通信原理：第2章 基础知识

1、通信原理第2章 基础知识1/104电子科技大学通信学院第2章 基础知识 电子通信系统通过某种电子或电气物理量来传输信息，如电流、电压、电磁波等，其数学模型是时间的函数，统称为信号。2.1 确知信号2.2 随机信号2.3 高斯分布与高斯信号2.4 信号通过线性时不变系统2.5 白噪声2.6 噪声中的信号处理2.7 带通信号2.8 带通随机信号与噪声2.9 数字信号及其脉冲调幅信号2电子科技大学通信学院2.1 确知信号 3电子科技大学通信学院2.1 确知信号 电子通信系统通过某种电子或电气物理量来传输信息，如电流、电压、电磁波等，其数学模型是时间的函数，统称为信号。本书中主要研究电信号。4电子科技

2、大学通信学院2.1 确知信号5电子科技大学通信学院2.1 确知信号6电子科技大学通信学院2.1 确知信号也称为有效值7电子科技大学通信学院2.1 确知信号注意：当输入输出阻抗相等时，功率增益与电压增益相同，否则不同。8电子科技大学通信学院2.1 确知信号9电子科技大学通信学院2.1 确知信号10电子科技大学通信学院2.1 确知信号例：窄带高频信号的谱和波形11电子科技大学通信学院2.1 确知信号傅里叶变换与傅里叶级数的关系12电子科技大学通信学院2.1 确知信号或称为：能量自相关函数实偶 虚奇13电子科技大学通信学院2.1 确知信号或称为：功率自相关函数14电子科技大学通信学院2.1 确知信号

3、各谱之间的关系15电子科技大学通信学院2.1 确知信号16电子科技大学通信学院2.1 确知信号注意：幅度、相位及虚实部的关系17电子科技大学通信学院2.1 确知信号注意：实函数的能量谱和功率谱密度为实偶函数，无相位 关系。实函数的频谱密度: 幅度为偶函数，相位为奇函数。 实部为偶函数，虚部为奇函数。负频率在实际上是不可测量的。18电子科技大学通信学院2.1 确知信号19电子科技大学通信学院2.1 确知信号20电子科技大学通信学院2.1 确知信号21电子科技大学通信学院2.2 随机信号 22电子科技大学通信学院2.2 随机信号23电子科技大学通信学院2.2 随机信号24电子科技大学通信学院2.2

4、 随机信号对随机信号的理解：样本函数依概率组合（基于事件分析） 需要样本函数的准确描述和事件统计信息。常用于数字信号局部信息特性分析。随机变量依时间序列组合（基于随机变量分析） 需要各时间点变量的统计信息及各不同时间点变量的相关信息，用于通信信号分析还需进行概念上的扩展。25电子科技大学通信学院2.2 随机信号26电子科技大学通信学院2.2 随机信号*条件密度函数：27电子科技大学通信学院2.2 随机信号例：半随机二进制信号 用方波进行二进制信号传输，代表逻辑1和0的方波幅度分别为A1和A0，符号维持时间为T，各传输符号彼此独立。发1和发0的概率均为1/2。28电子科技大学通信学院2.2 随机

5、信号tttT29电子科技大学通信学院2.2 随机信号30电子科技大学通信学院2.2 随机信号例：其中： 为常量， 为 等概分布的随机变量31电子科技大学通信学院2.2 随机信号*函数变换关系设 为单调函数，且 存在。则设 则32电子科技大学通信学院2.2 随机信号33电子科技大学通信学院2.2 随机信号例：其中： 为常量， 为相互独立的随机变量，分布为求 X( t ) 的概率密度函数34电子科技大学通信学院2.2 随机信号35电子科技大学通信学院2.2 随机信号36电子科技大学通信学院2.2 随机信号37电子科技大学通信学院2.2 随机信号Chebyshev(切比雪夫）不等式38电子科技大学通

6、信学院2.2 随机信号u为任意值39电子科技大学通信学院2.2 随机信号注意：广义平稳必须上述两项同时成立 广义平稳的其他二阶矩也仅于时间差有关。40电子科技大学通信学院2.2 随机信号41电子科技大学通信学院2.2 随机信号42电子科技大学通信学院2.2 随机信号例：随机相位信号 相位为均匀分布。 43电子科技大学通信学院2.2 随机信号44电子科技大学通信学院2.2 随机信号45电子科技大学通信学院2.2 随机信号在各态历经的条件下： EX(t) 为直流分量 R(0) 信号总功率（归一化） 2 信号交流功率46电子科技大学通信学院2.2 随机信号均值各态历经的判决条件：充要条件：充分条件：

7、，且 47电子科技大学通信学院2.2 随机信号48电子科技大学通信学院2.2 随机信号49电子科技大学通信学院2.2 随机信号50电子科技大学通信学院2.2 随机信号51电子科技大学通信学院2.2 随机信号52电子科技大学通信学院2.2 随机信号注意：第一式为一般式，第二式的条件是广义平稳，原理见下页。53电子科技大学通信学院2.2 随机信号随机信号由样本构成，每一个样本都是确定函数，都由自己的功率谱。54电子科技大学通信学院2.2 随机信号随机信号功率谱是样本功率谱的统计平均假设各算子秩序可交换，对平稳随机信号，有55电子科技大学通信学院2.2 随机信号56电子科技大学通信学院2.2 随机信

8、号57电子科技大学通信学院2.2 随机信号上述功率谱求法等价于58电子科技大学通信学院2.2 随机信号上述功率谱求法等价于由于59电子科技大学通信学院2.2 随机信号60电子科技大学通信学院2.2 随机信号61电子科技大学通信学院2.3 高斯分布与 高斯信号 62电子科技大学通信学院2.3 高斯分布与高斯信号 63电子科技大学通信学院2.3 高斯分布与高斯信号 64电子科技大学通信学院2.3 高斯分布与高斯信号 65电子科技大学通信学院2.3 高斯分布与高斯信号 66电子科技大学通信学院2.3 高斯分布与高斯信号 高斯随机变量之和为高斯随机变量67电子科技大学通信学院2.3 高斯分布与高斯信号

9、中心极限定理 设随机变量X1, X2, Xn彼此独立，且均值与方差满足条件：其中为任意整数则随机变量满足分布即：当n充分大时68电子科技大学通信学院2.3 高斯分布与高斯信号 69电子科技大学通信学院2.4 信号通过线性 时不变系统 70电子科技大学通信学院2.4 信号通过线性时不变系统71电子科技大学通信学院2.4 信号通过线性时不变系统72电子科技大学通信学院2.4 信号通过线性时不变系统73电子科技大学通信学院2.4 信号通过线性时不变系统窄带系统中的群时延的意义：|H(f)|Aff74电子科技大学通信学院2.4 信号通过线性时不变系统75电子科技大学通信学院2.4 信号通过线性时不变系

10、统76电子科技大学通信学院2.4 信号通过线性时不变系统助记忆符：左右77电子科技大学通信学院2.4 信号通过线性时不变系统78电子科技大学通信学院2.4 信号通过线性时不变系统79电子科技大学通信学院2.4 信号通过线性时不变系统80电子科技大学通信学院2.5 白噪声 81电子科技大学通信学院2.5 白噪声82电子科技大学通信学院2.5 白噪声83电子科技大学通信学院2.5 白噪声84电子科技大学通信学院2.5 白噪声85电子科技大学通信学院2.5 白噪声86电子科技大学通信学院2.5 白噪声87电子科技大学通信学院2.5 白噪声88电子科技大学通信学院2.5 白噪声89电子科技大学通信学院

11、2.6 噪声中的信号处理 90电子科技大学通信学院2.6 噪声中的信号处理91电子科技大学通信学院2.6 噪声中的信号处理92电子科技大学通信学院2.6 噪声中的信号处理93电子科技大学通信学院2.6 噪声中的信号处理94电子科技大学通信学院2.6 噪声中的信号处理95电子科技大学通信学院2.6 噪声中的信号处理96电子科技大学通信学院2.6 噪声中的信号处理t0的取值问题 设 考虑滤波器的物理可实现问题考虑最小延时，取97电子科技大学通信学院2.6 噪声中的信号处理匹配滤波器的物理实现1。频域实现：RLC电路实现2。时域实现：注意：这种方法仅在采样点T时刻等价。98电子科技大学通信学院2.6

12、 噪声中的信号处理信号通过匹配滤波器的响应99电子科技大学通信学院2.6 噪声中的信号处理100电子科技大学通信学院2.6 噪声中的信号处理101电子科技大学通信学院2.6 噪声中的信号处理102电子科技大学通信学院2.7 带通信号 103电子科技大学通信学院2.7 带通信号 逆变换：104电子科技大学通信学院2.7 带通信号 105电子科技大学通信学院2.7 带通信号 偶函数的希尔波特变换为奇函数，反之亦然。功率不变106电子科技大学通信学院2.7 带通信号 注意：解析信号仅有正频谱（可逆）107电子科技大学通信学院2.7 带通信号负频谱解析信号|恢复原信号解析信号是原信号的可逆变换解析信号

13、与原信号带宽相同（工程意义上）108电子科技大学通信学院2.7 带通信号解析信号与源信号占用相同频带频谱搬移109电子科技大学通信学院2.7 带通信号 110电子科技大学通信学院2.7 带通信号 带通信号解析代替信号复包络111电子科技大学通信学院2.7 带通信号 复包络中的的各分量是信息信号的映射（线性或非线性）复包络是复信号， 它一般是非解析信号。（也可以时解析）112电子科技大学通信学院2.7 带通信号 注意：复包络的含义113电子科技大学通信学院2.7 带通信号复信号分析1、构建复信号（或解析信号）2、频谱搬移3、取实部或虚部信号作为发射信号或解调信号114电子科技大学通信学院2.7

14、带通信号 115电子科技大学通信学院2.7 带通信号 116电子科技大学通信学院2.7 带通信号 117电子科技大学通信学院2.7 带通信号 118电子科技大学通信学院2.7 带通信号 119电子科技大学通信学院2.7 带通信号假设X( f )位于实平面120电子科技大学通信学院2.7 带通信号 121电子科技大学通信学院2.8 带通随机信号与噪声 122电子科技大学通信学院2.8 带通随机信号与噪声123电子科技大学通信学院2.8 带通随机信号与噪声124电子科技大学通信学院2.8 带通随机信号与噪声对于白噪声，任何时刻都独立。125电子科技大学通信学院2.8 带通随机信号与噪声126电子科

15、技大学通信学院2.8 带通随机信号与噪声127电子科技大学通信学院2.8 带通随机信号与噪声128电子科技大学通信学院2.8 带通随机信号与噪声129电子科技大学通信学院2.8 带通随机信号与噪声130电子科技大学通信学院2.8 带通随机信号与噪声131电子科技大学通信学院2.8 带通随机信号与噪声132电子科技大学通信学院2.8 带通随机信号与噪声133电子科技大学通信学院2.9 数字信号及其 脉冲调幅信号 134电子科技大学通信学院2.9 数字信号及其脉冲调幅信号135电子科技大学通信学院2.9 数字信号及其脉冲调幅信号136电子科技大学通信学院2.9 数字信号及其脉冲调幅信号137电子科技大学通信学院2.9 数字信号及其脉冲调幅信号138电子科技大学通信学院2.9 数字信号及其脉冲调幅信号139电子科技大学通信学院2.9 数字信号及其脉冲调幅信号140电子科技大学通信学院2.9 数字信号及其脉冲调幅信号其中：141电子科技大学通信学院2.9 数字信号及其脉冲调幅信号142电子科技大学通信学院2.9 数字信号及其脉冲