2019届高考物理二轮复习计算题题型专练四带电粒子在电场磁场中的运动

1、计算题题型专练(四)带电粒子在电场磁场中的运动1空间存在方向竖直向上的匀强电场，水平地面上有一根细短管，与水平面之间的夹角为37，如图所示，一略小于细短管直径、质量为m、电荷量为q的带正电小球，从水平地面上方一定高度处水平抛出，经时间t小球恰好无碰撞地落入细短管。已知细短管到抛出点的水平距离为d，重力加速度大小为g，取sin370.6，cos370.8，空气阻力不计，求：又：tan37v(2)小球落入细短管时的速度大小为：vcos374t解得：Uq832t2。(1)小球抛出点与落地点间的高度差h；(2)细短管所在位置与小球抛出点间的电压U。d解析(1)小球抛出时的速度大小为：v0t1设小球下落

2、的加速度大小为a，有：h2at2at03d解得：h8。v05d对小球在空中运动的过程，由动能定理有：11mghqU2mv22mv20m3gd9d21答案(1)(2)832t28q3dm3gd9d22如图所示，在纸面内有一个边长为L的等边三角形abc区域，一质量为m，电量为q的带正电的粒子从a点以速度v0沿平行于纸面且垂直于bc边的方向进入此区域。若在该区域内只存在垂直于纸面的匀强磁场，粒子恰能从c点离开；若该区域内只存在平行于bc边的匀强电场，该粒子恰好从b点离开(不计粒子重力)。求：洛伦兹力充当向心力：qv0Bmr(1)电场强度与磁感应强度大小之比：(2)带电粒子在匀强电场和匀强磁场中运动的

3、时间之比。解析(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动，由几何关系可知：rLv20mv解得BqL0L1qE粒子在电场中运动：22mt23L2v0t4mv02(2)带电粒子在电场中运动的时间为t12vE4v解得E3qL，故B303L02在磁场中运动的时间为t2时间之比为t12。L3v0t3324v答案(1)3033(2)23真空中有如图所示矩形区域，该区域总高度为2l0、总宽度为6l0，其中上半部分有磁感应强度为B、垂直纸面向里的水平匀强磁场，下半部分有竖直向下的匀强电场，x轴恰为水平分界线，正中心恰为坐标原点O。在x4l0处有一与x轴垂直的足够大的光屏(图中未画出)。质量为m、电荷量的绝对值为q的带负

4、电粒子源源不断地从下边界的坐标值为(l0，l0)的P点由静止开始经过匀强电场加速，通过x轴后进入匀强磁场中。粒子间的相互作用和粒子重力均不计。(1)若粒子在磁场中恰好不从上边界射出，求加速电场的场强E1；(2)若将光屏向x轴正方向平移，粒子打在屏上的位置始终不改变，则加速电场的场强E多大？1解析(1)带电粒子在电场中加速，根据动能定理有qEl02mv23进入匀强磁场后做匀速圆周运动有qvBmv2r解得E2mr4l0(n1,2,3,4)8qB2l0解得E(n1,2,3,4)。8qB2l0要求粒子在磁场中恰好不从上边界射出，则：rl0qB2l0(2)由“将光屏向x轴正方向平移，粒子打在屏上的位置始

5、终不改变”，知离开磁场时粒子速度方向必平行于x轴，沿x方向。故：进入匀强磁场后做匀速圆周运动的半径为：2n3v2又qvBmr1带电粒子在电场中加速，根据动能定理有qEl02mv2(2n3)2mqB2l(2n3)2m答案(1)E2m0(2)E(n1,2,3,4)4如图所示，足够大的光滑绝缘水平桌面置于平行桌面的匀强电场和垂直桌面的匀强磁场中，在桌面内建立xOy坐标系。桌面上质量m2102kg、电荷量q1104C的带正电小球从坐标原点O平行桌面以v01m/s的速度射入电磁场区域，在电场和磁场作用下发生偏转，小球到达点M(30cm,40cm)时，动能变为O点动能的0.5倍，速度方向垂直OM，此时撤掉

6、磁场，一段时间后小球经过点N(62.5cm,0)，动能变为O点动能的0.625倍。设O点电势为0，不考虑磁场撤掉时对电场的影响。求：4(1)M点电势；(2)匀强电场的场强大小和方向；(3)小球由M点运动到N点所需的时间。WEq解析(1)由电势差的定义和动能定理可得：UOMOMqkUOMOM解得M50V(2)同理(1)可得N37.5V据匀强电场的特点，距M点四分之一OM的点与N点等势，d12.5cm场强方向由M点指向O点UEd得E100V/m(3)方法一：据题意，小球从M点后做类平抛运动qE1am，yd2at22解得t2s方法二：据题意，小球从M点后做类平抛运动2小球在M点的速度v2m/sxvt

7、由图中几何关系可得：x50cm5解得：t2s。22答案(1)50V(2)方向由M点指向O点；100V/m(3)2s5.如图所示，在以O1点为圆心、r0.20m为半径的圆形区域内，存在着方向垂直纸3面向里，磁感应强度大小为B1.010T的匀强磁场(图中未画出)。圆的左端跟y轴相切于直角坐标系原点O，右端与一个足够大的荧光屏MN相切于x轴上的A点。粒子源中，q有带正电的粒子(比荷为m1.01010C/kg)，不断地由静止进入电压U800V的加速电场，经加速后，沿x轴正方向从坐标原点O射入磁场区域，粒子重力不计。(1)求粒子在磁场中做圆周运动的半径、速度偏离原来方向的夹角的正切值。(2)以过坐标原点O并垂直于纸面的直线为轴，将该圆形磁场逆时针缓慢旋转90，求在此过程中打在荧光屏MN上的粒子到A点的最远距离。解析(1)带电粒子在电场中加速，由动能定理得1qU2mv206进入磁场后做圆周运动，洛伦兹力提供向心力qvBmR联立解得RB2mUq0.4mv201r1设速度偏离原来方向的夹角为，由几何关系得tan2R24故速度偏离原来方向的夹角正切值tan3(2)以O点为圆心，OA为半径做圆弧AC交y轴于C点；以C点为圆心