ja-人教版九上《25.2 用列举法求概率》教案

1、人教版九上25.2 用列举法求概率教案1-3教学内容1当一次试验要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，采用列表法求概率的方法2当一次试验要涉及3个或更多的因素时列方形表不方便时，采用树形图求概率的方法教学目标理解并掌握用列表法、树形图法求概率的方法并利用它们解决问题复习列举法，又在列举法的框架内设置问题，产生较复杂的列举法列表法，树状图法求概率的方法，并运用它解决问题重难点、关键1重点：列表法、树形图法求概率的方法及其运用它解决问题2难点与关键：由前2节的简单列举法求概率有困难时，产生列举法的二种新方法：列表法、树形图法求概率教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们独立完成下题1(口答)

2、用列举法求事件A发生的概率的条件是什么？P(A)=？2例1抛一枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：(1)点数为6；(2)点数小于或等于3；(3)点数为7老师点评：1(口答)列举法应满足的条件：(1)一次试验中，可能出现的结果有限多个；(2)一次试验中，各种结果发生的可能性相等P(A)=，其中n是结果总数，m是A的结果数2解：(1)P(点数为6)=；(2)P(点数小于或等于3)=；(3)P(点数为7)=0二、探索新知上面的这一道题列举出来的结果总数只有6种，数目小，如果出现的结果数目较多时，或者当一次试验要涉及3个或更多的因素，单纯用一一列出来就容易遗漏，请看下面两题：例2桌面上分别放有六张从

3、1，2，3，4，5，6的红桃和黑桃，同时从它们中分别各取出1张，计算下列事件的概率：(1)两张的数字相同；(2)两张的数字和是9；(3)至少有一张的数字是2分析：六张的红桃、六张的黑桃，用列举法列出应有36种，容易遗漏重复，计算不准确，为了避免这种情况，我们介绍另外一种也具有列举法内涵的列表法解：列表如下从表中可以清楚看出，分别从6张红桃和6张黑桃中任取一张，共有36种可能的结果，它们出现的可能性相等(1)满足分别取出1张，这两张数字相同(记事件A)的结果有6种，即(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)，(5，5)，(6，6)，所以P(A)=(2)满足两张的数字和是9(记为事件B)的结

4、果有4种，即(3，6)，(6，3)，(4，5)，(5，4)，所以P(B)=(3)满足至少有一张的点数是2(记事件为C)的可能结果是11种，所以P(C)=例3甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E，丙口袋中装有2个字母的小球，它们分别写有字母H和I，从3个口袋中各随机地取出1个小球(1)取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？(2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？分析：这里取出每一个球，都有可能是从甲袋、乙袋、丙袋中的任一袋中取出因此，当一次试验要涉及3个因素，用以前的一般列举法或列表法显然解起

5、来很吃力为了不重不漏地列出所有可能结果，今天我们介绍新的具有列举法内涵的“树形图”法解：画“树形图”：所有的可能结果是232=12种即AAAAAABBBBBBCCDDEECCDDEEHIHIHIHIHIHI这些结果出现的可能性相等(1)P(一个元音)=;P(两个元音)=;P(三个元音)=(2)全是辅音字母的结果共有2个：BCH、BDH，所以P(三个辅音)=三、巩固练习教材P154练习2，P153思考题四、应用拓展例3一个袋子中装有2个红球和2个绿球，任意摸出一球，记录颜色放回，再任意摸出一个球，记录颜色后放回，请你估计两次都摸到红球的概率分析：为了解题的方便，我们可以把红球两个，记为红1、红2

6、；绿球记为绿1、绿2，因为所有可能的有44=16种，因此用列举法可能会重漏，所以我们采用列表法或树形图法解题解：画树形图如下：两次都摸到红球的概率是=，答：两次都摸到红球的概率是五、归纳小结（学生小结，老师点评）本节课应掌握：1列表法、树形图法2应用它们求概率六、布置作业1教材P155综合运用6拓广探索92选用课时作业设计第三课时作业设计一、选择题1某次考试中有两道选择题很难，小张只知道两题的四个选项中各有一个正确，于是她就从剩下的选项中任意选择了一个，小张两题都正确的概率是( )A B C2某同学有红色、蓝色两种圆珠笔芯共50支，二者混在一起，她随意从中抽取一支圆珠笔芯记下其颜色，然后又放进

7、去，她共抽取20支，发现其中有红色圆珠笔芯8支，估计她有两种圆珠笔芯数目分别是( )A8，12 B30，20 C20，30 D10，403有四根长度分别是4cm，5cm，6cm，10cm的线段，从中任取3段，这3段能构成三角形的概率是( )A B C D二、填空题1一个袋子里装有5个白球，3个红球，2个黑球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，是黑球的概率是_2从1、2、3、4、5、6、7、8中任取两个数，这两个数：(1)积恰好等于24的概率是_(2)和恰好等于10的概率是_3连续抛掷一枚硬币，抛掷一次正面朝上的概率是，那么：(1)连续两次都是正面朝上的概率是_；(2)连续三次都是正面朝上的概率是_；(3)连续四次都是正面朝上的概率是_；(4)连续n次都是正面朝上的概率是_三、综合提高题1已知某口袋中有10个黑球和若干个白球，现欲知其中白球的个数，小亮从口袋中随机摸出一球，然后记下颜色，再放入袋中，他共摸了100次，其中有26次是黑球，请估计大约有多少个白球？2用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏，请你采用列表法或树形图法计算配得紫色的概率答案:一、1