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文档简介

1、 第六单元 正比例和反比例 大树有多高聪明的阿凡提卖树荫 故事简介： 一个炎热的下午，长工们正和阿凡提在巴依大老爷家门外的一棵大树下乘凉。这时，巴依大老爷出现了，非常蛮横地要大家出100个钱买下树荫。聪明的阿凡提一下就看穿了巴依贪婪的用心，决定将计就计，教训他一下。于是大伙凑够了100个钱给了巴依，巴依心满意足地走了。到了晚上，圆圆的月亮升上了天空，皎洁的月光照在大树上，大树长长的影子正好落在巴依大老爷的院子里和屋顶上。长工们在阿凡提的带领下，涌进巴依的家里，有的还爬上了房顶。巴依吓坏了，急忙赶大伙出去。这时，阿凡提说：“树荫是我们花钱买下来的。树荫移到哪里，我们就跟到哪里。你要想让我们出去，

2、就得给钱。”巴依大老爷只好认输求饶，不仅退还了100个钱，还答应再也不阻挠大伙在树荫下乘凉了。 这棵大树有多高呢？提出问题这棵大树有多高呢？要想知道一棵大树的高度， 可以怎样做？ 与同学交流。在阳光下， 不同高度的物体， 影长是不一样的。物体高度和影长之间有什么关系呢？先了解附近建筑物的高度， 再通过比较，估计大树有多高。 在阳光下， 把几根同样长的竹竿直立在平坦的地面上， 同时量出每根竹竿的影长。（结果取整厘米数）比较每根竹竿的影长， 你发现了什么？实验操作 再把几根不同长度的竹竿直立在地面上， 同时量出每根竹竿的影长， 记录在表里， 并计算比值。（得数保留两位小数）比较每次求得的比值， 你

3、有什么发现？你能应用上面发现的规律， 通过测量和计算求出大树的高度吗？解决问题 在阳光下， 同时量出一根直立竹竿和一棵大树的影长， 再量出竹竿的长度， 把结果填入下表。根据表中数据， 可以怎样推算大树的高度？ 与同学交流你的想法。 同一棵大树， 在不同时间测量它的影长， 结果相同吗？ 通过上面的活动， 你还能想到什么？在同一时间、同一地点， 物体的高度和影长成正比例。同样高度的物体在不同时间、不同地点测出的影长是会变化的。比较物体的高度和影长时， 要在同一时间、同一地点进行。 中午，太阳当头照。小明身高1.5m，他的影子长0.5m。一棵松树的影子长10m，它的高度是多少米呢？ x:101.5:0.5 解：设它的高度是x m。 0.5x101.50.5x15答:它的高度是30m。x30想一想，这道题还有其他的解法吗？10m1.5m0.5m练一练 佳航在操场上插了几根长短不同的竹竿，在同一时间里测量这几根竹竿的长和相应的影长情况如下表： 影 长（米） 0.5 0.7 0.8 0.9 1.1 1.5竹竿长（米） 2 2.8 3.2 3.6 4.4 6 这时，佳航身边的王强测量出了旗杆的影长是3.5米，请你推算出旗杆的实际高度是多少米? 2.你还能测出楼房的高度吗？3.我们测出的高度很准确吗？为什么

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