认识三角形（3）——三角形的中线和角平分线_第1页
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文档简介

1、认识三角形(3)中线和角平分线西安市 华山中学 杨妮复习巩固1.前两节课我们初步认识了三角形，那么谁能告诉老师，一个三角形有几条边？几个内角？它们都有怎样的数量关系？2.三角形按角分类可以分为哪几类？ 探究（一）：三角形的中线 1.问题：你还记得什么是线段的中点吗？如何找一条线段的中点？2.定义：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。几何语言：如图 AD是ABC的中线 BD BC （或BC= BD= CD)ABCDBCA线段探究（一）：三角形的中线思考：如图，ABD和ACD面积有什么关系？为什么？ABCD等底同高探索三角形的三条中线的性质（1）在纸上任画一个锐角三角

2、形，并画出它的三条中线，它们有 怎样的位置关系？（2）锐角三角形和钝角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗？动手画一画。 （3）你能用折纸的方法得到三角形一条中线吗？你能折出它的三条中线并探究其位置关系吗？结论：三角形的三条中线交于一点。这点称为三角形的重心。（交点在三角形的内部）锐角三角形直角三角形钝角三角形老师用铅笔支起三角形卡片的点就是三角形的 . 探究（二）：三角形的角平分线 在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 三角形的一个角的平分线叫做三角形的角平分线。这句话对吗？几何语言：如图AD是ABC的角平分线。 BAD BAC （

3、或BAC BAD DAC）BACD线段2.探索三角形的三条角平分线的性质（1）你能画出这些三角形的角平分线吗？（课前准备好 的三角形纸片）（2）你能用折纸的办法得到它们吗？（3）在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系？结论：三角形的三条角平分线交于一点。 （交点在三角形内部） 练一练1.下列判断正确的是（ ）平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线；三角形的中线、角平分线都是线段；一个三角形有三条角平分线和三条中线；三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线。A. B. C. D.2.如图所示，AD是ABC的中线，AE是ACD的中线，已知DE=2 cm,则BD= cm, BE= cm, BC= cm.ABCDE 练一练 3.如图所示，在ABC中，BAC=88，B=36， AD是ABC的一条角平分线，求ADB的度数.BACD 4.如图所示，在ABC中，BD是中线，已知，ABD的周长为25cm，BC-AB=3cm求BCD的周长。ABCD提示：ABD的周长为AB+AD+BD BCD的周长为BC+CD+BD课堂小结： 通过这节课的学习活动，你有什么收获？课后作业：课本88页 习题4.

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