘格式 (4.3)式中，和分别为可观测的数据向量和被辨识的参数集合： (4.4)利用(lyng)，数据(shj)序列，测量个数据长度(chngd)后，可构成有个方程的线性方程组，极小化下列准则函数： (4.5)式中，使的的估计值记作，

55、即为参数的最小二乘估计值，则有： (4.6)展开式(4.6)，运用向量微分公式可得，当为正则矩阵时有： (4.7)式(4.7)为最小二乘基本算法一次完成计算结果。由于所以，满足式(4.5)，使的是唯一的。最小二乘基本算法的递推计算公式如式(4.8)，推导过程见文献15。 (4.8)其中，为递推次数，为单位矩阵。4.2采用最小二乘法对汽包压力模型辨识使用Matlab辨识工具箱提供的最小二乘辨识函数作曲线拟合。Matlab提供了辨识ARX标准化模型的函数。 (4.9)此函数所用的计算方法为最小二乘法，函数的四个参数含义(hny)如下：z矩阵包含(bohn)输入输出(shch)数据，即 (4.10)

56、其中y和u均为列向量。nn定义为 (4.11)其中na、nb为 ARX模型的阶次和nk为ARX模型的延迟。ARX模型定义为 (4.12)其中A(q)和B(q)均为延时算子q-1的多项式。 (4.13) (4.14) 式(4.12)、(4.13)、(4.14)中的nk、na、nb分别与式(4.11)中的nk、na、nb对应相等。采用ARX函数对以给煤量为输入，汽包压力为输出的模型辨识。为方便与经典辨识方法仿真曲线作比较，仍采用经典辨识方法使用的给煤量与汽包压力运行数据作为辨识依据。通过前面经典辨识时的机理分析，可以把模型近似成一节惯性加纯迟延na=1，nb=1，根据阶跃响应曲线脱离起始的毫无反应

57、的阶段，开始出现变化的时刻，就可以确定参数 nk=70。 辨识结果为：A(q) = 1 - 1.003 q-1 B(q) =- 0.1689 q-70 仿真结果如图4.1，图4.1 基于(jy)ARX函数辨识的汽包压力(yl)模型仿真曲线1采用(ciyng)高阶模型辨识，通过仿真比较，取nk=70，na=8，nb=8，时得到的仿真曲线拟合的较好，辨识结果为：A(q) = 1 - 1.566q-1 + 0.7015q-2 - 0.1763q-3 + 0.1667q-4 - 0.316q-5 + 0.2638q-6 - 0.09239q-7 + 0.01712q-8B(q) = -3.614q-7

58、0 + 4.951q-71 - 1.91q-72 - 0.1212q-73 + 3.179q-74 - 4.274q-75 + 5.341q-76 - 3.628q-77仿真结果如图4.2图4.2 基于ARX函数辨识的汽包压力模型仿真曲线24.3本章(bn zhn)小结最小二乘法因其鲁棒性强、收敛速度快、辨识精度高且在工程上易于实现(shxin)等优点在辨识实践中得到广泛应用。相比于经典辨识方法，采用(ciyng)最小二乘法对火电厂现场实时数据处理更方便，更准确。也不需要太多的现场经验，并且最小二乘法对计算机的内存要求不是很高，这大大提高了将其应用于现场的可能性。 但是最小二乘法仍然存在不足。

59、最小二乘法辨识模型的模型阶次不易确定，模型阶次很难选取。第五章 采用遗传算法模型辨识5.1遗传(ychun)算法的基本原理遗传算法（Genetic Algorithm）是一种成熟的具有极高鲁棒性和广泛适用性的全局优化方法。它基于自然选择和基因遗传学原理，在寻求全局最优解时不需要任何初始化信息。近年来，人们对遗传算法进行了大量的研究，并提出了各种的改进算法，其应用已日益渗透到各个领域。另外，现有的常规辨识方法是以最小二乘法为基础而发展起来的，涉及的都是对离散系统的参数估计，对连续(linx)系统模型是通过对离散模型的相关变换而得到，但这种变换处理方法在理论和工程中都有一定局限，甚至会改变系统稳定

60、性，因此研究基于连续系统模型的辨识方法有重要的意义16。鉴于遗传算法的全局优化能力，能够搜索离散的、有噪声的多峰值复杂空间，将遗传算法应用于连续系统辨识建模，并结合实际系统进行适当(shdng)的算法改进，克服传统辨识方法的缺点，可以取得良好的效果。线性定常系统模型通常表示为： (5.1)模型参数真值为： (5.2)设模型参数的估计值为： (5.3)响应输出为： (5.4)估计输出为： (5.5)基于遗传算法的辨识建模原理如图5.1所示。图5.1 基于(jy)遗传算法的辨识建模原理图定义(dngy)误差函数为： (5.6)其离散(lsn)采样序列为： (5.7)基于遗传算法的辨识建模原理就是用