反比例函数在物理中的应用

1、人教版数学九年级26.2.3反比例函数在物理中的应用太和县第六中学陈海廷问题(1):反比例函数的解析式、图像是什么样的？问题(2):上节课关于反比例函数的实际应用我们学习了那些内容？复习旧知 学习生活中常用的铅笔刀，使用一段时间后就会变钝，用起来很费劲，如果把刀刃磨薄，刀具就会锋利起来。新课导入 某科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地为了安全迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干木板，构筑了一条临时通道，从而顺利完成了任务问题： 你能解释他们这样做的道理吗？压力一定的情况下： 刀变锋利是通过把刀刃磨薄减少受力面积从而增大压强； 安全通过湿地是通过铺垫木板增大受力面积从而减

2、小压强。知识与能力利用反比例函数的知识，分析、解决物理问题渗透数形结合思想、建模思想，提高用函数观点解决问题的能力从物理现象、其他学科问题中发现数学关系或数学问题，提高运用相关的知识解决问题的综合能力过程与方法教学目标情感态度与价值观从物理情景中提出问题，体验数学与物理学科之间的联系，提高学习数学的兴趣26.2.3反比例函数在物理中的应用利用反比例函数的知识分析、解决物理问题分析抽象出物理问题中的数量关系，建立合适的数学模型，正确写出函数解析式教学重难点 压强是物体单位面积受到的压力 同一压力作用在支承物的表面上，若受力面积不同，所产生的压强大小也有所不同受力面积小时，压强大；受力面积大时，压

3、强小例1压强问题 某科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地为了安全迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干木板，构筑了一条临时通道，从而顺利完成了任务当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（m2）的变化，人和木板对地面的压强P（Pa）将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么（1）用含S的代数式表示P，P是S的反比例函数吗？比例系数是多少？ （2）当木板面积为0.2m2时，压强是多少？ （3）如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？解：（1） （2）当S=0.2m2时，P=600/0.2=3000（Pa） P是S的反比例函数 （3）当P600

4、0时，S600/6000=0.1（m2） 所以木板面积至少要0.1m2（4）在直角坐标系，作出相应函数的图象S/m2p/Pa0.1100040003000500060000.20.30.40.50.62000P=3000Pa（0.2，3000）你能结合所学的物理知识填补下列反比例函数图像，赋予他们新的情境吗？0000 用函数观点分析物理问题的关键： 一要搞清问题中的基本数量关系，将物理问题抽象成数学问题，看看各变量间应满足什么样的关系式； 二是要分清自变量和函数，以便写出正确的函数关系式，并注意自变量的取值范围； 三要熟练掌握反比例函数的意义、图象和性质，特别是图象，要做到数形结合，这样有利于

5、分析和解决问题方法归纳 如图所示，某搬运工要撬动一石头，已知阻力为1000N，阻力臂长为5cm设动力y（N），动力臂为x（cm）（动力动力臂=阻力阻力臂）（1）求y关于x的函数解析式这个函数是反比例函数吗？如果是，请说出比例系数；是反比例函数，比例系数是5000随堂练习（2）求当x=50时，函数y的值，并说明这个值的实际意义：（2）y的值是100，说明动力臂越长越省力 （3）利用y关于x的函数解析式，说明当动力臂长扩大到原来的n倍时，所需动力将怎样变化？所需动力变为原来的 给我一个支点，我可以撬动地球！ 阿基米德 用函数观点解实际问题的关键： 一要搞清题目中的基本数量关系，将实际问题抽象成数学问题，看看各变量间应满足什么样的关系式； 二是要分清自变量和函数，以便写出正确的函数关系式，并注意自变量的取值范围； 三要熟练掌握反比例函