CSTR相平面图的绘制大作业教学文案

1、 化工过程分析与合成大作业CSTR 相平面图的绘制指导老师：孙巍 张卫东化工0703 杨福绅 200711084化工0706 丁志毅 200711159化工0706 沈桢琪 200711178化工0708 曹华瑜 200711246化工0708 马 超 200711224目录 TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _Toc266649844 摘要 PAGEREF _Toc266649844 h 1 HYPERLINK l _Toc266649845 关键词 PAGEREF _Toc266649845 h 1 HYPERLINK l _Toc266649846 一、问题综述 P

2、AGEREF _Toc266649846 h 1 HYPERLINK l _Toc266649847 二、反应动力学模型及其反应器设计 PAGEREF _Toc266649847 h 3 HYPERLINK l _Toc266649848 2.1反应本征动力学模型 PAGEREF _Toc266649848 h 3 HYPERLINK l _Toc266649849 2.1.1模型假设 PAGEREF _Toc266649849 h 3 HYPERLINK l _Toc266649850 2.1.2反应动力学模型 PAGEREF _Toc266649850 h 3 HYPERLINK l _T

3、oc266649851 2.2反应器设计 PAGEREF _Toc266649851 h 6 HYPERLINK l _Toc266649852 三、算法 PAGEREF _Toc266649852 h 9 HYPERLINK l _Toc266649853 四、相图的绘制 PAGEREF _Toc266649853 h 10 HYPERLINK l _Toc266649854 五、雅克比矩阵判定模型局部稳定性 PAGEREF _Toc266649854 h 11 HYPERLINK l _Toc266649855 六、结果分析 PAGEREF _Toc266649855 h 12 HYPER

4、LINK l _Toc266649856 6.1稳态点的个数讨论 PAGEREF _Toc266649856 h 12 HYPERLINK l _Toc266649857 6 .2进料状态影对稳定点与消耗时间的影响 PAGEREF _Toc266649857 h 13 HYPERLINK l _Toc266649859 七、参考文献 PAGEREF _Toc266649859 h 14 HYPERLINK l _Toc266649860 八、附录 PAGEREF _Toc266649860 h 15 HYPERLINK l _Toc266649861 附录一 主要符号说明 PAGEREF _T

5、oc266649861 h 15 HYPERLINK l _Toc266649862 附录二 程序 PAGEREF _Toc266649862 h 16摘要：本文对CSTR 中进行的放热二级反应进行了初步研究，建立了简单模型，对CSTR 的操作进行了动态模拟，并采用龙格-库塔法对此模型进行了求解，把不同时间下温度和浓度的瞬时变化值绘出CSTR的相平面图，并对模型进行了评价和推广。关键词：CSTR ，相平面图 ，局部稳态化一、问题综述CSTR(Constant Str Tank Reactor )即全混流反应器，又称为全混釜或连续流动充分搅拌槽式反应器，是一类在工业生产中广泛应用的反应器。CST

6、R操作方式为连续进料、连续反应、连续出料，为带有搅拌桨叶的槽式反应设备，搅拌的目的在于使物料体系达到均匀状态，以有利于反应的均匀和传热。在稳态操作时，反应器同一部位的操作参数不随时间而变，因此可视为集中参数系统，有利于产品质量控制和过程自动控制。与间歇反应器操作方式不同，没有装料、卸料、升温等不发生化学反应的辅助时间，因而生产能力较大，辅助劳动少。原料加入后立即与釜反应敏感的化学反应，不会引起副反应，由于釜内物料容量大，当进料条件发生一定程度波动时，釜内反应条件不会发生明显变化，稳定性好，操作安全。反应物流入反应器在瞬间与反应器内物料混合均匀，即在反映其中各处物料的温度、浓度都相同。CSTR的

7、特性有：（1）物料在反应器内充分返混；（2）反应器内各处物料参数均一；（3）反应器的出口组成与器内物料组成想通；（4）连续、稳定流动，是一定态操作。模型化（Modeling）是现代化工方法论的重要组成部分，尤其是过程动态学的核心。针对CSTR反应器的特性，我们通过对所研究的反应器、反应系统及关键组分进行质量、能量横算，二级化学反应速率表达式和化学反应平衡常数计算式，从而建立CSTR反应器内的反应的确定性集中参数模型，以此对在CSTR内进行的反应进行描述。为了通过确定性模型认识化工过程（乙酸乙酯合成）的内在规律，解决与动态特性有关的工程实际问题，我们根据分析建立连续搅拌釜式反应器的动态模型，进行

8、必须的数学处理，其中涉及到代数方程组、常微分方程组和偏微分方程组，二级放热反应混合方程组的求解。以对CSTR反应器建立的确定性几种模型的数学表达式所构成的数学模型的正问题，求模型方程组的解析解是不可能的，不得不借助计算机求数值解。对于典型的常微分方程的初值问题，通常可以利用龙格-库塔（R-K）、基尔（Gear）法等通用程序求数值解。反应的确定性集中参数模型，应用相关计算法则，编制计算机程序，并利用计算机辅助本篇阐述了我们通过文献调研，数据查找及相关资料，对一个在CSTR反应器内进行的二级不可逆放热反应进行分析、建立起设计绘制了状态空间的相平面图，实施了对这一反应的状态空间分析和热平衡分析，并对

9、所得结果进行讨论和综合的过程。对整个过程中，我们始终坚持用系统工程的思想、方法来解决化工过程系统的设计、开发、操作、控制等问题，取得了可惜的成绩，使我们加深了对化工过程分析与合成的认识以及对化工过程系统动态模拟与分析的理解，为我们在今后的学习和工作时间奠定了思想基础。模型建立后，在对过程模型的描述中，由于表现出强烈的非线性特性，意味着系统将会出现多重定态点。因此，对状态空间的分析，运用了图解的方法，既相图。它是反映了我们所关心的状态变量变化范围内，系统所有动态学定性特征的图形。通过对相图的分析，我们可以直观的找到定态点、稳定定态点、不稳定定态点等信息，以便应用于系统开工、调优等方面。二、反应动

10、力学模型及其反应器设计2.1反应本征动力学模型乙酸乙酯是一种重要的基础有机化工原料，在造漆、人造革、医药和塑料等工业中有广泛应用。传统的乙酸乙酯生产工艺是以乙醇和乙酸为原料，浓硫酸作催化剂。虽然浓硫酸对酯化反应的催化活性较高，工艺成熟，但对生产设备腐蚀严重，易产生副反应，而且产生大量酸性废水。传统酯化工艺中由于反应受平衡的限制，往往采用乙醇过量的方法以提高乙酸的单程转化率，使后续产品分离负荷大，能耗高。目前有关乙酸乙酯合成的新工艺研究不断取得进展，但主要集中在用非浓硫酸催化剂。基于实验数据，我们建立了本反应的动力学模型。2.1.1模型假设a.催化剂量对反应过程有影响，需要定义一个(x)的函数对

11、此予以描述，x为催化剂质量与乙酸质量比；b.由于催化剂粒度很小，故整个反应按照拟均相反应处理；c.假设反应釜内料液瞬间加满，则Ca=Caf.2.1.2反应动力学模型乙酸与乙醇酯化反应如下：CH3COOH +CH3CH2OH CH3COOCH2CH3+ H2O本动力学模型考虑催化剂量对反应过程的影响，按拟均相二级可逆反应处理。反应速率可描述为：-r=(x)k0(CaCb CeCwK)(mol (Lmin) (1)(x)为催化剂对反应速率的影响因子，无因次；x为催化剂质量与乙酸质量比；为活化能，Jmol；R为8314 J(molK)；C表示浓度，molL；下标a，b，e和w 分别表示乙酸， 乙醇，

12、乙酸乙酯和水；K 表示化学平衡常数。图1. 反应温度对反应速率的影响 图2.催化剂用量对反应的影响根据实验测定的平衡浓度，我们做出图一与图二，拟合数据并回归得：(x)=.= 74534584.79L/（molmin）, =40159.035J/mol。为了求出平衡常数，在催化剂用量为500 g，乙醇和乙酸各为10 mol，反应温度为3372 K的条件下进行实验，每隔2O min取样分析乙酸的浓度，直至乙酸的浓度不再发生变化为止，此时各组分的浓度作为平衡浓度，实验结果如图3所示。图3.转化率与时间的关系对于二级均相反应，转化率与时间关系为：根据图3，拟合得到反应常数=3.94。综上所述，反应本征

13、动力学模型可以描述为：-r= 74534584.79 (CaCb CeCw394)mol/(Lmin)在我们设计的CSTR中，每一mol乙酸配128g催化剂，催化剂粒度为0.053-0.074mm，反应在T=347K下进行，此时反应平衡转化率=0.667。假设乙酸：乙醇=1:1（摩尔比）进料，则-r=1819.88 ()对CSTR 进行物料衡算和热量衡算，得到如下三个微分式：dCadt=FVCaf-Ca-rdCedt=-FVCe+rdTdt=FVTf-T-UAVCpT-Tc+(-HCp)r2.2反应器设计根据进料参数的设定，通过查阅得到247K下反应体系各物质物理性质如下： 表1.247K反应

14、体系各物质物理性质密度/kgm3黏度/Pas定压比热容/Jkg-1K-1热导率/Wm-1K-1乙醇748.6 0.0005222613.00 0.1653乙酸984.0 0.0005842311.67 0.15728乙酸乙酯831.5 0.0002562068.47 0.12545搅拌侧水971.8 0.0003554195.00 0.674表2.303K空气的物理性质密度/kgm3黏度/Pas定压比热容/Jkg-1K-1热导率/Wm-1K-1空气1.1650.000018610050.02673根据各反应物特性及反应机理，我们选择了容积为内径1000mm，900L的钢制CSTR反应器，搅拌器

15、转速为250r/min；由于反应放热微弱，故反应器夹套采用空气冷却。反应器与环境的传热量可以由以下公式进行计算：Q=UAT其中，Q总传热量（包括壁面热传导和两侧对流传热），W U总传热系数，W/（m2K） A总传热面积，m2 T传热温差，K。由于反应器内反应过程的的热量变化还包含有物料输入输出所带热量和反应热，因此反应器内温差较为复杂，故热量选择夹套侧空气温差进行求算，换热面积为反应器有效面积，所以传热量的求算就变成传热系数的求算。换热总传热系数由以下公式计算，1U=11+i=1nii+12+Rs1+RS2其中， 1反应器内对流传热系数， J/（m2K） 2夹套内对流传热系数， J/（m2K）

16、 i壁厚，m i器壁材料热导率，W/（mK） Rs1反应器侧污垢热阻 Rs2夹套侧污垢热阻。器壁热阻与反应器材料有关，器壁两侧对流传热系数则跟各侧物系状态有关，因此，只需计算出1、2，即可得到出传热系数，为此，我们做出几点假设：忽略反应副反应，忽略催化剂的影响，忽略混合热的影响；空气在夹套内充分湍流；物理性质取平均温度下各物质的物理性质的加和平均数，既M=xiMi；反应器内衡为常压； 图4.反应器模型反应器全新，即忽略污垢热阻；反应器内物系混合均匀，各点传热相等；反应器材料符合国家标准。表3.反应器设备参数反应器内径D/m反应器釜高/m反应器容积V/m3反应器材料11.376900钢制材料搅拌

17、器直径d/m搅拌器位置C/m转速N/rmin-1夹套直径Dj/m0.333 0.333 2501.1搅拌器侧传热系数由经验公式求得1=0.33DNd223Cp13w0.14dD-0.25CH0.15d搅拌器直径，mD反应器内径，m流体密度，kg/m3N转速，r/sCp流体的定压热容比， J/（kgK）流体在主体平均温度下的热导率，W/（mK）液体在主体平均温度下的黏度，Pasw壁温下流体黏度，Pa/s 取w0.14=1.05C/H常数，0.33。当温度在347K时，转化率在0.65的情况下，带入各参数得搅拌器侧传热系数1=1934.981 J/（m2K）夹套侧传热系数由经验公式求得2=0.02

18、3ddu0.8Cp0.4液体的热导率，W/（mK）u空气流速，m/s，取15 m/sd管子内经，（D2j-D2）/D，m设空气进口温度298K，出口温度308K，带入换热介质各参数后得夹套侧换热系数为2=43.700 J/（m2K）故得到反应器与环境换热总传热系数为U=42.835 J/（m2K）三、算法对我们所研究的二级可逆放热反应，在选定的反应釜，一定的换热状况下，以及在进料温度Tf，进料浓度CAf，进料流量F一定的情况下，无论釜内初始浓度与初始温度怎样改变，最后均达到一个稳定点。次状态点及为在选定状况下经开工过程之后，CSTR反应器稳定运行的状态点。它表现了集中参数模型CSTR反应器的稳

19、定性，即该反应器操作受到外来干扰后的平衡能力。原微分方程组为：dCadt=FVCaf-Ca-rdCedt=-FVCe+rdTdt=FVTf-T-UAVCpT-Tc+(-HCp)r-r=1819.88 ()边值条件为t=0时，Ca=Ca0,Ce=0 , T=T0解此微分方程我们应用四级四阶标准（古典、典则）龙格-库塔方法我们在xn,n+1区间内选取四个点xn, xn+12,xn+12 , xn+1的斜率值K1, K2 ,K3 ,K4加权平均生成平均斜率。在此方程组环境下，K1, K2 ,K3 ,K4的具体形式是K1=yn-2xnynK2=yn+h2K1-2xn+hyn+h2K1K3=yn+h2K

20、2-2xn+hyn+h2K2K4=yn+hK3-2(xn+h)yn+hK3其中，h为时间的步长四、相图的绘制相图可以直观地反应出定态点的位置和局部稳定性。我们的目的是找到在一定初始条件下系统所能达到的稳定状态，因此我们可将常微分方程组，对于给定的一组初值（Ca0,Ce0,T0），可以通过龙格库塔（RK）法,用C+求出方程组的数值解：t0 t1 t2 ti Ca0 Ca1 Ca2 Cai Ce0 Ce1 Ce2 Cei T0 T1 T2 Ti 用matlab画出相图（），（Ca,T）能够收敛于一定点（Cas, Ts）， Cas=36.2636mol/m3, Ces=73.7346mol/m3,T

21、=294.563K五、雅克比矩阵判定模型局部稳定性对于原微分方程组：dCadt=FVCaf-Ca-rdCedt=-FVCe+rdTdt=FVTf-T-UAVCpT-Tc+(-HCp)r其中r=-1819.88 ()dCadt=f(Ca,Ce,T)dCedt=z(Ca,Ce,T)dTdt=g(Ca,Ce,T)fCa=-FV-2k(Ts)CasfCe=-2k(Ts)Ce3.94fT=k(Ts）()-40159.035R-1TS2zCa=-2k(Ts)CaszCe=-2k(Ts)Ce/3.94zT=- k(Ts）()-40159.035R-1TS2gCa=2-HjCPk(Ts)CagCe=-2(-H

22、j)3.94CPk(Ts)CegT=-FV-UAVCP+-H kTsCP40159.035RTS2()k(Ts)= 1819.88列雅克比行列式，代入数值：A=fCAfCefTzCazCezTgCAgCegT=-0.016119319-0.0044541310.002176467-0.0099848740.004454131-0.002176467-1.29043E-05-2.2341E-12-0.006240503求得三个特征值1，2，3分别为1=-0.0180901， 2=-0.00642613，3=-0.00624167它们均具有负实部，证明模型局部稳定性良好。六、结果分析6.1稳态点的

23、个数讨论通过放热反应研究CSTR 的稳态问题，对于热量衡算式，可以认为等号右边即为反应移热速率G(T )与体系放热速率R(T )之差，即dTdG(T ) R(T )G(T )= V0CPT-T0+UA(T-Tc)R(T )=VRCA0-Hr1+rtt=VR/V0当反应放热速率G(T)与散热速率R(T)相等时,可以认为反应器已达到稳态，对应于G(T)线与R(T)线的交点。移热速率为一条直线，放热速率为曲线，在放热量较大的反应体系中将出现三个稳态点，但由于本反应体系放热量极少，因此只存在一个稳态点。6 .2进料状态影对稳定点与消耗时间的影响对于研究的二级可逆放热反应，在选定的反应釜。一定换热状况下

24、，流量一定下，改变其进料浓度及进料温度，最后均达到稳定点：Cas=36.2636mol/m3, T=294.563K体现了集中参数模型CSTR反应器的稳定性，即改反映其操作受外界干扰的自衡能力。由下表可知，随着进料浓度的上升，反应需要的时间减少，这取决于一定量内的高浓度，促进了反应的进行；随着进料温度的降低，反应需要的时间减少但不明显，这取决于此反应体系为放热反应，低温利于反应速率的提高及反应时间的减少，然而，由于次反应体系为反应热较少的反应体系，因此温度的影响效果并不明显。表4.不同进料温度与浓度下的反应时间CA0/mol/m3102030405060t/hT/k3055.65395.600

25、85.53975.46865.38285.27503005.65255.59925.53815.46695.38175.27502955.65115.59755.53645.46535.38005.27392905.64945.59585.53445.46335.37815.27222855.64815.59425.53285.46115.37585.27002805.64645.59225.53065.45895.37335.2672图6. 不同进料温度与浓度下的相图（添加时间轴）七、参考文献1、陈志平，张序文等编著 搅拌预混合设备设计选用手册 化学工业出版社 2004.5（1）2、陈敏恒，

26、丛德滋等编 化工原理（上册）第三版 化学工业出版社 2006.5（3）3、马沛生编著 有机化合物实验物性数据手册 化学工业出版社4、麻德贤，李成岳，张卫东主编 化工过程分析与合成 化学工业出版社 2002.6（1）5、邓建中，刘之行编 计算方法 西安交通大学出版社 2004.9(5)6、郭锴，唐小恒等编 化学反应工程 化学工业出版社 2008.1(2)7、廖安平，张雷等 强酸性离子交换树脂催化合成乙酸乙酯动力学 化学反应工程与工艺 24卷第4期 2008.8八、附录附录一 主要符号说明主要符号说明符号意义计量单位密度kgm-3粘度Pas催化剂对反应速率的影响因子x催化剂质量与乙酸质量比Ea活化

27、能JmolR通用气体常数J(molK)C浓度molm3Ca0初始反应浓度molm3K化学平衡常数r化学反应速率（molm3）2t时间sV体积m3对流传热系数W/(m2K)热导率W/(mK)N转速rs-1Cp比热J(kgK)F进料量m3/sU与环境换热的总传热系数W/(m2K)T反应温度KTf加料温度KTc冷却剂平均温度KA换热面积m2-H反应热效应D反应器内径mH反应器高度m附录二 程序程序说明：本模拟共有两个程序源文件，其中RungeKuttaLib.h定义了龙格库塔类，该类提供了解N维微分方程组通用方法，在数据的传入传出上使用了STL容器，达到了性能和稳定性上较好的折中；main.cpp函

28、数是程序的主文件，它调用龙格库塔类，实现了对CSTR反应器模拟。另外，为方便使用程序，我们在附件中提供了编译好的二进制程序（注：对已编译好的二进制文件以init.txt和config.txt中控制模拟参数。），其中，RungeKuttaSimulation.exe实现了CSTR二维相图的模拟（生成结果文件CSTR.txt）；RungeKuttaGetTheTime.exe实现了开工时间的计算（生成结果文件为time.txt）。RungeKuttaLib.h源码如下：#ifndef INC_RUNGEKUTTALIB#define INC_RUNGEKUTTALIB#include#includ

29、e#include#includeusing namespace std;class RungeKuttapublic:RungeKutta();vectorvector Calculate();vector getState();vector getFinalState();bool IsReady();void setInit(vector);void setConfig(vector);void setf(double (*g)(vector);void clear();void setFindSteady(bool);void setFullSim(bool);static bool

30、OutSolution(vectorvector);static bool OutState(vector);static vector In(char);private:vectorvector _solution;vector vadd(vector x ,double y);vector getArray();double getElement(int index);vector init;vector now;vector steady;int dim;bool isCalcSteady;bool isSteady;bool haveF;bool isfull;double time;

31、double start;double end;double step;double (*f)(vector);void retime();RungeKutta:RungeKutta()dim =0;start = 0;end = 0;step =0;time = 0;haveF = false;isCalcSteady = false;isSteady = false;isfull = true;void RungeKutta:clear()dim =0;start = 0;end = 0;step =0;time = 0;haveF = false;isCalcSteady = false

32、;isSteady = false;isfull = true;vector RungeKutta:vadd(vector x ,double y)int i;for(i=0;ix.size();i+)xi = xi + y;return x;vectorvector RungeKutta:Calculate()vectorvector solution;if(!IsReady() return solution;vector temp;temp = this-now;temp.push_back(time);retime();solution.push_back(temp);double t

33、;for(t=this-start;tend;t+=this-step)temp = getArray();solution.push_back(temp);if(isCalcSteady)if(abs(temp0-now0)now = temp;retime();_solution = solution;return solution;vector RungeKutta:getState()return steady;vector RungeKutta:getFinalState()return now;bool RungeKutta:IsReady()return !(dim=0|end

34、= 0|step=0| haveF=false);void RungeKutta:setInit(vector vinit)this-init = vinit;this-now = this-init;this-dim = vinit.size();void RungeKutta:setConfig(vector config)this-start = config0;this-end = config1;this-step = config2;time = config0;void RungeKutta:setf(double (*g)(vector)this-f = g;this-have

35、F=true;vector RungeKutta:getArray()int i;double temp;vector sol;for(i=0;idim;i+)temp = getElement(i);sol.push_back(temp);sol.push_back(time);return sol;double RungeKutta:getElement(int i)double Xi,Xin,K1,K2,K3,K4;Xi = nowi;K1 = fi(now)*this-step;K2 = fi(vadd(now,K1/2)*this-step;K3 = fi(vadd(now,K2/2

36、)*this-step;K4 = fi(vadd(now,K3)*this-step;Xin = Xi +(K1+2*K2+2*K3+K4)/6;return Xin;void RungeKutta:retime()time = time + step;bool RungeKutta:OutSolution(vectorvector data)int iSize,jSize;ofstream fout(CSTR.txt);iSize = data.size();jSize = data0.size();for(int i=0;iiSize;i+)for(int j=0;jjSize;j+)fo

37、utdataijt;foutendl;return 0;bool RungeKutta:OutState(vector state)ofstream fout(state.txt);for(int i=0 ;istate.size();i+)foutstateit;foutendl;return 0;vector RungeKutta:In(char s)double temp;vector data;ifstream fin(s);while(1)fintemp;if(fin)data.push_back(temp);elsebreak;return data;void RungeKutta:setFindSteady(bool flag)isCalcSteady = flag;void RungeKutta:setFullSim(bool flag)isfull = flag;#endifmain.cpp源码如下：