相交线与平行线（复习）教案

1、第二章相交线与平行线（复习）蕉岭县镇平中学 ab平 行O相交 ab两条直线的位置关系有 。1、在同一平面内，知识回顾相交一般情况特殊情况对顶角相等邻补角互补垂直垂线段最短点到直线的距离1234垂线的性质本章知识结构两条直线的位置关系平行平行公理及推论平行线的判定和性质1余角与补角(1)定义：如果两个角的和是_，那么称这两个角互为余角；如果两个角的和是_，那么称这两个角互为补角(2)性质：同角或等角的余角_，同角或等角的补角_2对顶角(1)定义：两个角有公共顶点，且它们的两边互为_，这样的两个角叫做对顶角(2)性质：对顶角_第二章 | 复习知识归纳相等90180相等反向延长线相等数学北师版（BS

2、）余角、补角1、已知一个角为50度，则它的余角为 度，补角为 度。 401302、 如图，在电线杆C点处引两根拉线固定电线杆，若1+2=90，2+3=90，那么1_3 （填 ， =， ）理由是_。=同角的余角相等213C新课标(BS)48 知识点一余角、补角、对顶角 要注意挖掘题目中的隐含条件对顶角解题策略：隐含条件对顶角。例题巩固例题2. 已知如图，OBOA，直线CD过O，BOD=110，求AOC的度数？ BOD=110 BOC=70 AOC=20知识点一余角、补角、对顶角 要注意挖掘题目中的隐含条件平角。例题巩固解题策略：隐含条件平角。达 标(1) A的余角是20，那么A等于_度.(2)

3、A与B互补, 如果A=36,那么B的度数为_.(3)如图所示, AOC=36o，DOE=90o，BOE=_.(4) 若1与2是对顶角，1=160，则2=_0。(5) 过点P向线段AB所在直线引垂线，正确的是（ ）70144054016A B C D第（4）题第（5）题CABCDEFHGABCDEFHGABCDEFHGF 形模式Z 形模式U 形模式同位角内错角同旁内角三线八角：知识归纳两直线被第三条直线所截,则( )A、同位角相等、内错角相等、同旁内角互补、以上都不对平行线的判定两直线平行条件结论同位角相等内错角相等同旁内角互补条件同位角相等内错角相等同旁内角互补结论两直线平行平行线的性质同一平

4、面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行角的关系直线平行判定确定其它角的关系性质知识归纳知识点二平行的判定 如图22所示，要使AEBC，需要添加一个什么条件？有几种添加方法？图22解：添加DAEABC，可得AEBC(同位角相等，两直线平行)；添加EACACB，可得AEBC(内错角相等，两直线平行)；添加BAEABC180，可得AEBC(同旁内角互补，两直线平行)所以有三种添加方法：DAEABC，EACACB，BAEABC180.易错警示能够准确判断同位角、内错角、同旁内角等各种位置关系。数学北师版（BS）例题3已知，如图直线AB、CD被直线EF所截，且1+2=180求证：AB/CD (在括号中

5、填写下列理由） ABCDEF12HG证明： 1+3=180( ) 1+2=180( ) 3 3=2 ( ) AB/CD( )平角的定义已知同角的补角相等同位角相等，两直线平行方法唯一吗？要注意挖掘题目中的隐含条件平角，对顶角等例题巩固.（1）如图已知3=120，则5=（ ）A 30 B 60 C 120 D 不确定（2）如图已知1=2，3=120，则5=（ ）A 30 B 60 C 120 D 不确定ABCD32541角的关系直线平行判定确定其它角的关系性质解题策略：利用平行线去转化。知识点三平行的性质 达 标DCDECAB 例4、 如图，AB/CD, B=D, 那么，BC与DE平行吗？为什么

6、？ 解: BC / DE 理由： AB / CD （ ） B = ( ) ( ) B = D ( ) ( )=D ( ) BC / DE ( )已知C两直线平行 ，内错角相等已知C等量代换内错角相等，两直线平行解题策略：找一个关联角（等量代换）例题巩固（1）、如图，12，CD，那么AF，为什么？达 标证明： 1=2（已知） 2=3（ 对顶角相等 ） 1=3（ 等量代换 ） ECDB（同位角相等，两直线平行） 4 =C（两直线平行，同位角相等） 又 C=D（已知） 4 =D（等量代换） DFAC（同位角相等，两直线平行） A =F（两直线平行，内错角相等）灵活应用平行的条件和性质达 标（1）、如图，12，CD，那么AF，为什么？达 标原题稍加变化后得到下题：准确书写：作平行线或作垂线：过作E过P点作PEAB一题多解求证：ABCD时，A+APC+A=360解题策略：添加辅助线去转化。你的思维超乎你想象添加辅助线的方法:添加平行线构造三角形连结线段作延长线解题策略：添加辅助线。强 化4.已知：ABCD。试探索A、C与AEC之间的关系;B、D与BFD之间的关系.ABCDEF相交线与平行线 相交线 平行线补角、余角、对顶角丰富情景探索直线平行的特征探索直线平行