2021-2022学年湖北省黄冈市中考数学专项突破仿真试卷（一）含答案

1、【专项突破】模拟试卷 PAGE 182021-2022学年湖北省黄冈市中考数学专项突破仿真模拟试卷（一）一选一选（共6小题，满分15分）1. 已知x的取值能使|x3|+|x+2|取得最小值，则所有中整数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【详解】分析：由题意已知的取值能使取得最小值，可以分类讨论求出的范围，然后把代入中，进行求解详解：已知x的取值能使|x3|+|x+2|取得最小值，当时，有|x3|+|x+2|=x3+x+2=2x1，当x=3时有最小值：231=5；当2x3时，有|x3|+|x+2|=3x+x+2=5，其有最小值5；当时，有|x3|+|x+2|=3xx

2、2=12x，当x=2时有最小值5，可以使|x3|+|x+2|取得最小值， 所有中整数有1，0，1，共3个，故选C.点睛：两个值符号里面的数，分类讨论，化简值是解决本题的关键.2. 下列运算正确的是（）A. m6m2m3B. （x+1）2x2+1C. （3m2）39m6D. 2a3a42a7【答案】D【解析】【详解】试题解析：A、原式=m4，没有符合题意；B、原式 没有符合题意；C、原式=27m6，没有符合题意；D、原式=2a7，符合题意，故选D3. 如图，已知直线、被直线所截，E是直线右边任意一点（点E没有在直线，上），设，下列各式：，的度数可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析

3、】【分析】根据点E有3种可能位置，分情况进行讨论，依据平行线的性质以及三角形外角性质进行计算求解即可【详解】解：（1）如图，由ABCD，可得AOC=DCE1=，AOC=BAE1+AE1C，AE1C=-（2）如图，过E2作AB平行线，则由ABCD，可得1=BAE2=，2=DCE2=，AE2C=+（3）当点E在CD的下方时，同理可得，AEC=-综上所述，AEC度数可能为-，+，-即+，-，-，都成立故选A【点睛】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等4. 一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积

4、是（）A. 6B. 4C. 8D. 4【答案】A【解析】【分析】根据题意，可判断出该几何体为圆柱且已知底面半径以及高，易求表面积【详解】解：根据题目的描述，可以判断出这个几何体应该是个圆柱，且它的底面圆的半径为1，高为2，它表面积=22+122=6，故选：A5. 小华五次跳远的成绩如下（单位：m）：3.9，4.1，3.9，3.8，4.2关于这组数据，下列说法错误的是（ ）A. 极差是0.4B. 众数是3.9C. 中位数是3.98D. 平均数是3.98【答案】C【解析】【详解】分析：根据极差，中位数和众数的定义解答解：A、极差是4.2-3.8=0.4；正确B、3.9有2个，众数是3.9；正确C、

5、从高到低排列后，为4.2，4.1，3.9，3.9，3.8中位数是3.9；此项错误D、平均数为（3.9+4.1+3.9+3.8+4.2）5=3.98正确故选C6. 已知：圆内接四边形ABCD中，对角线ACBD，ABCD若CD=4，则AB的弦心距为（）A. B. 2C. D. 【答案】B【解析】【详解】试题解析：如图，设AC与BD的交点为O，过点O作于G，交AB于H；作于M，交CD于点N在中， ，即 同理可证，AH=OH；即H是斜边AB上的中点同理可证得，M是斜边CD上的中点设圆心为O，连接OM，OH；则 OHMN，OMGH；即四边形OHOM是平行四边形；因此OM=OH由于OM是斜边CD上的中线，

6、所以 故选B二填 空 题（共8小题，满分24分，每小题3分）7. 计算： =_.【答案】【解析】【详解】原式= = ，故答案为8. 因式分解：3a36a2b+3ab2_【答案】3a（ab）2【解析】【分析】首先提取公因式3a，再利用完全平方公式分解即可.详解】3a36a2b+3ab2，3a（a22ab+b2），3a（ab）2故答案为：3a（ab）2【点睛】此题考查多项式的因式分解，多项式分解因式时如果有公因式必须先提取公因式，然后再利用公式法分解因式，根据多项式的特点用适合的分解因式的方法是解题的关键.9. =_【答案】 【解析】【详解】试题解析： 原式 故答案为：10. 现在网购越来越多地成

7、为人们的一种消费方式，和的支付交易额突破67000000000元，将67000000000元用科学记数法表示为_【答案】【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的值1时，n是负数【详解】67000000000的小数点向左移动10位得到6.7，所以67000000000用科学记数法表示为，故答案为【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值11. 有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下：则第n次的运算结

8、果是_(用含字母x和n的代数式表示)【答案】【解析】【详解】试题分析：根据题意得；根据以上规律可得：=.考点：规律题.12. 如图，E是正方形ABCD内一点，如果ABE为等边三角形，那么DCE=_度【答案】15【解析】【详解】试题解析：四边形ABCD是正方形， 为等边三角形， 故答案为1513. 已知圆锥的底面半径是，母线长为，则圆锥的侧面积为_.【答案】【解析】【分析】圆锥的侧面积=底面周长母线长2【详解】底面圆的半径为2，则底面周长=4，侧面面积=44=8cm2故答案是：.【点睛】考查圆锥的计算，关键是利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解14. 两个直角三角板如图放置，其中AC=5，BC=

9、12，点D为斜边AB的中点.在三角板DEF绕着点D的旋转过程中，边DE与边AC始终相交于点M，边DF与边BC始终相交于点N，则线段MN的最小值为_.【答案】【解析】【详解】三角板DEF绕着点D的旋转过程中，四边形MCND为矩形时，根据矩形的性质可得MN=CD，此时线段MN的值最小，最小为，根据勾股定理求得AB=13，所以线段MN的最小值为.点睛：本题考查了最短路径问题，根据题意得出四边形MCND为矩形时线段MN的值最小是解题的关键.三解 答 题（共10小题，满分64分）15. 解关于x的没有等式组：，其中a为参数【答案】见解析【解析】【详解】试题分析：求出没有等式组中每个没有等式的解集，分别求

10、出当时、当时、当时、当时a的值，没有等式的解集，即可求出在各段的没有等式组的解集试题解析： 解没有等式得： 解没有等式得： 当时，a=0，当时，a=0，当 时， 当 时， 当 或时，原没有等式组无解；当时，原没有等式组的解集为 当时，原没有等式组的解集为： 16. 如图1，在锐角ABC中，ABC=45，高线AD、BE相交于点F（1）判断BF与AC的数量关系并说明理由；（2）如图2，将ACD沿线段AD对折，点C落在BD上的点M，AM与BE相交于点N，当DEAM时，判断NE与AC的数量关系并说明理由【答案】（1）BF=AC，理由见解析；（2）NE=AC，理由见解析.【解析】【分析】（1）如图1，证

11、明ADCBDF（AAS），可得BF=AC；（2）如图2，由折叠得：MD=DC，先根据三角形中位线的推论可得：AE=EC，由线段垂直平分线的性质得：AB=BC，则ABE=CBE，（1）得：BDFADM，则DBF=MAD，证明ANE=NAE=45，得AE=EN，所以EN=AC【详解】（1）BF=AC，理由是：如图1，ADBC，BEAC，ADB=AEF=90，ABC=45，ABD是等腰直角三角形，AD=BD，AFE=BFD，DAC=EBC，在ADC和BDF中，ADCBDF（AAS），BF=AC；（2）NE=AC，理由是：如图2，由折叠得：MD=DC，DEAM，AE=EC，BEAC，AB=BC，ABE

12、=CBE，由（1）得：ADCBDF，ADCADM，BDFADM，DBF=MAD，DBA=BAD=45，DBADBF=BADMAD，即ABE=BAN，ANE=ABE+BAN=2ABE，NAE=2NAD=2CBE，ANE=NAE=45，AE=EN，EN=AC17. 已知x1，x2是方程2x22nx+n（n+4）=0的两根，且（x11）（x21）1=，求n的值【答案】n=【解析】【详解】分析：先根据根与系数的关系可得，再把代入中，可求出n的值，再根据根的判别式，可求出n的取值范围，最终可确定n的值详解：是方程的两根，又 把代入上式得 化简得 即 又 而原方程有根， 点睛：本题主要考察一元二次方程根与

13、系数的关系，熟记公式 是解决本题的关键，得出的结果注意检验.18. 甲、乙两公司各为“希望工程”捐款2000元已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人数是甲公司人数的，问甲、乙两公司人均捐款各多少元？【答案】甲、乙两公司人均捐款分别80元、100元【解析】【详解】试题分析：本题考察的是分式的应用题，设甲公司人均捐款x元，根据题意列出方程即可.试题解析：设甲公司人均捐款x元 解得： 经检验，为原方程的根， 80+20=100答：甲、乙两公司人均各捐款为80元、100元19. 抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级

14、请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次抽样共抽取了多少名学生？（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？（4）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率【答案】（1）50；（2）16；（3）56（4）抽取的两人恰好都是男生的概率为，树状图见解析【解析】【分析】（1）用A等级的频数除以它所占的百分比即可得到样本容量；（2）用总人数分别减去A、B、D等级的人数得到C等级的人数，然后补全条

15、形图；（3）用700乘以D等级的百分比可估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生数；（4）画树状图展示12种等可能的结果数，再找出抽取的两人恰好都是男生的结果数，然后根据概率公式求解【详解】（1）1020%=50（名）答：本次抽样共抽取了50名学生.（2）50-10-20-4=16（名）答：测试结果为C等级的学生有16名.图形统计图补充完整如下图所示：（3）700=56（名）答：估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有56名.（4）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中抽取的两人恰好都是男生的结果数为2，所以抽取的两人恰好都是男生的概率=【点睛】本题考查了列表法与树状图法

16、：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算A或B的概率也考查了统计图20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点B，且OA=3，AB=5点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AO返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QBBOOP于点E点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止设点P、Q运动的时间是t秒（t0）（1）求直线AB的解析式；（2）在点P从O向A运

17、动的过程中，求APQ的面积S与t之间的函数关系式（没有必写出t的取值范围）；（3）在点E从B向O运动的过程中，完成下面问题：四边形QBED能否成为直角梯形？若能，请求出t的值；若没有能，请说明理由；当DE点O时，请你直接写出t的值【答案】（1）直线AB的解析式为；（2）S=t2+t；（3）四边形QBED能成为直角梯形t=；当DE点O时，t=或【解析】【详解】（1）由题意可得A（3，0），B（0，4），根据待定系数法即可求得直线AB的解析式；（2）过点Q作QFAO于点F.证得AQFABO，根据对应边成比例得，即得，从而得到APQ的面积S与t之间的函数关系式；（3）四边形QBED能成为直角梯形当D

18、EQB时，可得PQQB，则四边形QBED是直角梯形，证得APQ ABO，根据相似三角形的对应边成比例得，即得结果；当PQBO时，可得DEBO，则四边形QBED是直角梯形证得AQP ABO，根据相似三角形的对应边成比例得，即可求得结果； （4）分情况讨论21. 如图，反比例函数y(m0)与函数ykxb(k0)的图象相交于A、B两点，点A的坐标为(6，2)，点B的坐标为(3，n)求反比例函数和函数的解析式【答案】反比例函数： 函数：【解析】【详解】先根据点A的坐标求出反比例函数的解析式，即可求得点B的坐标，再由点A、B的坐标根据待定系数法列出方程组即可求得以此函数解析式22. 如图，为了测量某建筑

19、物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是，然后在水平地面上向建筑物前进了m米，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是已知测角仪的高度是n米，请你计算出该建筑物的高度【答案】该建筑物的高度为：（）米【解析】【详解】试题分析：首先由题意可得， 由AEBE=AB=m米，可得，继而可求得CE的长，又由测角仪的高度是米，即可求得该建筑物的高度试题解析：由题意得： AEBE=AB=m米， (米)， (米)，DE=n米， (米).该建筑物的高度为：米23. 实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x (时)的关系可近似地用二次函数y200 x2

20、400 x刻画；1.5时后(包括1.5时)y与x可近似地用反比例函数(k0)刻画(如图所示)（1）根据上述数学模型计算：喝酒后几时血液中的酒精含量达到值？值为多少（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，没有能驾车上路参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：30在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由【答案】（1）喝酒后1时血液中的酒精含量达到值，值为200毫克/百毫升；（2）第二天早上7：45以后才可以驾驶，7：00时没有能驾车去上班.【解析】【详解】试题分析：首先将二次函数配方成顶点式，得出值；将x=5和y=45代

21、入反比例函数解析式求出k的值；首先求出晚上20:00至第二天早上7:00一共有11小时，讲x=11代入反比例函数解析式求出y的值与20进行比较大小，得出答案试题解析：（1）y=200 x2+400 x=200（x1）2+200，喝酒后1时血液中的酒精含量达到值，值为200（毫克/百毫升）；当x=5时，y=45，y=（k0）， k=xy=455=225；（2）没有能驾车上班；理由：晚上20：00到第二天早上7：00，一共有11小时，将x=11代入y=，则y=20， 第二天早上7：00没有能驾车去上班考点：二次函数、反比例函数的实际应用24. 综合与探究：如图,抛物线与x轴交于A,B两点(点B在点A的右侧)与y轴交于点C,连接BC,以BC为一边,点O为对称作菱形BDEC,点P是x轴上的一个动点,设点P的坐标为