第9章时间序列分析ppt课件

1、1第9章 时间序列分析2 主要内容和学习目的 时间序列的编制 掌握时间序列的对比分析 掌握时间序列的构成分析 掌握时间序列的预测方法掌握39.1.1 时间序列的根本概念和意义时间序列是社会经济目的按时间顺序陈列而成的一种数列。它反映社会经济景象开展变化的过程和特点，是研讨景象开展变化趋势、规律和对未来形状进展预测的重要根据。时间序列的两个根本要素统计目的所属的时间要素计目的在特定时间的察看值要素 9.1 时间序列的编制 49.1.2 时间序列的种类 1、绝对数时间序列时期序列 如表9-1 国内消费总值 时点序列 如表9-1 年底人口数2、相对数时间序列 如表9-1 人均国内消费总值 3、平均数

2、时间序列 如表9-1 职工平均工资59.1.3 时间序列编制原那么 时期长短应该相等总体范围应该一致计量方式应该一致经济内涵应该一致6动态比较目的开展程度、增长量、开展速度、增长速度序时平均目的平均开展程度、平均增长量、平均开展速度、平均增长速度 9.2 时间序列的对比分析 79.2.1开展程度与平均开展程度开展程度可以是： 总量目的，相对目的或平均目的按在时间序列中所处位置的不同，开展程度可分为:最初程度 、最末程度 、中间程度 报告期程度、基期程度1、平均开展 8 2、平均开展程度 1绝对数时间序列的平均开展程度2相对数时间序列、平均数时间序列的平均开展程度91绝对数时间序列的平均开展程度

3、根据时期序列计算 根据时点序列计算延续时点序列 间隔相等时： 间隔不等时：10延续时点序列 只需两个时点： 间隔相等： 间隔不等：112、相对数时间序列和平均数时间序列计算公式：式中： 相对数时间序列或平均数时间序列的序时平均数 分子总量目的时间序列的序时平均数 分母总量目的时间序列的序时平均数。129.2.2 增长量与平均增长量计算公式增长量 = 报告期程度- 基期程度1、2、1、增长量 13平均增长量就是逐期增减量的平均数。它阐明景象在一定时期内平均每个时间间隔增减的绝对量， 2、平均增长量 149.2.3开展速度与增长速度开展速度是时间序列中报告期程度与基期程度之比，是一种动态相对数。

4、1、开展速度 15定基开展速度与环比开展速度的关系：定期开展速度等于相应的各个环比开展速度的连乘积。两个相邻时期的定基开展速度之商等于相应时期的环比开展速度。162、 增长速度 1定基增长速度2环比增长速度171定基增长速度2环比增长速度189.5.4平均开展速度平均增长速度 1、平均开展速度平均开展速度用来阐明景象在较长时间内开展速度变动的平均程度，以反映景象在一定开展阶段内各个时期开展变化的普通程度。计算方法：程度法、累计法 191程度法 ，各期环比开展速度R，定基开展速度即总速度n，环比开展速度的个数20计算平均开展速度需留意以下三点：要留意最初程度和最末程度能否受特殊要素的影响。各期环

5、比开展速度能否有特殊高低变化的情况个别环比开展速度能否出现负值或零212累计法用平均开展速度 所推算出来的各期计算程度 的总和 应等于各期实践程度 的总和 。按照计算累计法平均开展速度的要求得：等式两边同除以a0 ，并移项得：222 、平均增长速度平均增长速度是景象在各个时期环比增长速度的序时平均数，阐明景象在增长时期内增长的普通程度。当平均开展速度大于1或100时，平均增长速度为正值，阐明景象在一定时期内增长的平均程度；当平均开展速度小于1或100时，平均增长速度为负值，阐明景象在一定时期内降低的平均程度。239.3.1 时间序列的成分1、长期趋势成分T 反映了经济景象在一个较长时间内的开展

6、方向，可以在一个相当长的时间内表现为一种近似直线的继续向上或继续向下或平稳的趋势；在某种情况下，它也可以表现为某种类似指数或者其他曲线的方式。经济景象的长期趋势一旦构成，总能延续一段相当长的时期。 9.3 时间序列的成分及其分析 242、季节变动要素S 是经济景象受季节变动影响所构成的一种长度和幅度固定的周期动摇。季节变动要素既包括受自然季节影响所构成的动摇，也包括受任务时间规律如每周5天任务制度所构成的动摇。253、循环变动要素C 也称周期变动要素，它是受各种经济要素影响构成的上下起伏不定的动摇。季节变动和循环变动的区别在于季节变动的动摇长度固定，而循环变动的长度那么普通是不一样的。循环变动

7、的周期至少在一年以上。264、不规那么变动I 又称随机变动，它是受各种偶尔或突发性的要素影响所构成的不规那么变动。279.3.2 时间序列的分解模型可以以为时间序列是Y是这四个要素的函数，时间序列分解的方法有很多，较常用的模型有加法模型和乘法模型。加法模型为：乘法模型为：28分析方法:1 时距扩展法 2 挪动平均法 3 最小平方法 9.3.3 长期趋势分析 291、 时距扩展法 时距扩展法是将原来时间长度较短的时间序列的时期扩展，将几个时期的资料加以合并，求出时间长度较长的新的时间序列，以便消除较短时期的偶尔要素、季节要素影响所引起的动摇，反映社会经济景象开展的总趋势。如将表9-7某超市28天

8、的销售额资料合并为每周资料，见表9-8。30留意： 只能用于时期数列 扩展后的各个时期的时距应该相等，这样才干相互比较，看出景象的变动趋势 时距的长短要适当312、 挪动平均法 挪动平均法是将时间数列的时距扩展，将时间序列的各项数值从第一项数值开场，依次逐项挪动，重叠求其规定期数的系列序时平均数，从而构成一个由序时平均数构成的新的派生数列，以去除原时间序列中的不规那么变动，反映景象开展趋势。32挪动平均法的详细步骤 ：第一步，选择一定的用于平均的时距项数K；第二步，对原序列计算K项挪动平均数，其计算公式为：第三步，假设K为奇数，那么K项挪动平均数即为长期趋势值；假设K为偶数，那么将K项挪动平均

9、数再做一次2项挪动平均即可得到长期趋势值。例，【例9.9】某地凉鞋零售资料，如表9-9的13列所示。33图9.2 某地凉鞋零售量挪动平均趋势34留意： 挪动平均后的趋势值应放在各挪动项的中间位置上。 挪动平均后的数列，比原数列项数要少。挪动平均项数与趋势值的项数关系为： 趋势值项数= 原数列项数- 挪动平均项数 + 1 挪动平均法所取项数的多少，应视资料的特点而定。353、 最小平方法 最小平方法也称为最小二乘法，它是经过一定的数学模型，对原有的时间序列配合一条适当的趋势线来进展修匀，使实践值Y与趋势线上相对应的估计值 的误差平方和最小。用公式表示如下：361 线性趋势线性趋势是指景象随着时间

10、的推移而呈现出稳定增长或下降的线性变化规律，表现为时间序列的折线图大致呈直线外形，或时间序列各期的逐期增长量大致一样。例，表9-1037图9.3 某公司月销售额的线性趋势382 非线性趋势社会经济景象开展变化的长期趋势，除表现为继续上升或下降的直线外，还表现为多种曲线，需求用适当的曲线方程来配合。常用的曲线方程有：指数曲线、二次抛物线，三次曲线等等。39二次抛物线假设社会经济景象逐期增长量的增长即二级增长大体一样，那么可思索用二次抛物线来拟合这一开展趋势。抛物线的普通方程为：例，表9-1140 指数曲线指数曲线用于描画几何级数递增或递减的景象。当社会经济景象各期的开展速度接近相等，或者说各期的

11、环比增长速度大致一样时，阐明景象的开展呈现指数曲线型趋势。指数曲线方程为：a，b为待定参数。假设b1，表示增长率随t的添加而添加；假设b0，b0)，a和b为待定参数。3修正的指数曲线模型 (0c1)4龚珀兹曲线模型489.4.2 挪动平均预测挪动平均预测方法：1、 简单挪动平均预测2 、加权挪动平均预测499.4.2 挪动平均预测1、 简单挪动平均预测预测公式：其中 为t+1时期的预值； ， ， ,为以前延续k个时期的实践值；k为预测根据的时期数。502、 加权挪动平均预测预测公式 其中 i=1，,k为各期的权数，例，表9-14 某股票价钱的挪动平均值519.4.3 指数平滑预测1、指数平滑预测原理指数平滑预测原理：任一期的指数平滑值都是本期实践察看值与前一期指数平滑值的加权平均。公式：其中，St+1和St分别表示t+1期和t期的指数平滑值；yt为第t期的实践察看值；称为平滑系数，且01。52 2、指数平滑预测公式一次指数平滑预测公式：其中， 为t+1期的预测值，即t+1期