人教版八年级下册数学 期末提分练案 4.2.1利用特殊四边形的性质解折叠问题的四种常见类型 习题课件_第1页
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1、 人教版 八年级下期末提分练案第4讲特殊平行四边形2素养专项提升专项1利用特殊四边形的性质解折叠问题的四种常见类型提示：点击 进入习题答案显示1234见习题见习题见习题见习题1如图，将平行四边形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点D落在点E处，AE恰好经过BC边的中点若AB3，BC6，求B的度数解：设AE与BC相交于点F，如图四边形ABCD为平行四边形，ADBC，13.平行四边形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点D落在点E处23，12， FCFA.F为BC边的中点，BC6，AFCFBF 63.又AB3，ABF是等边三角形，B60.2如图，将矩形ABCD沿DE折叠，使顶点A落在DC上的点A处，然后将矩

2、形展平，沿EF折叠，使顶点A落在折痕DE上的点G处再将矩形ABCD沿CE折叠，此时顶点B恰好落在DE上的点H处，如图所示(1)求证EGCH；证明：由折叠的性质知ADEADE45，AEEG，BCCH.四边形ABCD是矩形，ADBC，ABCD.ADEAED.AEDADE.AEAD.EGCH.(2)已知AF ，求AD和AB的长解：ADE45，FGEA90，DFGFDG45，DGFG.FGAF ，DG ，DF2. AD2 .如图，由折叠的性质知12，34.1234180，1390.1AFE90，3AFE.由(1)知AEBC，又AB90，EFACEB (AAS)AFBE.ABAEBEADAF2 3如图，

3、将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对角线交点O处，折痕为EF.若菱形的边长为2，A120，求EF的长解：如图，连接BD，AC.由题可知BD与AC的交点为O.四边形ABCD是菱形ACBD，AC平分BAD.AOB90.BAD120，BAC60.ABO906030.AB2，AO AB 21.由勾股定理，得BODO .沿EF折叠后点A与点O重合，EFAC，EF平分AO.ACBD，EFBD.易得EF为ABD的中位线，EF 4如图，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点(不与点A，D重合)将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP，BH.(1)求证APBBPH.证明：PEBE，EBPEPB.又EPHEBC90，EPHEPBEBCEBP.即BPHPBC.又ADBC，APBPBC.APBBPH.(2)当点P在边AD上移动时，PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论解：PDH的周长不变且为定值8.证明如下：过点B作BQPH，垂足为Q，如图所示由(1)知APBBPH，又ABQP90，BPBP，ABPQBP(AAS)APQP，ABBQ.又ABBC，BCBQ.又

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