博弈论及其应用-纯战略纳什均衡的应用ppt课件

1、博弈论及其运用完全信息静态博弈： 纯战略纳什平衡的运用纯战略纳什平衡的运用投票博弈Cournot 寡头竞争模型Hotelling 价钱竞争模型公共地的悲剧公共物品的私人自愿供应根底设备建立：中央政府与地方政府之间的博弈纯战略纳什平衡的运用投票博弈Cournot 寡头竞争模型Hotelling 价钱竞争模型公共地的悲剧公共物品的私人自愿供应根底设备建立：中央政府与地方政府之间的博弈投票博弈三个参与人1,2,3，有三种方案A、B和C。参与人经过投票的方式决议采用哪个方案；不允许弃权。假设没有方案能获得多数，那么采用方案A。收益函数为u1(A)= u2(B)= u3(C)=2u1(B)= u2(C)

2、= u3(A)=1u1(C)= u2(A)= u3(B)=0请分析这个博弈的纳什平衡。投票博弈分析方法ABB2,0,12,0,11,2,02,0,1参与人1参与人2ACC2,0,12,0,12,0,12,0,10,1,2参与人3-A投票博弈ABB1,2,01,2,01,2,02,0,1参与人1参与人2ACC2,0,11,2,02,0,11,2,00,1,2参与人3-B投票博弈ABB2,0,12,0,11,2,02,0,1参与人1参与人2ACC0,1,20,1,20,1,20,1,20,1,2参与人3-C纯战略纳什平衡的运用投票博弈Cournot 寡头竞争模型Hotelling 价钱竞争模型公共

3、地的悲剧公共物品的私人自愿供应根底设备建立：中央政府与地方政府之间的博弈Cournot 寡头竞争模型这是一个寡头竞争的产量选择模型。其产品满足同质性假定。产量是延续变量，因此参与者的战略有无穷多个，无法运用矩阵表的方法求解假定有两个垄断者，即此博弈有两个参与人其支付是利润，支付函数是产量的函数Cournot 寡头竞争模型Cournot 寡头竞争模型 上述问题是一个简单的最优化求解，可以经过一阶必要条件进展分析：Cournot 寡头竞争模型一阶条件定义了反响函数reaction function反响函数的含义就在于：每个企业的最优战略都是其他企业战略的函数，是建立在相互影响、相互博弈的根底上的。

4、反响函数的交点就是纳什平衡Cournot 寡头竞争模型例如，在反响函数为线性的情况下：R1(q2)R2(q1)NEq2*q1*q2q1Cournot 寡头竞争模型详细来说，假定两个企业具有不变单位本钱c，逆需求函数P=a-(q1+q2)Cournot 寡头竞争模型Cournot模型的反复剔除求解方法可以利用反复剔除的方法求解Cournot模型的平衡点。从一方垄断开场Cournot 寡头竞争模型R1(q2)R2(q1)NEq2*q1*q2q1Cournot 寡头竞争模型假设没有竞争，在完全垄断的情况下 与垄断相比，寡头竞争的纳什平衡产量比较大，而利润那么相对较小Cournot 寡头竞争模型对Co

5、urnot寡头竞争模型的分析囚徒姿态在企业竞争问题中的表达对比两人有限博弈的企业产量确定模型假设每个企业都有两种战略可以选择：高产量和低产量企业的收益表如下同时高产量，那么收益都为600；A高产量，B低产量，那么A收益800，B收益400A低产量，B高产量，那么A收益400，B收益800同时低产量，那么同时收益700Cournot 寡头竞争模型用矩阵表分析这个问题，得到与产量是延续变量的模型一样的结果，即选择高产量。高产量高产量低产量低产量600,600800,400700,700400,800企业B企业ACournot 寡头竞争模型讨论：在Cournot产量竞争模型中，假设参与人的个数为n个

6、，会出现什么情况？每个企业有一样的不变单位消费本钱c，价钱函数逆需求函数p=a-Q, Q为一切参与人产量的合计。企业i的战略是选择产量qi，最大化本人的利润qi(a-Q-c),给定其他企业的产量向量q-i休憩一下游戏：分钱规那么：两个人分1000元钱，每个人独立提出本人想要的钱数，写下来，都交给第三方。假设两人提出的钱数之和小于等于1000元，那么每个人得到本人要求的数额。否那么，两人都一分钱都得不到，一切钱归裁判。做法：三人一组，一切同窗分为假设干组，每组两个人分钱，另一个人做裁判。纯战略纳什平衡的运用投票博弈Cournot 寡头竞争模型Hotelling 价钱竞争模型公共地的悲剧公共物品的

7、私人自愿供应根底设备建立：中央政府与地方政府之间的博弈Hotelling 价钱竞争模型思索不同空间位置上运输本钱的不同，从而呵斥不同企业产品的“差别性。企业要决议的是价钱，因此，其战略空间都由不同的价钱组成，这里价钱是延续变量要思索消费者的本钱和成效。Hotelling 价钱竞争模型为使问题简化，做如下假定一个长度为1的线性城市商店1和商店2分别位于城市的两端消费者均匀的分布在0,1区间上，分布密度为1两个商店提供单位产品的本钱都为c消费者购买商品的单位 间隔本钱为t消费者具有单位需求，消费者剩余为sHotelling 价钱竞争模型01商店1商店2x1的消费群2的消费群原来去两边花的钱一样呀、

8、Hotelling 价钱竞争模型Hotelling 价钱竞争模型Hotelling 价钱竞争模型同样可以利用最优性条件分析。结果是两个商店定价一样，都是本钱加上消费者的单位游览费用Hotelling 价钱竞争模型产品差别表达为消费者的位置，也即消费者的游览本钱。游览本钱越高，产品差别越大，从而平衡价钱和平衡利润也越高。缘由？由于游览本钱的上升，不同商店出卖的产品之间的替代性下降，每个商店对附近消费者的垄断力加强，商店之间的竞争越来越弱，消费者对价钱的敏感度下降，从而每个商店的最优价钱更接近垄断价钱游览本钱为0时，不同商店的产品间具有完全的替代性，没有任何一个商店可以把价钱定的高于本钱Hotel

9、ling 价钱竞争模型当两个商店位于同一位置时，消费者关怀的只是价钱问题，那么平衡为思索：请分析两个商店位于任何位置的情况纯战略纳什平衡的运用投票博弈Cournot 寡头竞争模型Hotelling 价钱竞争模型公共地的悲剧公共物品的私人自愿供应根底设备建立：中央政府与地方政府之间的博弈公共地的悲剧面临的情况假定：n个农户共同拥有一片可以用于养羊的草地；草地可以承载的羊数是有限的；每只羊的价值是总羊数的函数每只羊相对于总羊数的边沿价值小于0，当羊的总数很大时，每只羊的价值下降很快公共地的悲剧公共地的悲剧 添加一只羊有正负两方面的效应，正效应是这只羊本身的价值，负的效应是这只羊使之前一切羊的价值下

10、降公共地的悲剧经过一阶条件可以得到n个反响函数，这n个反响函数的交点就是此问题的纳什平衡。某一个农民的最优豢养量随其他农民豢养量的添加而减少, 。虽然农民在决议添加豢养量时思索了对现有的羊的负效应，但他思索的只是对本人的羊的负效应，而不是对一切羊的影响。因此最优点上的个人边沿本钱小于社会边沿本钱，纳什平衡总豢养量大于社会最优的豢养量，公共草地被过度运用了。公共地的悲剧社会最优豢养量 根据一阶条件 纳什平衡总豢养量满足纯战略纳什平衡的运用投票博弈Cournot 寡头竞争模型Hotelling 价钱竞争模型公共地的悲剧公共物品的私人自愿供应根底设备建立：中央政府与地方政府之间的博弈公共物品的私人自

11、愿供应面临的情况：一个由n个居民组成的社团正在建立一座防洪大堤，每个居民自愿提供沙袋，沙袋总供应为一切居民个人供应之和居民的受害是沙袋总供应量的函数；总供应量越大，每个居民得到的成效越多每个居民在本人的预算约束下最大化本人的成效公共物品的私人自愿供应公共物品的私人自愿供应公共物品的私人自愿供应即在其他人选择给定的情况下，购买公共物品的边沿成效与购买私人物品的边沿成效之比，也就是边沿替代率，等于这两种产品的价钱之比公共物品的私人自愿供应思索帕累托最优的情况公共物品的私人自愿供应阐明帕累托最优的公共物品供应大于纳什平衡的公共物品供应公共物品的私人自愿供应假定个人成效函数取自C-D方式，即他人的供应

12、公共物品的私人自愿供应一切居民收入一样的情况下，面临的效应函数一样，预算约束一样，因此，将提供一样数量的公共物品公共物品的私人自愿供应帕累托最优公共物品的私人自愿供应供应缺乏的程度会随着收入分配差距的扩展而减弱公共物品的私人自愿供应当收入分配不平均时，公共物品的自愿供应能够变成一个智猪博弈在有些情况下，公共物品的提供也能够变成一个斗鸡博弈问题公共物品的私人自愿供应修修不修不修3,32,41,14,2富人B富人A小结纯战略纳什平衡的运用投票博弈产量竞争模型价钱竞争模型公共地的悲剧公共物品的私人自愿供应补充伯川德寡头竞争模型领会纳什平衡：“最后归宿博弈纳什平衡的察看与验证伯川德寡头竞争模型古诺模型是产量竞争模型伯川德模型是价钱竞争模型描画参与人：n个寡头厂商行动：选择价钱支付函数：利润函数 假设厂商i是m个定价最低者之一，那么利润伯川德寡头竞争模型否那么利润为0。D(p)为需求函数，假设假设只需两个厂商，利润函数伯川德寡头竞争模型假设消费者对价钱非常敏感请分析这个问题领会纳什平衡：“最后归宿博弈纳什