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文档简介
1、 无刻度直尺作图 平行四边形篇教学目标1.经历探索与实践的过程,会结合平行四边形的性质,用无刻度直尺作出已知点的对称点以及中心对称图形。2.通过作图,培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力、分析和解决问题的能力.什么是无刻度直尺作图?利用无刻度直尺作出几何图形。无刻度直尺的功能:作任意直线、连任意两点、延长任意线段什么是中心对称?平行四边形的性质有哪些?回顾实验与探究 如图,在一个平行四边形框架中,在平行四边的对角线的交点上钉上一个木棒,且木棒可以以对角线的交点为中心进行转动。当木棒L与AC(BD)重合时,L与两对边交点分别为A、C(B、D)。此时有OA=OC(OB=OD).(1)随着L的转动,
2、L与两对边的交点到对角线的交点的距离分别为OE,OF,观察OE和OF的长度有什么关系?(2)点E和点F在位置上有什么关系?平行四边形是中心对称图形,平行四边形边上的任意一点都可以在对边上找到唯一一点关于对角线的交点成中心对称。1.在菱形ABCD中,点E为AB的中点。(1)如图1,仅用无刻度直尺在CD上找点F,使点F是CD的中点;(2)如图2,仅用无刻度直尺在AD上找点G,使点G是AD的中点; 2.在正方形ABCD中,M是BC边上任意一点。在图中AD边上找一点Q,使CQAM。3.如图矩形ABCD中,点E在BC上,且AE=EC,试分别在下列两个图中按要求使用无刻度的直尺画图。(1)在图1中,画出D
3、AE的平分线;(2)在图2中,画出AEC的平分线规律总结第一步:找出图形的对称中心(对称轴)第二步:根据平行四边形的性质,分析要找的点与哪个已知点关于对称中心对称,并根据对称中心作出对称点第三步:连线,作出题目要求的图形,并进行说明 1.ABCD中,点E在AD上,DE=CD。(1)在图1中,画出C的角平分线;(2)在图2中,画出A的角平分线。小试牛刀2.如图,在四边形ABCD中,C=90,AB=AD,ABCD,AE平分BAD交BC于点E。请用无刻度的直尺画矩形BCDF,并说明画图过程和理由。3.(1)如图1,在ABC中,AB=AC,M、N分别是边AB、 AC上的两点,且BM=CN,请画出线段BC的垂直平分线; (2)如图2,在菱形ABCD中,B =60 ,E是AB边的中点,请画出线段BC的垂直平分线。挑战自我已知正方形ABCD如图所示,M,N在直线BC上,MB=NC。试分别在图1、图2中画出一个不同的等腰三角形OMN。 1、在以平行四边形为问题背景的无刻度直尺作图一般步骤?2、无刻度直尺作图在平行四边形中意义?3、无刻度直尺作图还可以在哪些情况下进行?小结第一步:找出图形的对称中心(对称轴)第二步:根据平行四边形的性质,分析要找的点与哪个已知点关于对称中心对称,并根据对称中心作出对称点第三步:连线,作出题目要求的图形,并进行说明巩固了对平行四
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