基于多元回归分析的国内人均生活能源消费量预测(共18页)

1、题目(tm)：基于(jy)多元回归分析(fnx)的国内人均生活能源消费量预测院 系 信息系 专 业 统计学 班 级 学生姓名 学 号 导师姓名 导师职称 副教授 2014 年 3 月 16 日【摘要(zhiyo)】 本文运用(ynyng)了相关性分析和多元回归的方法研究了国内能源总产量，居民消费水平等因素(yn s)对国内人均生活能源消费量的影响，发现国内能源总产量、货币和准货币这两个因素对国内人均生活能源消费量作用最大，因此建立了多元回归方程。并采用一次指数平滑法计算得到2015年-2017年国内能源总产量的预测值为：（）；货币和准货币的预测值为：（）。结合多元回归模型预测了2015年-20

2、17年人均生活能源的消费量。结果表明多元回归模型是研究国内人均生活能源消费量影响因素和预测的好方法。关键词：多元回归；相关性；指数平滑；检验【Abstract】（英文摘要(zhiyo)标题用四号Times New Roman字体(zt)加粗，居中加“【】”括号(kuho)；段前、段后各一行）（Times New Roman字体12号，行距20磅）。（空2行）Key words：；（小四号Times New Roman字体）（四号Times New Roman字体加粗，居左空两字）目录(ml) 绪论(xln) （一）问题(wnt)的提出 （二）国内外学者的研究梳理 （三）本文采用多元回归模型研究

3、的原因分析多元回归模型的理论研究 （一）模型原理 （二）相关系数分析原理 （三）多元回归模型的检验原理国内人均生活能源消费量的模型建立与预测 （一）原始数据的导入 （二）影响国内人均生活能源消费量相关性的分析 （三）国内人均生活能源消费量多元回归模型的建立 （四）多元回归模型的检验 （五）国内人均生活能源消费量的预测结论与建议1绪论(xln)1.1国内人均生活能源消费量问题(wnt)的提出根据中国能源统计年鉴的统计数据，从 1995 年到 2010 年的十六年间，我国工业部门能源消费量占终端消费总量的70%左右，居民生活直接能耗则约为11%。在能源供给(gngj)和需求矛盾日益尖锐的今天，中国

4、迫切需要改变高能耗高排放的现状，因此长期将提高能源效率、降低能源强度的重点放在工业领域。但是，居民家庭生活能源消耗是中国工业部门之外的第二大能源消耗领域，发达国家的经验显示，即使完成了工业结构的调整，节能形式依然严峻，其中居民消费的能源不断增长就是重要原因。近些年来我国的社会经济发展取得了显著的进步，国内生产总值连续保持高增长，我国已开始步入工业化的高速发展时期，而这一时期正处于高耗能阶段，加之我国城市化进程的推进，使得我国由于经济的增长和居民的生活水平的提高加大了对能源的需求，而其中居民能源消费呈现出快速增长的特点，占我国能源消费总量的比重越来越大。据国家统计局公布的数据，从1983年到20

5、11 年，我国人均生活能源消费量从106.6千克标准煤上升到278.3千克标准煤，涨幅高达161%。从2000 年起，我国的能源消费总量年增长率约为8.6%，而居民生活能源消费量则以每年9.3%的速度不断增长，超过了能源消费总量的增长速度。未来能源的供给能否支撑我国经济的可持续增长，成为国内外关注的话题。因此做好未来人均生活能源消费量的预测分析，为能源规划及政策的制订提供科学的依据，对于保持我国社会经济健康、持续、稳定的发展具有重要的理论与现实意义。1.2国内外学者的研究梳理对居民能源消费的研究兴起于20世纪70年代，首要原因是当时的石油危机导致能源价格急剧上升，其次是因为居民消费的能源在全社

6、会终端能源消费中占据的比例不断增大，逐渐成为工业部门之外的第二大能源消费领域。目前国内已有学者对中国未来能源消耗进行预测，刘兰风采用协整与误差修正模型、时变参数模型来对我国的能源需求进行模拟与预测；宋春梅遵循可持续发展原则，采用能源强度法对中国各产业部门和生活能源需求进行预测和分析；谢妍、李牧在灰色系统理论基础上引人遗传算法，对该灰色预测模型参数进行优化，从而获得更为精确的能源预测模型和预测值。 王春清、郝黎明(lmng)、赵小萍等（2005）建立(jinl)了用于预测家庭能源消费的模型，文章采用了回归方法对吉林省的居民生活能源消费进行了分析，主要是通过选取居民生活消费的能源种类（电力、燃气、

7、汽油、煤、热五种）分别建立了城市居民生活能源和农村居民生活能源的预测模型，即在掌握每户的电器拥有数量、电炊具拥有数量、汽车的拥有量，煤的消费数量和集中供热的普及率等因素的基础上算出每户各种能源消费的数量，再乘以总户数，从而推算得出城市居民和农村居民的生活能源消费量。接着运用预测的能源消费量与家庭能源消费的变化趋势进行比较，验证了该模型的准确性。邢璐、邹骥、石磊（2010）采用神经网络预测模型对其进行了预测，通过模型预测了各种生活(shnghu)能源在2020 年的消费数量，从而对未来居民能源的消费水平和消费结构进行了分析，得出的结论是，我国的居民能源消费结构在未来会发生不同的变化，其中煤炭在能

8、源消费总量中所占的比例会越来越小，但由于社会经济条件的现状和煤炭的使用便利的特点，其消费量仍会占据能源消费总量的20%左右；石油和电力的增长速度最快，会成为居民生活能源最大的消费部分，天然气在现有的需求量上将会出现大幅的上涨，提出应通过增加进口来加大天然气的市场供应量。刘亚男、吕晨思、项茹昱（2013）建立时间序列ARIMA模型预测2013年-2015年我国人均生活能源消费量，文章选取1990-2009年我国人均生活能源消费量共20个数据作为样本分析。得出的结论是：从模型预测结果可以明显看出在未来的短期几年里，人均生活能源消费量还在不断上升，依照本文构建的模型，2013年我国的人均生活能源消费

9、量将达到535.2 千克标准煤。越来越高的能源消耗将给社会、经济和环境带来更大的压力和挑战。面对高能耗的未来，国家需要继续采取政策调节来使减少生活能源的消耗，建设节能型社会。1.3本文采用多元回归模型研究的原因分析 在解决实际问题的时候，我们经常遇到多个变量同处于一个过程之中，它们之间相互联系、相互作用，要了解变量之间如何发生相互影响的，就需要利用回归分析。回归分析是确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法，被广泛的应用与社会经济现象变量之间的影响因素和关联性的分析。回归分析主要优点有：（1）通过分析大量的样本数据，确定变量之间的数学关系式。（2）对所确定的数学关系式的可信

10、程度进行各种统计检验，并区分出对某一特定变量影响较为显著的变量和影响不显著的变量。（3）利用所确定的数学关系式，根据一个或几个变量的值来预测或控制另一个特定变量的取值，并给出这种预测或控制的精确度。回归分析分为医院回归和多元回归，由于存在多个因素影响国内人均生活能源消费量，用一个变量无法描述，所以本文选用多元回归模型进行研究。2多元回归模型(mxng)的理论研究2.1模型(mxng)原理 多元回归模型是回归分析中的一种，是指有一个因变量多个(du )自变量的线性回归模型，用于揭示因变量与多个自变量之间的线性相关关系。多元线性回归模型的数学方程为：式中，y表示为因变量，xi为自变量，n为自变量的

11、个数，表示随机因子对y的影响。在本文研究中，通过分析各个指标与国内人均生活能源消费量之间的线性相关性，确定与人均生活能源消费量最密切的变量指标以人均生活能源消费量作为因变量，以能源生产总量等指标作为自变量建立多元线性回归模型，进行未来时点的人均生活能源消费量预测。2.2相关系数分析原理相关分析和回归分析是统计分析方法中最重要内容之一，是多元统计分析方法的基础。相关分析主要用于研究和分析变量之间的相关关系，了解变量之间的密切程度。相关系的大小可以用相关系数来表示，两个变量在系统发展过程中相对变化基本一致，其表现出的相关系数就越大，则认为两者相关性大；反之，两者相关性小。相关系数（r）公式为：r是

12、一个描述变量线性相关强度的量，取值于-1和1之间。当两个(lin )变量有很强的线性相关时，相关系数接近于1（正相关）或-1（负相关），而当两个变量不那么线性相关时，相关系数就接近0。2.3多元回归模型(mxng)的检验原理2.3.1模型(mxng)拟合程度的检验模型拟合程度用方程的相关系数R2来表示，模型拟合程度是方程中变量X对Y的解释程度。R2取值在0到1之间，越接近1，表明方程中X对Y的解释能力越强。R2 =ESS/TSS TSS=ESS+RSS 2.3.2回归方程的显著性检验 回归方程的显著性检验，即检验整个回归方程的显著性，或者说是评价所有自变量与因变量的线性关系是否密切。常采用F检

13、验，F统计量的计算公式为：根据给定的显著水平，自由度（k，n-k-1）查F分布表，得到相应的临界值，若F，则回归方程具有显著意义，回归效果显著；若F，则回归系数与0有显著差异，反之则与0无显著差异。统计量的计算公式为：式中是多元线性回归方程中求解回归系数矩阵的逆矩阵的主对角线上的第j个元素。2.3.4计量经济学DW检验在回归(hugu)分析法中，假设随机误差项在不同的样本点之间是不相关的，即 与 (ij)相互独立。但在实际问题中，经常出现与此相违背(wibi)的情况, 与(ij)之间存在相关性，称为序列相关。若存在序列相关，则此时的回归模型无效，必须重新建立(jinl)回归模型。在序列相关中，

14、最常见的是一阶自相关即 与 相关，而对一阶自相关最常用的检验方法是DW检验法，当DW的检验值接近于2则说明因变量的取值不存在序列相关。定义DW统计量为：其中是的估计值。3国内人均生活能源消费量的模型建立与预测3.1原始数据的导入表1 原始数据表年 份人均生活能源消费量能源生产总量货币和准货币居民消费水平农、林、牧、渔业总产值国民总收入2000123.6603255135048134610.3363224915.898000.4542001127.2403956143875158301.93886.9226179.6108068.2212002134.0398469150656185006.97

15、4143.7527390.8119095.6892003153.4047056171906221222.84474.5329691.8134976.9722004175.67200821966482541075031.9936239.0159453.6052005194.1017127216219298755.75596.2039450.9183617.3752006211.7829012232167345603.596298.5740810.8215904.4062007233.8132513247279403442.217309.6348893.0266421.9992008240.804

16、7559260552475166.68430.1558002.2316030.3392009254.1940299274619606225.019283.2860361.0340319.9522010258.3375472296916725851.810522.3969319.8399759.5392011278.3208621317987851590.912569.9681303.9468562.378上表数据来源于国家统计局2013年统计年鉴3.2影响国内人均生活能源消费量相关性的分析国内人均生活能源消费量变化的影响因素主要取决于经济、社会及政治(zhngzh)的变化，因此影响国内人均生活

17、能源消费量相关性的分析研究也成为重要课题(kt)之一。本文选取了5个具有(jyu)代表性的指标如：国内能源总产量，居民消费水平等因素来分析，运用SPSS17.0中文版进行人均生活能源消费量与各因子之间的相关性系数计算,在信度=1%水平上，计算人均生活能源消费量与所选指标之间的Pearson相关系数如下表：表2 Pearson相关系数表指标人均生活能源消费量能源生产总量货币和准货币居民消费水平农、林、牧、渔业总产值国民总收入人均生活能源消费量10.9940.9330.9480.9540.958由上表可以看出，本研究所选定的国内能源总产量、货币和准货币、居民消费水平、农、林、牧、渔业总产值和国民总

18、收入与人均生活能源消费量的Pearson相关系数都在0.90-1.00之间，为极其相关，且相关系数均为正值，呈正相关关系。因此，本文选取能源总产量、货币和准货币、居民消费水平、农、林、牧、渔业总产值和国民总收入5个指标同时作为预测人均生活能源消费量回归模型的因子，建立多元回归方程。3.3多元回归模型对国内人均生活能源消费量的建立国内人均生活能源消费量回归模型的建立，在SPSS17.0中文版软件中将2000年-2011年历年的能源总产量、货币和准货币、居民消费水平、农、林、牧、渔业总产值和国民总收入分别依次设为x1、x2、x3、x4、x5输入到自变量栏中，将人均生活能源消费量输入到因变量栏，在置

19、信度=0.1水平上，运用逐步进入法进行线性回归方程的模拟，得到如下结果：表3模型汇总c模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差Durbin-Watson1.994a.989.9886.1312.997b.993.9924.9561.635a. 预测变量: (常量), x1。b. 预测变量: (常量), x1, x2。c. 因变量: y表4Anovac模型平方和df均方FSig.1回归33298.111133298.111885.850.000a残差375.8891037.589总计33674.000112回归33452.959216726.480681.042.000b残差221.041924

20、.560总计33674.00011a. 预测变量: (常量), x1。b. 预测变量: (常量), x1, x2。c. 因变量: y表5系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量)1.9706.845.288.779x1.001.000.99429.763.0002(常量)-21.04810.708-1.966.081x1.001.0001.22112.976.000 x2-5.604E-5.000-.236-2.511.033从表4中可以看出两个模型的显著性水平(shupng)均为0.000，明显小于，说明这个回归模型(mxng)均有意义。结合表3、表4、表5的SPS

21、S运行结果可以判定选第2个模型作为回归模型，得出多元回归方程：y=-21.048+0.001x1-(5.604*10(-5)x2其中(qzhng)：y是国内人均生活能源消费量，x1是能源总产量，x2是货币和准货币。3.4多元回归模型的检验由表3中可以看出模型1的调整R方为0.994,模型2的调整R方为0.993,两个模型的调整判定系数都接近于1，无很大差别，均符合模型拟合程度的检验。表5中分别给出了回归系数，回归系数的标准误差，标准化回归系数，T检验值，T检验值的显著性水平，从模型的T检验值和显著性水平可以看出模型1的常数项达不到0.1的显著性水平，因变量x1项达到0.1的显著性水平；模型2的

22、常数项和应变量x1、x2项均达到了0.1的显著性水平，所以模型2通过了T检验。从表4中可以(ky)知道模型1的F值=885.850，模型2的F值=681.042，两个模型的F值的显著性水平Sig=0.0000.1，所以(suy)两个模型均能通过回归方程的显著性检验(jinyn)。由表3可得模型2的DW检验值结果是1.635，接近于2 ，证明因变量x1、x2的取值不存在序列相关，所以模型2通过了DW检验。3.5国内人均生活能源消费量的预测本文选用一次指数平滑法预测2015年-2017年能源总产量和货币和准货币的预测值。指数平滑法是生产预测中常用的一种方法，也用于中短期经济发展趋势预测，在所有预测

23、方法中指数平滑是用得最多的一种。指数平滑法则兼容了全期平均和移动平均所长，不舍弃过去的数据，但是仅给予逐渐减弱的影响程度，即随着数据的远离，赋予逐渐收敛为零的权数。指数平滑法的基本公式是：式中， 是时间t的平滑值；是时间t的实际值；是时间t-1的平滑值；平滑常数，其取值范围为0,1。在Excel中对能源总产量和货币和准货币运用线性回归预测：2015年能源总产量和货币和准货币的预测值分别是384490、1036427；2020年能源总产量和货币和准货币的预测值分别是:469220、1420418。将预测指标带入公式求得2015年和2020年国内人均生活能源消费量（千克标准煤）为：Y(2015)=

24、305.3606 Y(2020)=368.57184结论及建议本文选取了国内能源总产量、货币和准货币、居民消费水平、农、林、牧、渔业总产值和国民总收入5个因素来分析人均生活能源消费量。运用相关性分析发现所选取的5个因素均与人均生活能源消费量极其相关，且相关系数均为正值，呈正相关关系。后运用多元回归分析的方法选取了能源总产量、货币和准货币两个变量建立了多元回归模型：y=-21.048+0.001x1-(5.604*10(-5)x2。最后采用一次指数平滑法预测出2015年-2017年能源总产量和货币和准货币的预测值（），将两个预测值带入到多元回归方程得出2015年-2017年国内人均生活能源消费量

25、的预测值分别为：由于搜集到的数据有限，模型会存在一定的局限性，但是从以上的模型预测结果可以明显看出在未来的短期几年里，人均生活能源消费量还在不断上升。越来越高的能源消耗将给社会、经济和环境带来更大的压力和挑战，面对高能耗的未来，国家需要继续采取(ciq)政策调节来减少生活能源的消耗，建设节能型社会，优化能源消费结构，降低个人碳排放量，提高太阳能、风能等清洁能源的利用，以实现经济的可持续发展。同时要全力地提高能源利用效率，使单位GDP的“碳消耗(xioho)”逐步降低，优化能源消费结构，降低煤炭消费比重，提高清洁、优质能源在消费结构中的比重。发展低碳经济，建设低碳社会，将是未来可持续(chx)发展、构建和谐社会的重要战略选择。 参考文献1 陈艺天，ARIMA模型在我国人均生活能源消费量预测中的应用J，科技创新导报，2011，（26）。2 汤长俊， 潘玉田， 胡会芳， 马昀， TANG Chang-jun， PAN Yu-tian， HU Hui-fang，MA JunGM(1,1)模型预测火炮研制费用的应用J，火力与指挥控制，2009，34（9）。3 吉培荣， 胡翔勇， 熊冬青，对灰色预测模型的分析与评价J， HYPERLINK /Periodical-sdnykx.aspx 水电能源科学 ，1999,17(2)。4 李伟， 彭宇军， 杨强华，