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文档简介

1、“唯一析因定理”之我证爱新觉罗熙国维一、唯一析因定理：“任何大于1的自然数都可以分解成素数的乘积，如果不考虑这些素因数的顺序，这种分解方法是唯一的。”二、素数要件表达素数定义式：Lp-pm二(1)P-：_p=(2)当(1)=(2)时，奇数P是素数。当r(1(2厂：P时，奇数p是奇合数。当(1)=(2)=1时，称“1”是奇数p为素数的“充分与必要条件”。只有且仅使(1)=(2)T式成立，“1”是“素数要件”，反之，“1”是素数要件，则(J=(2)=1式成立。(这里未使用“负要件”)。三、证明唯一析因定理其数学形式(N)式：N=丽2血)(N)H0,1,2|廿1,2|N自然数(2)P素数(1)证明(

2、N)成立：1.因1=1n,1的n次方仍等于1,当1表为其特殊意义“素数要件”时，有式2如下：2.1=11|1数1可以表为任意多个“素数要件”的乘积，因此可以有3式如下：3.1II1=Lp_P1m1X1=Lp2-P2m2X二LPn-Rm.4.给3中各式乘以PLp2Pn其乘积应是N。NII口二p丄J-pXP2二P2LP2-P；m2XPn二PnLPn-5.解4中各二次方程，有Lpi1miLP21满足（J=1式m2LPn1mn故P2IIIPn都是素数。同理可得各个Pn也满足（2）式。当N有偶数时，可乘以2i（先除以2i直至N成为奇数）得证:N=p1L_P2pn2）成立。即“任何大于1的自然数，都可以分解成素数的乘积6.因二，（4）“只有且仅使（1）=（2“1式成立，1是素数要件，则（J=（2）=1式成立”。得证这种分解方法是唯一的。7.二次方程其它解毫无意义。参阅：运动论网站哲学部分大于或等于6的偶数都可以表示为两

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