高二年级解析几何教案

1、高二年级第二学期数学分层导学目录第十一章 坐标平面上的直线 11.1 直线的方程 11.2 直线的倾斜角和斜率 11.3 两直线的位置关系 11.4 点到直线的距离第十二章 圆锥曲线 12.1 曲线和方程 12.2 圆的方程 12.3 椭圆的标准方程 12.4 椭圆的性质 12.5 双曲线的标准方程 12.6 双曲线的性质 12.7 抛物线的标准方程 12.8 抛物线的性质第十三章 复数13.1 复数的概念13.2 复数的坐标表示13.3 复数的加法与减法13.4 复数的乘法与除法13.5 复数的平方根与立方根13.6 实系数一元二次方程11.1直线的方程1、直线的单位法向量是_.2、直线的一

2、般式方程为，则其点方向式方程可以是_；点法向式方程可以是_.3、过且垂直轴的直线方程是_.4、若直线的法向量恰为直线的方向向量，求实数的值.5、已知点及直线，求：（1）过点且与平行的直线方程；（2）过点且与垂直的直线方程.6、正方形的顶点的坐标为，它的中心的坐标为，求正方形两条对角线所在的直线方程.7、已知的坐标分别为，其中均为正整数，问过这三点的直线是否存在？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由.8、设直线的方程为证明：直线过定点；若在两坐标轴上的截距相等，求的方程.9、（1）若直线过两点，则分别叫做该直线在轴上的截距.当时，求直线的方程；（2）若过点的直线在两坐标轴上截距相等，求直线的方

3、程.10、 已知直线过点且与轴分别交于两点.（1）若为中点，求直线的方程；（2）若分所成的比为，求的方程.11、已知直线的方程为：（1）求证:不论取何值，直线恒过定点；（2）记（1）中的定点为，若（为原点），求实数的值.12、中，三个顶点坐标依次为、，求（1）直线与直线的方程；（2）点坐标.13、过点作一直线，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5个单位面积，求直线的方程.14、已知两直线和都通过,求证：经过两点，的直线方程是.11.2 直线的倾斜角和斜率班级 姓名 学号 1、已知直线上两点，求直线的倾斜角和斜率.（1）；（2）；（3）.2、已知直线的倾斜角为，且，则直线的斜率为.3

4、、经过点两点的直线的斜率是_,倾斜角是_ .4、下列命题中正确的是_（1）若两直线的倾斜角相等，则它们的斜率也一定相等；（2）若两直线的斜率相等，则它们的倾斜角也一定相等；（3）若两直线的倾斜角不相等，则它们中倾斜角大的，斜率也大；（4）若两直线的斜率不相等，则它们中斜率大的，倾斜角也大.5、过的直线的倾斜角为钝角，则实数的取值范围是_.6、直线的倾斜角的取值范围是_.7、（1）已知直线斜率，求倾斜角及一个方向向量；（2）已知直线的一个方向向量为，求直线的倾斜角和斜率.8、过的直线与轴的正半轴没有公共点，求直线的倾斜角的范围.9、直线的倾斜角大小为，与轴交于点，将绕逆时针旋转角得直线，求的方程

5、.10、已知，当取何值时，直线的倾斜角为锐角、直角、钝角？11、已知，直线过点且与线段相交，求：直线的斜率的取值范围；11.3两条直线位置关系班级 姓名 学号 1、过原点作直线的垂线，若垂足为，则直线的方程是 ；答：2、(1)求经过点且与直线平行的直线方程; (2) 求过点，且与直线垂直的直线的方程.答：(1)(2)3、是否存在实数，使直线与直线分别有如下的位置关系: (1)平行; (2)重合; (3)相交; (4)垂直; (5)相交,且交点在第二象限.若存在求出的值；若不存在，说明理由.4、已知直线与直线垂直，垂足为，则的值为 答：； 5、求与直线平行，且在两坐标轴上的截距之和为的直线的方程

6、.答：6、已知直线的方程为，求直线的方程，使与垂直且与坐标轴围成的三角形面积为答:7、直线过点且与直线和分别交于点，若恰为线段的中点，求直线的方程. 答：8、 已知三角形的顶点,边的中线所在的直线方程为，的平分线所在直线的方程为，求边所在直线的方程.边所在直线的方程为.9、已知直线满足性质:如果任意一点在直线上，那么点也在直线上，求直线的方程.10、已知直线满足性质:如果任意一点在直线上，那么点也在直线上，求直线的方程高二数学练习-直线综合班级 姓名 学号 选择：直线的倾斜角为（ ） 直线，则“”是“”的（ ）条件充分不必要 必要不充分 充要 不充分也不必要点到直线的距离大于，则的范围是或 或

7、方程所表示的曲线是（ ）一抛物线 两条相交直线 两条平行直线 两个点填空：5、平行直线与之间的距离为 6、过两点的直线的方程为 7、三条直线只有一个公共点，则 8、点在直线上的射影的坐标为 9、直线夹在两坐标轴之间的线段长为，则 10、将直线绕着点旋转后所得直线的方程为 11、将直线向右平移个单位、再向下平移个单位之后恰好和平移之前重合，则直线的斜率为 解答：12、直线与直线平行，且原点到的距离为，求的方程13、设直线当为何值时，？当为何值时，？ 14、点关于直线的对称点为，求点的坐标以及的值（为原点）高二数学练习班级 姓名 学号 选择已知、为两定点，平面内的动点满足，则点的轨迹为（ ）一个圆

8、 一条线段 一条直线 一个椭圆设曲线的方程是，的方程是，点的坐标为，则有（ ），曲线上任意一点坐标都是方程的解，那么下列命题正确的是（ ）曲线的方程是 方程的曲线是以的解为坐标的点都在曲线上曲线上的点都在方程的曲线上直线与圆的位置关系是（ ）相切 相离 相交且过圆心 相交且不过圆心填空5、两直线、 的夹角的大小为 6、直线与直线垂直时， 7、圆心在且与轴相切的圆的方程是 8、与两平行直线，都相切的圆的面积为 9、设点，则线段的方程为 10、长轴长为，焦距为的椭圆的标准方程为 11、直线截圆所得的弦长为 12、曲线关于点的对称曲线的方程为 13、直线与曲线有 个交点14、若点在圆的内部，则直线与

9、该圆的位置关系是 解答15、求经过直线与抛物线的交点，且平行与直线的直线的方程16、设椭圆的左焦点为，坐标平面内的动点到点的距离等于它到直线的距离，求点的轨迹方程17、椭圆中心在原点，焦点在坐标轴上，有一个顶点的坐标为，且短轴长是长轴长的一半，求此椭圆的标准方程18、过原点作圆的切线，设切点为求切线的方程求切线的长度19、设曲线的方程为若曲线表示椭圆，求的取值范围并求其焦点坐标求证：不论为何值， 椭圆都不可能经过点第十一章单元测试班级 姓名 学号 填空题。(410=40)1、经过两条直线2x+3y+1=0和2x3y+3=0的交点，并且平行于直线y=x的直线的一般式方程为 2、经过点(2，3)，

10、且与直线2x+3y1=0垂直的直线的点斜式方程为 3、若直线l与x轴正半轴夹角为arccos，且过原点，则直线l的方程为 4、如果直线l经过P(3，1)， 与x轴，y轴交于A，B两点，且P为线段AB的中点，则AB直线方程为 5、已知直线方程2x+5y4=0，则直线的倾斜角为 6、若点P(3，1)到直线4x+By5=0的距离为2，则B的值是 7、两条平行直线2x+3y7=0与直线4x+6y+7=0之间距离等于 8、如果直线5x+y1=0与直线10 x+ty+5=0垂直，则t= 9、已知ABC顶点A(1，8)，B(3，0)，C (7，0)，则AC边上中线方程是 10、已知两点A(1，4)，B(3，

11、2)，那么线段AB的中垂线方程为 二、选择题。44=16)11、已知直线l过A(2，1)，并与两坐标轴截得等腰三角形，那么直线l的方程是（ ）(A) xy=0或x+y=0 (B) xy=0或xy+=0(C) xy=0或xy+=0 (D) xy=0或x+y=012、若直线ax3y4=0与直线2x4yb=0互相平行，则a,b值是（ ）(A)a= , b (B) a= , b(C) a= , b (D) a= , b13、已知直线l1：A1x+B1y+C1=0，直线l1：A2x+B2y+C2=0，那么=是l1l2的（ ）(A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件(C)充分必要条件 (D)非充分非必要

12、条件14、已知直线斜率为k，且k ，那么倾斜角范围是（ ）(A) 0, ,) (B) 0, ,)(C) 0, ,) (D) 0, ,)三、解答题。（15题、16题、17题各8分，18题、19题各10分，共44分）15、已知直线l过点P(1，2)且与以A(2，3),B(3，0)为端点的线段AB有公共点，试求直线l的斜率k的取值范围。16、在直线l： 5x3y15=0上求一点P，使它到x轴距离等于到y轴的距离。17、直线l： 4x3y7=0上的一点P到A(1，2)和B(4，7)两点距离相等，试求P点坐标。18、已知ABC中，A(3，3)，B(2，2)，C (7，1)，试求：(1)BC边上的高所在直

13、线方程。 (2)BAC角平分线所在直线方程。（3）ABC面积。19、已知直线l过P(1，2)，并且l与两条坐标轴的正半轴交于两点M，N，当OMN 的面积最小时，求直线l的方程。直线方程测试（ych0902）班级 姓名 学号 填空选择（48分）1、直线的倾斜角为 2、若是直线的一个方向向量，则 3、当变化时，直线过定点 4、平行直线、之间的距离为 5、点，则线段的垂直平分线的方程为 6、过点并与直线垂直的直线的方程是 7、直线与的夹角为，则 8、点位于直线的两侧，则 9、直线过原点，则点到的距离的取值范围是 10、是直线上的一点，的最小值为 11、是直线和平行的（ ）条件充分非必要 必要非充分

14、充要 非充分非必要12、下列命题为真的是（ ）两条直线夹角的范围是 若是直线的法向量，则 同一条直线的法向量和方向向量垂直两直线的夹角与其对应方向向量的夹角一定相等二、解答（52分）13、已知直线过与轴的交点，且与直线平行，试求的方程（本题8分） 14、垂直于的直线与两坐标轴围成的的面积为4，求的方程并画出的简图（本题10分）15、已知正方形（为原点，在第一象限）的一边落在直线上，求正方形中心的坐标（本题10分） 16、已知是经过点的动直线，当原点到直线的距离为5时，求的方程（本题12分）17、三条直线：、：、：不能围成一个三角形，求实数的值（本题12分）12.2圆的方程班级 姓名 学号 1圆

15、的圆心坐标是 半径是2根据条件，求圆的方程：（1）过两点（3，5），（-3，7），且圆心在x轴上的圆（2）过点M（3，5）,N(3,2)且圆心在直线上的圆（3）与圆关于直线对称的圆3求上的点到直线的最大距离和最小距离4已知实数x,y满足，求得最大值，最小值5已知圆上一点P，圆上一点Q，求|PQ|的最小值6。已知三角形三边所在直线方程为求三角形外接圆的方程7已知圆的方程为，求经过圆外一点P（-2，2）且与圆相切的直线方程8直线被圆截得的弦长为8，求k的值12.3 椭圆的标准方程班级 姓名 学号 已知：椭圆的中心在原点，焦距为6，且经过点（0，4），求它的标准方程.2已知：椭圆经过点A(2, ),

16、B(-3, )，求它的标准方程.3已知：焦点在x轴上的椭圆焦点与短轴两端点的连线互相垂直，求此焦点与长轴较近的端点距离为的椭圆的标准方程.4在椭圆上求一点，使它到右焦点的距离等于它到左焦点距离的4倍.5在椭圆 上动点P(x,y)与定点M(m,0) (0m3)的距离的最小值为1，求m.6已知圆和圆，动圆与圆外切，同时与圆相内切, (1)求动圆圆心的轨迹方程; （2）过点（2，0）作直线l与点的轨迹交于M、N两点，且线段MN的中点到y轴的距离为，求直线l的方程.7已知：是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，且，求的面积.124 椭圆的性质班级 姓名 学号 1椭圆与直线交于A、B两点，过原点与线段AB中

17、点的直线的斜率为，求 eq f(a,b) 值. 2.椭圆两点，若的面积为20，求直线方程.3.已知椭圆上一点，为椭圆的焦点，且，求椭圆的方程.4中心在原点，焦点坐标为(0, 5)的椭圆被直线3x-y-2=0截得的弦的中点的横坐标为，求椭圆方程.5.已知椭圆.过椭圆的左焦点引椭圆的割线，求截得的弦的中点的轨迹方程；求斜率为2的平行弦中点的轨迹方程.6为直线上的点，过且以椭圆的焦点为焦点作椭圆，问在何处时所作椭圆的长轴最短？并求出相应椭圆的方程.7已知椭圆C：，经过其右焦点F且以为方向向量的直线交椭圆C于A、B两点，M为线段AB的中点，设O为椭圆的中心，射线OM交椭圆C于N点（1）证明：（2）求的

18、值8已知A（2，0）、B（2，0），点C、点D满足 （1）求点D的轨迹方程；（2）过点A作直线l交以A、B为焦点的椭圆于M、N两点，线段MN的中点到y轴的距离为，且直线l与点D的轨迹相切，求该椭圆的方程.9.设A，B分别是直线和上的两个动点，并且，动点P满足记动点P的轨迹为C（1） 求轨迹C的方程；（2）若点D的坐标为（0，16），M、N是曲线C上的两个动点，且，求实数的取值范围10.如图所示，已知A、B、C是长轴长为4的椭圆上的三点，点A是长轴的一个端点，BC过椭圆中心O，且，（1）建立适当的坐标系，求椭圆方程；（2）如果椭圆上有两点P、Q，使PCQ的平分线垂直于AO，证明：存在实数，使12

19、.5双曲线的标准方程班级 姓名 学号 1、求满足下列条件的双曲线的标准方程.焦距为26，动点到两焦点的距离之差为24；（2）已知双曲线过定点，且，求双曲线的标准方程.已知双曲线的焦点在轴上，中心在原点，且点，在此双曲线上，求双曲线的标准方程.2（补充）填空：已知方程表示双曲线，则的取值范围是 ；若表示焦点在轴上的双曲线，则的取值范围是 . 3已知圆和圆，动圆同时与圆及圆相外切，求动圆圆心的轨迹方程.12.6双曲线的性质班级 姓名 学号 1、求中心在原点，一个焦点为(3，0)，一条渐近线方程2x-3y=0的双曲线方程 .2、求与双曲线共渐近线且过的双曲线的方程.3、求与双曲线有共同的渐近线，且经过点A的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离.4