三角形的高,中线与角平分线_第1页
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文档简介

1、11.1.2 三角形的高、中线与角平分线问题1：数一数，图中共有多少个三角形？请将它们全部用符号表示出来问题2：利用长为3、5、6、9的四条线段可以组成几个三角形？为什么？问题3：利用ABC的一条边长为4cm，面积是24 cm 2这两个条件，你能得出什么结论？问题1：你能画出下列三角形的所有的高吗？问题2：根据画高的过程说明什么叫三角形的高？问题3：在这些三角形中你能画出几条高？它们有什么相同点和不同点？问题4：如图所示，如果AD是ABC的高，你能得到哪些结论？问题1：如图，如果点C是线段AB的中点，你能得到什么结论？问题2：如图，如果点D是线段BC的中点，那么线段AD就称为ABC 的中线类比

2、三角形的高的概念，试说明什么叫三角形的中线？由三角形的中线能得到什么结论？问题3：画出下列三角形的所有的中线，并讨论说明三角形的中线有什么特点？问题4：如图所示，在ABC中，AD是ABC的中线，AE是ABC的高试判断ABD和ACD的面积有什么关系？为什么？问题5：通过问题4你能发现什么规律？ 问题1：如图，若OC是AOB的平分线，你能得到什么结论？问题2：如图，在ABC中，如果BAC的平分线AD交BC边于点D，我们就称AD是ABC的角平分线类比探索三角形的高和中线的过程，你能得到哪些结论？三角形的角平分线与角的角平分线相同吗？为什么？小结： 1本节主要学习三角形的高、中线和角平分线的概念与性质 2本节涉及的思想方法是类比思想 3注意的问题： （1）每个三角形都有三条高、三条中线和三条角平分线 （2）三角形的三条高交于一点，但锐角三角形的高交于三角形内一点，直角三角形的高交于直角的顶点，钝角三角形的高交于三角形外一点三角形的三条中线交于三角形内一点，三角形的三条角平分线也交于三角形内一点 （3）三角形的高、中线和角平分线都是线段 （4）能将三角形的面积平均分成两部分的线是三角形的中线

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