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中档大题满分练1.三角函数与解三角形(A组)中档大题集训练,练就慧眼和规范,筑牢高考满分根基!1.已知函数f(x)=cosxcos+sin2-.(1)求f(x)的单调递增区间.(2)若x,f(x)=,求cos2x的值.【解析】(1)f(x)=cosxcos+sin2-=sinxcosx+-=sin2x-cos=sin2x-=sin2x-cos2x=sin.令2k-2x-2k+(kZ),2k-2x2k+,k-xk+(kZ).所以,f(x)的单调递增区间为,kZ.(2)因为f(x)=sin=,所以sin=,因为x,所以-2x-,所以cos=,所以cos2x=cos=cos-sin=-=-.2.在ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,已知(1)求角B的大小.(2)若a=1,b=eqoac(,)求ABC的面积.=.【解析】(1)由=及sinA=sin(B+C),得2sinBcosC=2sin(B+C)-sinC=2sinBcosC+2cosBsinC-sinC,所以2cosBsinC=sinC,又因为在ABC中,sinC0,所以cosB=,因为0B所以角B=.(2)在ABC中,由余弦定理得b2=a2+c2-2accosB,即7=1+c2-c,所以c2-c-6=0,解得c=3,所以A

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