精品课件：人教版八年级下册数学：第十八章《平行四边形》小结与复习

1、第十八章 平行四边形情景引入新知探究课堂练习课堂小结达标测试人教版八年级数学下册 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 毕达哥拉斯 小结与复习 项目四边形边角对角线对称性对边平行且相等对边平行且相等对边平行且四边相等对边平行且四边相等对角相等四个角都是直角对角相等四个角都是直角互相平分互相平分且相等互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角轴对称图形轴对称图形轴对称图形互相垂直且平分，每一条对角线平分一组对角一、几种特殊四边形的性质四边形条件平行四边形矩形菱形正方形1.定义：一组邻边相等的平行四边形 ;2.对角线互相垂直的平行四边形；3.四条边都相等的四边形。1.定

2、义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形；2.有一组邻边相等的矩形 ； 3.有一个角是直角的菱形。二、几种特殊四边形的常用判定方法：1.定义：两组对边分别平行； 2.两组对边分别相等；3.两组对角分别相等； 4.对角线互相平分；5.一组对边平行且相等。 1.定义：有一个角是直角的平行四边形 ；2.对角线相等的平行四边形；3.有三个角是直角的四边形。5种判定方法三个角是直角四条边相等一个角是直角或对角线相等一组邻边相等或对角线垂直一组邻边相等或对角线垂直一个角是直角或对角线相等一个角是直角且一组邻边相等三、平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系：1.两条平行线之间的距离：2.三角形的中位线

3、定理：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离叫做两条平行线之间的距离.三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.3.直角三角形斜边上的中线：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.四、其他重要概念及性质：五、注意：四边形中常见的基本图形1、如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ABAC，若AB=4，AC=6，则BD的长是多少？解：ABCD的对角线AC与BD相交于点O，BO=DO，AO=CO，ABAC，AB=4，AC=6，BO=5，BD=2BO=10，达标测试解：四边形ABCD是平行四边形， ABDC，AB=CD， AEBD， 四边形ABDE是平行四边形， AB=DE=C

4、D， 即D为CE中点， EFBC， ABCD， EF=2、如图，ABCD中，ABC=60，E、F分别在CD和BC的延长线上，AEBD，EFBC，EF= ，则AB的长是多少？CE=2AB=1，EFC=90，DCF=ABC=60，CEF=30，3、在一个平行四边形中，若一个角的平分线把一条边分成长是2cm和3cm的两条线段，求该平行四边形的周长是多少.解：如图，在平行四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，ADBC，AEB=CBE又ABE=CBE,ABE=AEB,AB=AE（1）当AE=2时，则平行四边形的周长=2(2+5)=14（2）当AE=3时，则平行四边形的周长=2(3+5)=164、如图

5、，ABCD为平行四边形，E、F分别为AB、CD的中点，求证：AECF也是平行四边形；解： ：根据已知可知：AEFC且AE=FC、AD=BC、DF=EB、ABC=ADC ADFCBE (SAS) AF=CE DAF=ECB 四边形AECF是平行四边形4、如图，ABCD为平行四边形，E、F分别为AB、CD的中点，： ADBC ADH=CBG ADH=CBG、DAF=ECB、AD=BC ADHCBG(ASA) DH=BG连接BD，分别交CE、AF于G、H，求证：BG=DH；4、如图，ABCD为平行四边形，E、F分别为AB、CD的中点，连接CH、AG，则AGCH也是平行四边形吗？：是平行四边形 DH=

6、BG、AD=BC、HDA=GBC AHDCBG(ASA) AH=CG 同理可证得CH=AG 四边形AGCH是平行四边形 5、如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B处，若AE=2，DE=6，EFB=60，则矩形ABCD的面积是多少？解：在矩形ABCD中，ADBC， DEF=EFB=60， 把矩形ABCD沿EF翻折点B恰好落 在AD边的B处， DEF=EFB=60，B=ABF=90， A=A=90，AE=AE=2，AB=AB， 在EFB中， DEF=EFB=EBF=60 EFB是等边三角形， RtAEB中， ABE=9060=30， BE=2AE，而AE=2即AB=2AE=2，DE

7、=6，AD=AE+DE=2+6=8，矩形ABCD的面积=ABAD =16AB=2BE=4，6、以锐角ABC的边AC、AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF，连结BE、CF，试探索BE和CF长度的关系？并证明。解：BE=CF正方形ABGF，正方形ACDE，AF=AB， AE=AC， FAB=EAC=90，FAC=FAB+BAC， BAE=EAC+BAC，FAC=BAE，FACBAE，BE=CF. 7、如图，平行四边形ABCD中，AC、BD为对角线，其交点为O，若BC=6，BC边上的高为4，试求阴影部分的面积解：四边形ABCD为平行四边形， OA=OC，OB=OD. ABCD， EAO=HC

8、O. 又 AOECOH， AEOCHO（ASA）， 同理可得OAQOCG，OPDOFB， S阴影=SBCD， 则SBCD= S平行四边形ABCD= 64=12EHQGFP8、 如图，ABC中，点O是AC上的一动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角ACG的平分线于点F，连接AE、AF.(1)求证：ECF90；(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？请 说明理由；(1)证明：CE平分BCO，CF平分GCO，OCEBCE，OCFGCF，ECF 18090.8、 如图，ABC中，点O是AC上的一动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA

9、的外角ACG的平分线于点F，连接AE、AF.(1)证明： CE平分BCO，CF平分GCO， OCEBCE，OCFGCF， ECF 18090.(1)求证：ECF90；8、 如图，ABC中，点O是AC上的一动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角ACG的平分线于点F，连接AE、AF.(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？请说明理由；(2)解：当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形理由如下：MNBC，OECBCE，OFCGCF.又CE平分BCO，CF平分GCO，OCEBCE，OCFGCF，OCEOEC，OCFOFC，EOCO，FOCO，OEOF.又当点O运动到AC的中点时，AOCO，四边形AECF是平行四边形.ECF90，四边形AECF是矩形.8、 如图，ABC中，点O是AC上的一动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角ACG的平分线于点F，连接AE、AF.(3)在(2)的条件下