2019学年七年级数学上册 一次函数之存在性问题讲义 鲁教版(考试专用)_第1页
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文档简介

1、一次函数之存在性问题（一）（讲义）课前预习1.如图，线段AB的端点A在直线l上，AB与l的夹角是30，请在直线l上另找一点eqoac(,C)，使ABC是等腰三角形这样的点能找到几个？请找出所有符合条件的点CAl30B2.在RtABC中，C=90，A=30，若在直线BC上取点P，使ABP是等腰三角形，则符合条件的点P有个BCA3.用铅笔做讲义第1，2题，并将计算、演草保留在讲义上，先看知识点睛，再做题，思路受阻时（某个点做了23分钟）重复上述动作，若仍无法解决，课堂重点听1知识点睛1.存在性问题：通常是在变化的过程中，根据已知条件，探索某种状态是否存在的题目，主要考查2.一次函数背景下解决存在性

2、问题的思考方向：研究背景图形，把函数信息（）转化为几何信息分析不变特征，确定分类标准分析特殊状态的形成因素，画出符合题意的图形并求解3.不变特征举例：等腰三角形以定线段作为底边或者腰确定分类标准，利用两圆一线确定点的位置面积相等借助平行线转化：hCl1hABl2如图，满足eqoac(,S)ABP=eqoac(,S)ABC的点P都在直线l1，l2上2精讲精练1.直线y=kx-4与x轴、y轴分别交于点B，C，且OC4OB3（1）求点B的坐标和k的值（2）若点A是直线y=kx-4上的一个动点，且点A在第一象限，则当点A运动到什么位置时，AOB的面积是6？（3）在（2）成立的情况下，x轴上是否存在点e

3、qoac(,P)，使POA是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由yAOBxCyAOBxC32.y如图，在平面直角坐标系中，一次函数3x与x轴332交于点A，与y轴交于点eqoac(,B)将AOB沿过点B的直线折叠，使点O落在AB上的点D处，折痕交x轴于点E（1）求直线BE的表达式（2）求点D的坐标（3）x轴上是否存在点eqoac(,P)，使得PAD是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由yBDAEOxyBDAEOx43.如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的边OC，OA分别与x轴、y轴重合，ABOC，AOC=90，BCO=45，BC=62，点C的坐标为(-9，0)（1）求点B的坐标（2）如图，直线BD交y轴正半轴于点D，且OD=3，求直线BD的表达式（3）若P是（2）中直线BD上的一个动点，是否存在点P，使以O，D，P为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由yBADCOxyBADCOx54.如图，直线y1x1与x轴、y轴分别交于点A，B，点C2的坐标为(1，2)，点P为坐标轴上一点，若eqoac(,S)ABP=eqoac(,S)ABC，则点P的坐标为yCBOAx5.已知直线y1x1与x轴、y轴分别交于点A，B，以A为2直角顶点，线段AB为腰在第一象限内作等腰eqo

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