材料科学基础习题5

1、第五章习题 有一70MPa应力作用在fcc晶体的001方向上，求作用在（111） 和（111） 滑移系上的分切应力。答案矢量数性积 ab=ab = ab ab 滑移系： （负号不影响切应力大小，故取正号） 滑移系： 2.Zn单晶在拉伸之前的滑移方向与拉伸轴的夹角为45，拉伸后滑移方向与拉伸轴的夹角为30，求拉伸后的延伸率。答案如图所示，AC和AC分别为拉伸前后晶体中两相邻滑移面之间的距离。因为拉伸前后滑移面间距不变，即AC=AC 故 3.已知平均晶粒直径为1mm和0.0625mm的a-Fe的屈服强度分别为112.7MPa和196MPa,问平均晶粒直径为0.0196mm的纯铁的屈服强度为多少？答

2、案 解得 4.铁的回复激活能为88.9 kJ/mol，如果经冷变形的铁在400进行回复处理，使其残留加工硬化为60%需160分钟，问在450回复处理至同样效果需要多少时间？答案 （分）5.已知H70黄铜（30%Zn）在400的恒温下完成再结晶需要1小时，而在390完成再结晶需要2小时，试计算在420恒温下完成再结晶需要多少时间？答案 再结晶是一热激活过程，故再结晶速率： ，而再结晶速率和产生某一体积分数所需时间t成反比，即 在两个不同的恒定温度产生同样程度的再结晶时， 两边取对数 ；同样 故得 。 代入相应数据，得到 t3 = 0.26 h。1.有一根长为5 m，直径为3mm的铝线，已知铝的弹

3、性模量为70Gpa，求在200N的拉力作用下，此线的总长度。2.一Mg合金的屈服强度为180MPa，E为45GPa，a)求不至于使一块10mm2mm的Mg板发生塑性变形的最大载荷；b)在此载荷作用下，该镁板每mm的伸长量为多少？3.有一Cu-30%Zn黄铜板冷轧25%后厚度变为1cm，接着再将此板厚度减少到0.6cm，试求总冷变形度，并推测冷轧后性能变化。4.有一截面为10m10mm的镍基合金试样，其长度为40mm，拉伸实验结果如下：载荷(N)标距长度(mm)04043，10040.186，20040.2102，040.4104，80040.8109，60041.6113，80042.4121

4、，30044.0126，90046.0127，60048.0113，800(破断)50.2试计算其抗拉强度b，屈服强度0.2，弹性模量E以及延伸率。5.将一根长为20米，直径为14mm的铝棒通过孔径为12.7mm的模具拉长，求a)这根铝棒拉拔后的尺寸；b)这根铝棒要承受的冷加工率。6.确定下列情况下的工程应变e和真应变T，说明何者更能反映真实的变形特性：a)由L伸长至1.1L；b)由h压缩至0.9h；c)由L伸长至2L；d)由h压缩至0.5h。7.对于预先经过退火的金属多晶体，其真实应力应变曲线的塑性部分可近似表示=k，其中k和n为经验常数，分别称为强度系数和应变硬化指数。若有A，B两种材料，

5、其k值大致相等，而nA=0.5，nB=0.2，则问a）那一种材料的硬化能力较高，为什么？b）同样的塑性应变时，A和B哪个位错密度高，为什么？c）导出应变硬化指数n和应变硬化率=dT/dT之间的数学公式。8.有一70MPa应力作用在fcc晶体的001方向上，求作用在(111)10-1和(111)-110滑移系上的分切应力。9.有一bcc晶体的(110)111滑移系的临界分切力为60MPa，试问在001和010方向必须施加多少的应力才会产生滑移？10.Zn单晶在拉伸之前的滑移方向与拉伸轴的夹角为45，拉伸后滑移方向与拉伸轴的夹角为30，求拉伸后的延伸率。11.Al单晶制成拉伸试棒（其截面积为9mm

6、2）进行室温拉伸，拉伸轴与001交成36.7，与011交成19.1，与111交成22.2，开始屈服时载荷为20.40N，试确定主滑移系的分切应力。12.Mg单晶体的试样拉伸时，三个滑移方向与拉伸轴分别交成38、45、85，而基面法线与拉伸轴交成60。如果在拉应力为2.05MPa时开始观察到塑性变形，则Mg的临界分切应力为多少？13.MgO为NaCl型结构，其滑移面为110，滑移方向为，试问沿哪一方向拉伸(或压缩)不能引起滑移？14.一个交滑移系包括一个滑移方向和包含这个滑移方向的两个晶面，如bcc晶体的(101)-111(110)，写出bcc晶体的其他三个同类型的交滑移系。15.fcc和bcc

7、金属在塑性变形时，流变应力与位错密度的关系为=0+Gb，式中0为没有干扰位错时，使位错运动所需的应力，也即无加工硬化时所需的切应力，G为切变模量，b为位错的柏氏矢量，为与材料有关的常数，为0.30.5。实际上，此公式也是加工硬化方法的强化效果的定量关系式。若Cu单晶体的0=700kPa，初始位错密度P=105cm-2，则临界分切应力为多少？已知Cu的G=42103MPa，b=0.256nm，111 Cu单晶产生1%塑性变形所对应的=40MPa，求它产生1%塑性变形后的位错密度。16.证明：bcc及fcc金属产生孪晶时，孪晶面沿孪生方向的切变均为0.707。17.试指出Cu和a-Fe两晶体易滑移

8、的晶面和晶向，并求出他们的滑移面间距，滑移方向上的原子间及点阵阻力。(已知GCu=483GPa，G-Fe=81.6GPa，=0.3)。18.设运动位错被钉扎以后，其平均间距l=-1/2(r为位错密度)，又设Cu单晶已经应变硬化到这种程度，作用在该晶体所产生的分切应力为14 MPa，已知G=40GPa，b=0.256nm，计算Cu单晶的位错密度。19.设合金中一段直位错线运动时受到间距为l的第二相粒子的阻碍，试求证使位错按绕过机制继续运动所需的切应力为：=2T/(b)=Gb/(2r)Bln(/(2r0)，式中T线张力，b柏氏矢量，G切变模量，r0第二相粒子半径，B常数。20.已知平均晶粒直径为1

9、mm和0.0625mm的-Fe的屈服强度分别为112.7MPa和196MPa，问平均晶粒直径为0.0196mm的纯铁的屈服强度为多少？21.现有一6mm铝丝需最终加工至0.5mm铝材，但为保证产品质量，此丝材冷加工量不能超过85%，如何制定其合理加工工艺？22.铁的回复激活能为88.9KJ/mol，如果经冷变形的铁在400进行恢复处理，使其残留加工硬化为60%需160分钟，问在450回复处理至同样效果需要多少时间？23.Ag冷加工后位错密度为1012/cm2，设再结晶晶核自大角度晶界向变形基体移动，求晶界弓出的最小曲率半径(Ag: G=30GPa，b=0.3nm，r=0.4J/m2)。24.若

10、将再结晶温度定义为退火1小时内完成转变量达95%的温度，已知获得95%转变量需要的时间t0.95：t0.95=2.85/(NG3)1/4，式中N、G分别为在结晶的形核率和长大线速度：N=N0exp(-Qn/(kT)，g=G0exp(-Qg/(kT)。a)根据上述方程导出再结晶温度TR与G0、N0、Qg及Qn的函数关系；b)说明下列因素是怎样影响G0、N0、Qg及Qn 的：1)预变形度；2)原始晶粒度；3)金属纯度。c)说明上述三因素是怎样影响在结晶温度的。25.已知H70黄铜(30%Zn)在400的恒温下完成再结晶需要1小时，而在390完成再结晶需要2小时，试计算在420恒温下完成再结晶需要多

11、少时间？26.黄铜的界面能为0.5J/m2。设有1cm3黄铜，在700退火，原始晶粒直径为2.1610-3cm，由量热计测得保温2小时共放出热量0.035J，求保温2小时后的晶粒尺寸。27.设冷变形后位错密度为1012/cm2的金属中存在着加热时不发生聚集长大的第二相微粒，其体积分数f=1%，半径为1m，问这种第二相微粒的存在能否完全阻止此金属加热时再结晶(已知G=105MPa，b=0.3nm，比界面能s=0.5J/m2)。28.Fe-3%Si合金含有MnS粒子时，若其半径为0.05mm，体积分数为0.01，在850以下退火过程中，当基体晶粒平均直径为6 m时，其正常长大即行停止，试分析其原因。29.简述一次再结晶与二次再结晶的驱动力，并如何区分冷、热加工？动态再结晶的与静态再结晶后的组织结构的主要区别是什么？第五章习题答案 1.l=5002.02mm2.a)F=3600Nb)=0.0043.总变形度=55%4.b=1.276GPa0.2=1000MPaE=172.4GPa=25.5%5.a)L=24.3mb)=18%8.(111)10-1滑移系：=28.577MPa(111)-110滑移系：=09.001方向： 无论施加多大应力都不能产生滑移。010方向：=146.97MPa10.=41.