分配、配套问题

1、分配、配套问题一元一次方程的应用 江西省上饶市广丰区夏芳玉重点：列方程解应用题难点：1、分析题中已知什么，未知什么，明确各量之间的关系 2、找等量关系列方程课程导学例1.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本这个班有多少学生？分析： 设这个班有x名学生每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共 _ 本；每人分4本，需要_本，减去缺的25本，这批书共_本 问题与练习 这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等（3x+20）4x（4x 25）3x+20 = 4x-25合并，得解：设这个班有x名学生，根据题意列 方程，得 - x = -4

2、5系数化为1，得x = 45答：这个班有45名学生移项，得3 x -4 x = -25-20练习1.有一个班的同学去某游乐园划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐 9人。这个班共有多少名学生？ 问题与练习 表示同一个量的两个不同式子相等例2.某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？ 分析（1）如果设x名工人生产螺钉，则 名工人生产螺母（2）每天生产螺钉 个，生产螺母 个；（3）为了使每天的产品刚好配套应使生产的螺母恰好是

3、螺钉数量的 。 问题与练习 两个等量关系的问题：利用第一个等量关系设未知数，第二个等量关系列方程。 （22-x）2倍1200 x2000（22-x）解：设分配x名工人生产螺钉，其余（22-x）名工人生产螺母则 21 200 x=2 000（22-x）去括号，得 2 400 x=44 000-2 000 x移项及合并，得 4 400 x=44 000系数化为1，得 x=10生产螺母的人数为 22-x=12答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母解方程一元一次方程的解（x=a)双检验实际问题 的答案 设未知数、 列方程一元一次方程（2）实际问题到数学问题再到实际问题的解的模型.实际问题练习

4、2.某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？ 问题与练习 分析：（1）如果设x天生产甲种零件，则 天生产乙种零件；（2）为了使30天内生产最多的成套产品应使 甲种零件数量：乙种零件数量= 。 两个等量关系的问题：利用第一个等量关系设未知数，第二个等量关系列方程。 （30-x）3:2 问题与练习 3 某服装厂要生产某种型号的学生校服,已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,库内存这种布料600m,应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套?可

5、以生产多少套衣服？用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下:实际问题数学问题(一元一次方程)实际问题的答案数学问题的解(x=a)列方程检验解方程抓住配套关系，设出未知数，根据配套关系列出方程，通过解方程来解决问题小结与反思：1、通过这节课的学习，你有什么收获？2、在解决配套、分配等问题方面你获得了哪些经验？这些问题中的相等关系有什么特点？3、在解决两个等量关系的问题时：通常利用第一个等量关系设未知数，第二个等量关系列方程。 习题3.4第2、3题作业（课本P106） 问题与练习1 一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少