2022春八年级数学下册第4章因式分解4.1因式分解授课课件新版北师大版

1、第四章 因式分解4.1 因式分解1课堂讲解因式分解的定义因式分解与整式乘法的关系2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升复习回顾口答：反过来1知识点因式分解的定义知1导 99399能被100整除吗？你是怎样想的？与同伴交流.小明是这样做的:993999999299199(9921)999 8009899100.所以，993 99能被100整除.在这里，解决问题的关键是把一个数式化成了几个数的积的形式.99399还能被哪些正整数整除？知1导议一议 你能尝试把a3a化成几个整式的乘积的形式吗？与同伴交流.知1导做一做观察下面拼图过程，写出相应的关系式.知1导归 纳知1导 把一个多项式化成几个整式的积的

2、形式，这种变形叫做因式分解. 例如，a3a a (a1)(a1)，ambmcmm(abc)，x22xl(x1)2都是因式分解. 因式分解也可称为分解因式.知1讲下列各式从左到右的变形属于因式分解的是()Aa21a(a )B(x1)(x1)x21Ca2a5(a2)(a3)1Dx2yxy2xy(xy)例1 D知1讲紧扣因式分解的定义进行判断因为 不是整式，所以a21a(a )不是因式分解，故A错误；因为(x1)(x1)x21不是和差化积，因此不是因式分解，而是整式乘法，B错误；因为a2a5(a2)(a3)1，结果不是积的形式，因此不是因式分解，C错误；x2yxy2xy(xy)，符合因式分解的概念，

3、因此是因式分解，D正确导引：1知1练下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解？为什么？(1) (a3)(a3)a29 ； (2) m24(m2)(m2)；(3) a2b21(ab)(ab)1；(4) 2mR2mr2m(Rr).(2)(4)是因式分解理由：只有(2)(4)是把一个多项式化成几个整式的积的形式解：2知1练(中考海南)下列式子从左到右的变形是因式分解的是()Aa24a21a(a4)21 Ba24a21(a3)(a7)C(a3)(a7)a24a21 Da24a21(a2)225B3知1练【2017常德】下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是()Aa(mn)amanBa2b2c2(ab

4、)(ab)c2C10 x25x5x(2x1)Dx2166x(x4)(x4)6xC2知识点因式分解与整式乘法的关系知2导 做一做计算下列各式：(1)3x(x1) (2)m(ab1)(3)(m4)(m4) (4)(y3)2根据上面的算式进行因式分解:(1)3x23x( )( )； (2)mambm( )( )(3)m216( )( )； (4)y26y9( )( )整式乘法与因式分解的关系： 整式乘法与因式分解一个是积化和差，另一个是和差化积，是两种互逆的变形即：多项式 整式乘积知2讲x21 (x1)(x1)因式分解整式乘法把各选项进行整式乘法的运算，将所得的积与x23xy2对照，能够与x23xy

5、2相等的选项必是正确答案例2 导引：把x23xy2分解因式，结果正确的是( )A(x3xy)(x3xy) Bx(x3xy)Cx2(13xy2) Dx(x3y2)D知2讲知2讲 四个选项都是乘积的形式，可以利用因式分解和整式乘法的互逆关系检验所得结果的正确性总 结可将201622016化为2016(20161)，即20162015. 很明显此结果可以被6，2016，2015整除，而不能被2017整除例3 导引：201622016不能被下列哪个数整除？()A6 B2017 C2016 D2015B知2讲知2讲 本题考查整除性，将原式进行因式分解，使之化为积的形式，即可判断其整除性总 结1知2练连一

6、连： x2y2925x2 x26x9xyy2(x3)2y(xy)(35x)(35x)(xy)(xy)(3ay)(3ay)是下列哪一个多项式因式分解的结果()A9a2y2 B9a2y2C9a2y2 D9a2y2知2练2因为(a2)2a24a4，所以a24a4可因式分解为_3(a2)2C一个多项式分解因式的结果是(b32)(2b3)，那么这个多项式是()Ab64 B4b6 Cb64 Db64知2练4若x23xm(x1)(x2)，则m的值为()A1 B2 C3 D45BB知2练(中考常德)下列因式分解正确的是()Ax22x1x(x2)1 B(x24)xx34xCaxbx(ab)xDm22mnn2(mn)26C知2练【中考滨州】把多项式x2axb分解因式，得(x1)(x3)，则a，b的值分别是()Aa2，b3 Ba2，b3Ca2