第五章频率及时间测量5-6ppt课件

1、56其他丈量频率的方法 计数式频率计丈量频率的优点是丈量方便、快速直观，丈量准确度较高； 缺陷是要求较高的信噪比，普通不能测调制波信号的频率，丈量准确度还达不到晶振的准确度，且计数式频率计造价较高。 第五章 时间、频率和相位的丈量1 一、直读法测频 1电桥法测频 交流电桥平衡条件： 电桥的四个臂中至少有两个电抗元件。这里以常见的文氏电桥线路为例，引见电桥法测频的原理。图中PA为指示电桥平衡的检流计，该电桥的复平衡条件为图5.6-1 文氏桥原理电路第五章 时间、频率和相位的丈量电桥法测频即是利用电桥的平衡条件和被测信号频率有关这一特性来测频。2(5.6-1) 即 (5.6-2) 令上式左端实部等

2、于R3/R4, 虚部等于零，得该电桥平衡的两个实平衡条件，即 (5.6-3a) (5.6-3b) 第五章 时间、频率和相位的丈量1电桥法测频 3由式(5.6-3b)得: 或 假设 那么有: 第五章 时间、频率和相位的丈量1电桥法测频 假设调理R(或C)，可使电桥对fx到达平衡(检流计指示最小)。 在电桥面板可变电阻(或电容)旋钮下即可按频率刻度，测试者可直接读得被测信号的频率。4电桥法测频的准确度取决于： 电桥中各元件的准确度、 判别电桥平衡的准确度 (检流计的灵敏度及人眼察看误差) 被测信号的频谱纯度。 它能到达的测频准确度约为(O.51)。高频时，由于寄生参数影响严重，会使丈量准确度大大下

3、降，所以这种电桥测频仅适用于10KHz以下的信号。 第五章 时间、频率和相位的丈量1电桥法测频 52谐振法测频 谐振法测频就是利用电感、电容、电阻串联、并联谐振回路的谐振特性来实现测频。 图(a)为串联谐振测频原理图，图(b)为并联谐振测频原理图。两图中的电阻RL,RC为实践电感、电容的等效损耗电阻。 图562谐振法测频原理电路 串联谐振电路的固有谐振频率: (56-5) 第五章 时间、频率和相位的丈量 一、直读法测频 6当 f0 和被测信号频率 fx 相等时，电路发生谐振。此时，并联接于回路两端的电压表 V 将指示最大值 U 0当被测频率偏离 f0 时，指示值下降，据此判别谐振点。第五章 时

4、间、频率和相位的丈量并联谐振电路的固有谐振频率近似为 2谐振法测频 图563谐振电路的谐振曲线 7 被测频率信号接入电路后，调理图(a)或图(b)中的C(或L)，使图(a)中电流表或图(b)中电压表指示最大，阐明电路谐振。由式(5.6-5)或式(5.6-6)可得 (56-7) 其数值可由调理度盘上直接读出。谐振法丈量频率的原理和丈量方法都是比较简单的，运用较广泛。第五章 时间、频率和相位的丈量2谐振法测频 8式 表述的是近似计算公式，因此，用该式来计算，其结果会有误差是必然的，只不过是误差大、误差小的问题。当回路中实践电感、电容的损耗越小，也可以说当回路的质量因数Q越高，由此式计算的误差越小。

5、 第五章 时间、频率和相位的丈量2谐振法测频 丈量误差9由谐振曲线可以看出，当回路Q值不太高时，接近谐振点处曲线较钝，不容易准确找出真正的谐振点A。第五章 时间、频率和相位的丈量2谐振法测频 10环境温度、湿度以及可调元件磨损等要素变化时，将使电感、电容实践的元件值发生变化，从而使回路固有频率发生变化，也就呵斥了丈量误差。第五章 时间、频率和相位的丈量2谐振法测频 11通常用改动电感的方法来改动频段，用可变电容作频率细调。 由于频率刻度不能分得无限细，人眼读数经常有一定的误差，这也是呵斥丈量误差的一种要素。综合以上各要素，谐振法丈量频率的误差大约在(0.251)范围内，常作为频率粗测或某些仪器

6、的附属测频部件。 第五章 时间、频率和相位的丈量2谐振法测频 12利用谐振法进展丈量时： 1、频率源和回路的耦合应采取松耦合，以免两者相互牵引而改动谐振频率； 2、作为指示器的电流表内阻要小，电压表内阻要大并应采用部分接入方式，使谐振回路的Q值改动不大。第五章 时间、频率和相位的丈量2谐振法测频 13利用谐振法进展丈量时：3、部分接入系数要获得适宜。 当被测频率不是正弦波并且高次谐波分量强时，在较宽范围内调谐可变电容往往会出现几个频率成倍数的谐振点，普通被测频率为最低谐振频率或几个谐振指示点中电表指示最大的频率。 第五章 时间、频率和相位的丈量2谐振法测频 14 3频率-电压转换法丈量频率 在

7、直读式频率计里也有先把频率转换为电压或电流，然后用表盘刻度有频率的电压表或电流表指示来测频率。 以丈量正弦波频率fx为例。首先把正弦信号转换为频率与之相等的尖脉冲 A ，然后加于单稳多谐振荡器，产生频率为 fx 宽度为 幅度为Um 的矩形脉冲列 UB(t)图5.64 fV转换法丈量频率第五章 时间、频率和相位的丈量 3. 频率-电压转换法丈量频率 15这一矩形电压的平均值等于 5.6-8 当Um、一定时，U0 正比于 fx 。所以，经一积分电路求Ut的平均值U0 ，再由直流电压表指示就成为 f-v 转换型直读式频率计，电压表直接按频率刻度。第五章 时间、频率和相位的丈量 3. 频率-电压转换法

8、丈量频率 16 这种 f-v 转换频率计最高丈量频率可达几兆赫。 丈量误差主要决议于Um、的稳定度以及电压表的误差，普通为百分之几。这种丈量法的优点可以延续监视频率的变化。 第五章 时间、频率和相位的丈量 3. 频率-电压转换法丈量频率 17二、比较法测频 1拍频法测频 原理：将待测频率为fx的正弦信号ux与规范频率fc( fc 近似 fx )的正弦信号uc直接叠加在线性元件上。 其线性合成信号为近似的正弦波，但其振幅随时间变化，而变化的频率等于两频率之差，称之为拍频。第五章 时间、频率和相位的丈量18 1拍频法测频 用耳机、或电压表、或示波器作为指示器进展检测。调整 fc ,假设越接近 fx

9、 ，合成波振幅变化的周期越长。 当两频率相差在46Hz以下时，就分不出两个信号频率音调上的差别了，此时示为零拍。 第五章 时间、频率和相位的丈量19声音的响度随时间作周期性的变化。用电压表指示时可看到指针有规律地来回摆动；假设用示波器检测，可看到波形幅度随着两频率逐渐接近而趋于一条直线。这种景象在声学上称为拍，由于听起来就好似在有节拍地打拍子一样，“拍频法这些名词就是来源于此。 图565拍频景象波形图 图566拍频景象检测表示图 第五章 时间、频率和相位的丈量 1拍频法测频 20拍频波具有如下特点： 假设fxfc，那么拍频波的频率亦为 fc，其振幅不随时间变化。 这种情况，当两信号的初相位差为

10、零时，拍频波振幅最大，等于两信号振幅之和；当两信号的初相位差为180时，拍频波振幅最小，等于两信号振幅之差。第五章 时间、频率和相位的丈量 1拍频法测频 21拍频波具有如下特点：假设fx fc ，那么拍频波振幅随两信号的差频 变化。 可以根据拍频信号振幅变化频率F以及知频率 fc 来确定被测频率fx 即 fxfc F (56-9) 第五章 时间、频率和相位的丈量 1拍频法测频 22 当 fc 添加时F也添加，式 fx fc F 取负号，反之取正号。 对于普通人来说，拍频周期在10s左右可以听出，即这一近似引入的误差为0.1 Hz量级。 为了使拍频信号的振幅变化大，便于识别拍频的周期或频率，应尽

11、量使两信号的振幅相等。第五章 时间、频率和相位的丈量 1拍频法测频 23 这种测频方法要求相比较的两个频率的漂移不应超越零点几赫兹。 假设频率的漂移过大，就很难分清拍频是由于两个信号频率不等引起的还是频率不稳定所致。 在一样的频率稳定度条件下，因高频信号频率的绝对变化大，所以该法大多运用在音频范围。第五章 时间、频率和相位的丈量 1拍频法测频 24拍频法测频，其误差主要决议于： 规范频率 fc 的准确度 丈量F的误差 而丈量 F 的误差又由拍频数 n 的计数误差n 和 n个拍频相应的时间 t 的丈量误差t 决议。 由 F=n / t 并代入式(5.6-9)，有 5.6-10 对式5.6-10两

12、端微分得 (5.6-11) 所以(5.6-12) 第五章 时间、频率和相位的丈量 1拍频法测频 25 思索相对误差定义 由于F=nt 得(5.6-13) 假设再以为 ，那么上式可近似改写为 (5.6-14) 第五章 时间、频率和相位的丈量二、比较法测频 1拍频法测频 26从式 可以看出： 要提高此种方法丈量频率准确度，除了选用高稳定度的频率规范外，还必需使拍频计数值n大，因此相应的时间 t 也大。 目前拍频法丈量频率的绝对误差约为零点几赫兹。 假设丈量lKHz左右的频率时，其相对误差为104量级，如被丈量频率为10KHz，那么相对误差可以小至105量级。 第五章 时间、频率和相位的丈量二、比较

13、法测频 1拍频法测频 272差频法测频 也称外差法，把待测频率信号 fx 与本振频率 fl 信号加到非线性元件上进展混频，输出信号中除了原有的频率fx、 fl 分量外，还将有它们的谐波 nfx、mfl 及其组合频率nfxmfl，其中 m、n为整数。当调理本振频率 fl 时，能够有一些 n 和 m 值使差频为零，即 nfxmfl = 0所以，被测频率： fx= (m/n)fl(5.6-15) 图5.67 差频法测频原理框图 第五章 时间、频率和相位的丈量(5.6-16) 二、比较法测频 28为了判别上式的存在，借助于混频器后的低通滤波网络选出其中的差频分量，并将其送入耳机或电压表或电眼检测。为了

14、方便起见，这里设 m = n = l，即以两个基波频率之差为例阐明其任务原理。 第五章 时间、频率和相位的丈量二、比较法测频 2差频法测频 29调理 fl ，使输入到混频器的两信号基频差为零，于是有 fx fl 由于两信号经非线性器件混频后，基波分量的振幅比谐波分量要大得多，其差频信号的振幅也最大，检测判别最容易。在实践丈量时是采用如下方法判别零差频点的： 第五章 时间、频率和相位的丈量二、比较法测频 2差频法测频 301、由低到高调整规范频率 fl，当 fx-fl 进入音频范围时，在耳机中即发出声音，音调随 fl 的变化而变化，声音先是锋利( fx-fl 在10KHz以上、16KHz以下)逐

15、渐变得低沉(数百赫兹到几十赫兹)而后消逝(差频小于20Hz，人耳听不出)。图5.68 零差频点识别过程第五章 时间、频率和相位的丈量二、比较法测频 2差频法测频 312、当 fl继续升高时，fx-fl 变大，差频又进入音频区，音调先是低沉而变锋利直到差频大于l6KHz听不出。上述过程可用以下图表示。 图5.68 零差频点识别过程第五章 时间、频率和相位的丈量二、比较法测频 2差频法测频 32 纵轴表示差频绝对值大小，V 形线为差频随 fl 变化的情况，虚线表示声音强度。 随着 fl 单调变化，在两个对称的可闻声区域中间即为零差频点( fx=fl ) 但是由于人耳不能听出频率低于20 Hz的声音

16、，所以用耳机等发声设备来判别零差频点时有一个宽度 f40Hz 的无声哑区，使判别误差很大，必需用电表或电眼来作辅助判别。图5.68 零差频点识别过程第五章 时间、频率和相位的丈量二、比较法测频 2差频法测频 33 以电表为例，当差频较大时，表针来不及随差频频率摆动，只需当差频小于几赫芝时，表针摆动才跟得上差频信号的变化，当差频为零时表针又不动。图中m 外形线表示电表偏转随 fl 变化的情况。 在电表两次偏转中间的静止点就是零差频点，这时哑区可以减少到零点几赫芝。这个哑区是差频法丈量频率的误差来源之一。图5.68 零差频点识别过程第五章 时间、频率和相位的丈量二、比较法测频 2差频法测频 34

17、以上是m=n=l 两信号基频差频的情况，假设只是利用基波与基波之差频，那么规范频率源的变化范围就应与被测频率能够的范围相一致。 频率变化范围极宽的振荡器难以到达很高的稳定度，而且频率调谐的读数准确度也很难做到足够高。 为此要思索mnl的情况。当延续调理时将出现许多零差频点，即出现很多满足式nfxmfl = 0的点，在耳机中表现为一系列强度不同的吱喱吱喱声。 第五章 时间、频率和相位的丈量二、比较法测频 2差频法测频 35第五章 时间、频率和相位的丈量二、比较法测频 2差频法测频 由于上述诸多零差频点所对应的 m、n 往往难以确定。 因此需求辅以粗测设备(如谐振式频率计等)，以便在准确丈量之前，

18、首先对被测频率做到心中有数。基于上述差频原理制成的适用的外羞式频率计框图如以下图。36 为丈量准确，对本地振荡频率 fl 稳定度和准确度要求较高。fl 频率覆盖范围并不宽，主要靠它的m次谐波与被测频率混频，使被测频率 fx 的范围增大。 为读数方便，本振的刻度盘直接用m刻度，晶振用来校正它的刻度。输入电路为一耦合电路，把待测信号耦合到混频器。图5.69 适用外差频率计框图 第五章 时间、频率和相位的丈量二、比较法测频 2差频法测频 37丈量时: 1、先用粗测频率计测出的大致数值，把开关K打在“丈量位置，调本振度盘在粗测值附近找到零差频率点。第五章 时间、频率和相位的丈量二、比较法测频 2差频法

19、测频 382、把开关打向“校准位置，用晶振谐波与本振谐波混频，由差频点校正本振频率读数能否准确(这时应调到离被测频率最近的校正点)。 假设刻度盘刻度不准，那么微调指针位置使其读数准确。 经上述校准后就可把开关再打向“丈量位置进展精测。只需在粗测值附近调理 fl 使得到零差频，刻度盘读数就是被测频率的准确丈量值。 第五章 时间、频率和相位的丈量二、比较法测频 2差频法测频 39差频法丈量误差来源有三： 晶振频率误差。在丈量过程中先用晶振频率 fc 校正本振频率刻度，如晶振频率存在误差 fc ，将呵斥丈量误差。 偏校误差。由于 fc 是固定的，校正只能在 fc 的谐波即频率为 nfc 的假设干个离

20、散点进展，而被测频率普通不等于nfc。这将呵斥称之为偏校的误差。显然，晶振频率越低，校正点间隔越小，丈量准确度越高。在实践丈量时校正应在最接近 fx 的校正点进展。第五章 时间、频率和相位的丈量二、比较法测频 2差频法测频 40差频法丈量误差来源有三：零差指示器引起的误差。由于零差指示器灵敏度的限制及人的觉得器官(耳、眼等)性能的不完善也呵斥丈量误差。 例如放大器的低频失真，使极低的差频信号有严重的衰减以致推进不了后级指示器；人耳或放声设备的哑区限制等，都能够引起几十赫芝的绝对误差。 第五章 时间、频率和相位的丈量二、比较法测频 2差频法测频 41 为有效地减小差频法测频的误差，可采用改良的差

21、频法测频，即双重差拍法。 它能防止差频法由于听觉不到哑区的频率变化所引起的误差。第五章 时间、频率和相位的丈量二、比较法测频 2差频法测频 42双重差拍法测频的原理是：先将待测频率信号 fx 与本振频率信号 fl 经过混频器构成其频率为二者差频F 的音频信号，再将该信号与一个规范的音频振荡器输出信号在线性元件上进展叠加。经过“拍景象准确地测出F 值，从而可得5.6-17 式中F 前的符号可这样来判别：假设添加一点 fl 时F亦添加那么阐明原来 flfx 。故 fx=fl - F，反之亦然。 第五章 时间、频率和相位的丈量二、比较法测频 2差频法测频 43双重差拍法是先差后拍，也是一种微差法。

22、只需高低两个振荡器频率和被测频率的稳定度高，那么其丈量准确度可以很高，该法通常用于精细丈量和计量任务中。 对此法也可作某些推行，当差出F后，不一定非用拍频法丈量F不可，也可用其他方法来丈量(如电子计数器法等)。现实上，这种方法也是构成频率计数器扩展量程的根底。 第五章 时间、频率和相位的丈量二、比较法测频 2差频法测频 44总之，差频法丈量频率的误差是很小的，普通可优于105量级。特别是采用有恒温安装的晶振做基准信号并用双重差拍，丈量误差还可大大减小。 与其他测频方法相比，该法还有一个突出优点，即灵敏度非常高，最低可测信号电平达0.11 V，这对微弱信号频率的丈量是很有利的。 第五章 时间、频

23、率和相位的丈量二、比较法测频 2差频法测频 45 比较简单、方便的是李沙育图形测频法。 在示波器的 Y 通道和 X 通道分别加上不同信号时，示波管屏幕上光点的轨迹将由两个信号共同决议。 假设这两个信号是正弦波，那么屏幕上的图形将取决于不同的频率比以及初始相位差而表现为外形不同的图形，这就是李沙育图形。第五章 时间、频率和相位的丈量二、比较法测频 3用示波器丈量频率和时间间隔46 李沙育图形的光迹反映了偏转系统所加信号的变化规律。 假设两个信号的频率比为整数比，即 fy:fx = m:n (m，n为整数， 那么在某一一样的时间间隔内垂直系统的信号改动m个周期时，程度系统的信号恰好改动n个周期，荧

24、光屏上呈现稳定的图形。第五章 时间、频率和相位的丈量二、比较法测频 3用示波器丈量频率和时间间隔47 由于垂直偏转系统信号改动一周与程度轴有两个交点，因此m个周期与程度轴有2m个交点；与此相仿，程度系统信号的n个周期与垂直轴有2n个交点。于是我们可以由示波器荧光屏上的李沙育图形与程度轴的交点Ux以及与垂直轴的交点Uy来决议频率比，即：5.6-18 第五章 时间、频率和相位的丈量二、比较法测频 3用示波器丈量频率和时间间隔48假设知频率信号接于X轴，待测频率信号接于y轴，那么由式可得 5.6-19 第五章 时间、频率和相位的丈量二、比较法测频 3用示波器丈量频率和时间间隔49 当两个信号频率之比

25、不是准确地等于整数比时，例如 fy = (m /n)(fx + f 且：f 很小 这种情况的李沙育图形与 fy=(nx/n)fx 时的李沙育图形类似。 不过由于存在f，等效于 fx、fy 两信号的相位差不断随时间而变化，呵斥李沙育图形将随时间 t 渐渐翻动。 当满足(mn) f t = N 时，完成N次翻动(N-0，1)，因此数出翻动N次所需求的时间t就可确定出f ，即(5.6-20) 第五章 时间、频率和相位的丈量二、比较法测频 3用示波器丈量频率和时间间隔50 f 的取号可这样确定：改动知频率 fx 进展多次反复丈量来决议。 假设添加 fx 时，李沙育图形转动变快，阐明(mn)fx fy，

26、那么f应取负号；反之那么应取正号。 在特殊情况下(fx fy, m=n)时，李沙育图形是一滚动的椭圆，这时仍按式(5.6-20)计算f，那么被测频率 (56-21) 第五章 时间、频率和相位的丈量二、比较法测频 3用示波器丈量频率和时间间隔51 当两信号频率比很大时，屏幕上的图形将变得非常复杂，光点的径迹线密集，难以确定图形与垂直或程度直线的交点数，尤其是存在图形转动的情况下更是如此。第五章 时间、频率和相位的丈量二、比较法测频 3用示波器丈量频率和时间间隔52 所以，普通要求被测频率和知频率之比最大不超越10:1，最小不低于1:10。 此外还要求 fx、fy 都非常稳定才便于丈量操作，使丈量

27、准确度较高。 李沙育图形测频法普通仅用于丈量音频到几十兆赫范围的频率，丈量的相对误差主要决议于知的规范频率的准确度和计算f 的误差。第五章 时间、频率和相位的丈量二、比较法测频 3用示波器丈量频率和时间间隔53 用示波法来丈量时间间隔(周期是特殊的时间间隔)非常直观。 现以内扫描法测时间间隔为例引见其测试原理。 第五章 时间、频率和相位的丈量二、比较法测频 3用示波器丈量频率和时间间隔54在未接入被测信号前，先将扫描微调置于校正位，用仪器本身的校正信号对扫描速度进展校准。 接入被测信号，将图形移至屏幕中心区，调理Y灵敏度及X轴扫描速度，使波形的高度和宽度均较适宜，如下图。 在波形上找到要测时间隔所对应的两点，如A点、B点。读出A、B两点问的间隔x，由扫描速度v( t /cm)标称值及扩展倍率k，即可算出被测的时间间隔 (5622) 第五章 时间、频率和相位的丈量二、比较法测频 3用示波器丈量频率和时间间隔55 用示波器内扫描法丈量时间间隔的误差主要来自示波器扫描速度的误差及读数误差，普通为5左右。优点：简单直观， 在以下图中假设x=2cm，v=10mscm，扩展置“5位，那么时间间隔Tx = 2105=4 ms。可见，用示波器丈量信号的时间间隔(或周期)是比较方便的。图5.611用示波法丈量时间间隔 第五章 时间、频率和相位的丈量二、比较法测