《导体切割磁感线》基础练习

1、导体切割磁感线基础习题1、如图所示，位于同一水平面内的、间距为l =0.5m的两根平行的光滑金属导轨，处在 匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面，磁感应强度为B=1T，导轨的一端与一 电阻R=5Q相连；质量为m=50g、电阻为r=1Q的金属杆ab放在导轨上并与导轨垂 直。现用一水平力F拉杆ab，使它以u=2m/s的速度向右做匀速直线运动。导轨的电 阻可忽略不计。求：（1） 、ab杆上哪端电势高？ a、b间的电势差Uab己 TOC o 1-5 h z （2） 安培力的大小和方向F（3） 水平力F的大小H F（4）电路中的电功率、安培力的功率、拉力的功率（5） 分析上述过程中能量的转化情况d2、

2、置于水平面的平行光滑金属导轨，导轨一端连接电阻R，其他电阻不计，垂直于导轨 平面有一匀强磁场，磁感应强度为B，质量为m、长度为L、电阻不计的金属棒ab垂直放置于导轨上，在水平恒力F作用下由静止向右滑动。（1）金属棒能做匀加速直线运动吗？（2）在金属棒加速过程中的某时刻t ，物体的速度为， 求该时刻金属棒的的加速度、（3）t时刻，电路的电功率和安培力功率（4）从开始运动到t时刻，若导体棒前进的距离为，求此过程中电路中产生的焦耳热（5）求导体棒的最大速度（稳定时的速度）3、在第2题中，导体棒在加速过程中的u t图象如下图，正确的是4、置于水平面的平行光滑金属导轨，导轨一端连接电阻R，垂直于导轨平面

3、有一匀强磁 场，磁感应强度为B，质量为m、长度为L、电阻为r的金属棒ab垂直放置于导轨上，导轨某时刻一以初速度u 0开始自由运动。（1）判断导轨受到的安培力方向（2）分析导轨运动过程中加速度的变化（3）电路中的最大热功率和最大电热（4）导体棒在减速过程中的u t图象如下图，正确的是5、如图所示，位于水平面内的、两根平行的光滑金属导轨，处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面，导轨的一端与一电阻相连；具有一定质量的金属杆ab放在导轨上并与导轨垂直。现用一平行于导轨的恒力F拉杆ab，使它由静止开始向右运动。杆和导轨的电阻可不计。用E表示回路中的感应电动势， 增大的过程中，电阻消耗的功率等于F的功

4、率安培力的功率的绝对值F与安培力的合力的功率i E电路中的热功率i表示回路中的感应电流，在i随时间6、置于水平面的平行金属导轨不光滑，导轨一端连接电阻R，其他电阻不计，垂直于导 . 轨平面有一匀强磁场，磁感应强度为B，当一质量为m的金属棒ab在水平恒力F作用下由静止向右滑动时外力F对ab棒做的功等于电路中产生的电能只有在棒ab做匀速运动时，外力F做的功才等于电路中 产生的电能无论棒ab做何运动，它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能棒ab匀速运动的速度越大，机械能转化为电能的效率越高7、如图所示，导线框abcd固定在竖直平面内，导轨间距为L，ab段的电阻为R，其它导 轨电阻均可忽略。ef是

5、一电阻为r的水平放置的导体杆，质量为m，杆的两端分别与ab 和cd保持良好接触，又能沿它们无摩擦地滑动。整个装置放在磁感应强度为B的匀强磁 场中，磁场方向与框面垂直。将ef由静止释放后a , R _（1） ef达到的最大速度为多少？p灭（2）达到的最大速度时，ef杆的重力的功率、电路中的热功率。8、如图所示，导线框abcd固定在竖直平面内，ab段的电阻为R，其它电阻均可忽略。ef 是一电阻可忽略的水平放置的导体杆，杆长为1，质量为m，杆的两端分别与ab和cd保持 良好接触，又能沿它们无摩擦地滑动。整个装置放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁 场方向与框面垂直。现用一恒力?1竖直向上拉ef，当。?

6、匀速上升时，其速度的大小为多 少？9、如图所示,ab、cd是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L,导轨平面 与水平面的夹角是0 =30 .在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁 场,磁感应强度为B.在导轨的ac端连接一个阻值为R的电阻.一根垂直于导轨放置的金属 棒ef,质量为m,从静止开始沿导轨下滑,求ef棒的最大速度.要求画出ef棒的受力图.已 知ab与导轨间的滑动摩擦系数M，金属棒的电阻为r，其它电阻都不计.3010、如图所示，有两根和水平方向成a角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R, 下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感强度为B，根质量为m的金属

7、杆从轨道上由静止滑下。经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度V，则 mA、如果B增大，vm将变大B、如果a变大，vm将变大C、如果R变大，vm将变大D、如果m变小，vm将变大 11、如图1所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，有一导体杆静止地放在轨道上， 与两轨道垂直，杆及轨道的电阻不计，整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直轨道向 下，现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速直线运动.（1）请写出F与时间t的函数关系式（所需物理量可以自行设置）（2） 如果已知导轨间距l 0.2m、电阻R=1.0d磁感应强度B=0.50T，实验测得F导体棒ab的电阻消耗的热功率为FU /3 导体棒

8、ab的电阻消耗的热功率为FU /6 整个装置因摩擦而消耗的热功率为M mgu cosG 整个装置消耗的机械功率为（F+m mgcosG）U12、如图所示，平行金属导轨与水平面成0角，导轨与固定电阻r1和R2相连，匀强磁场垂 直穿过导轨平面，有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值相 等，与导轨之间的动摩擦因数为M，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度*U时，受到的安培力的大小为F，此时A.B.C.D.13、如图所示，虚线右边是磁感应强度为B的匀强磁场区，长宽分别为L1、L2的矩形导线 框质量为m,电阻为R。此导线框放在绝缘的光滑水平面上，两条短边与磁场边缘平行， 若导

9、线框从图示位置起以初动能Ek向右运动进入磁场，到线框有三分之二进入磁场时刻为止，线框中产生的电热为Q （QVEk），求此时刻线框速度的大小和安培力的瞬时功率。14、如图所示，OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O、C处分别接有短电阻丝 （图中用粗线表示），R=4Q、R2=8Q （导轨其它部分电阻不计）。导轨OAC的形状满足=2 sin（单位：m）。磁感应强度8=0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面。一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动 到C点，棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计棒的电阻。求:外力F的最大值；金属棒在导轨上运

10、动时电阻丝R1上消耗的最大功率;在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间r的关系。15、电阻为R的矩形导线框abcd，边长ab=L,ad=h,质量为m,匀强磁场区域的宽度为h，磁 场方向垂直纸面向里,磁感应强度为B。导线框abcd自某一高度日处自由落下，通过一匀强 磁场。不考虑空气阻力。求：a b（1）当H为多大时，线框恰好以恒定速度通过磁场。（2）线框以恒定速度通过磁场线框过程中产生的焦耳热。 TOC o 1-5 h z 了XXXXh 1I11 XXXXX HYPERLINK l bookmark50 o Current Document L一乂一一一K16、如图，将边长为L，质量为M，总电阻为

11、r的正方形铜框abcd竖直向上抛出，穿过宽 度为h，磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向水平且与铜框平面垂直，铜框ab边离开 磁场时的速度刚好是dc边进入磁场时速度的一半，铜框离开磁场后继续上升一段高度， 然后落下，并匀速进入磁场，整个过程中始终存在大小恒定的空气阻力f，且铜框不发生 转动。(1)(2)(3)求：框在下落阶段匀速进入磁场的速度U 2 框在磁场上端上升的最大高度。框在上升阶段通过磁场产生的焦耳热Q17、两根相距d=0.20米的平行金属长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强 磁场中，磁场的磁感应强度B=0.2T,导轨上面横放着两条金属细杆，构成矩形回路，每条 金属细杆的电阻为

12、r=0.25Q ,回路中其余部分的电阻可不计.已知两金属细杆在平行于 导轨的拉力F的作用下沿导轨朝相反方向匀速平移,速度大小都是v=5.0米/秒,不计导轨 上的摩擦.求作用于每条金属细杆的拉力的大小.求两金属细杆在间距增加0.40米的滑动过程中共产生的热量.18、两根光滑的金属导轨固定在水平面上，导轨间距为L,导轨之间存在竖直方向的匀强 磁场，磁感应强度为B，两根质量均为m的金属杆ab、cd放置在水平导轨上且与导轨垂 直，两金属杆电阻均为r。导轨电阻不计。先固定金属杆cd，用垂直于金属杆的水平恒力 F使金属杆由静止开始加速运动，假设磁场区域足够大。(1)当ab杆达到最大速度时，开始释放cd杆，

13、同时撤消水平恒力F，请分析两杆此后的运动性质，以及两杆最后的共同速度U(2)求出上述过程中，电路中产生的热量Q19、两金属杆ab和cd长均为1,电阻均为R,质量分别为M和m,Mm.用两根质量和电阻均可 忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒 两侧.两金属杆都处在水平位置,如图所示.整个装置处在一与回路平面相垂直的匀强磁 场中，磁感应强度为B.若金属杆ab正好匀速向下运动，求运动的速度.亍r二1O20、图中abcd和a b c b为在同一竖直平面内的金属导轨，处在磁感应强度为B的匀 1 1 1 12 2 2 2强磁场中，磁场方向垂直导轨所在的平面（纸面）向里

14、。导轨的a b段与a b段是竖直的，1 12 2c d段与c d段也是竖直的，距离为l。x y与x y为两根用不可伸长的绝 1 12221 122缘轻线相连的金属细杆，质量分别为m 1和m 2它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触。两杆与导轨构成的回路的总电阻为R。F为作用于金属杆x 1 y 1，上的竖直向上的恒力。已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回 路电阻上的热功率。21、如图，在水平面上有两条平行导电导轨MN、PQ,导轨间距离为l，匀强磁场垂直于导 轨所在的平面（纸面）向里，磁感应强度的大小为B,两根金属杆1、2摆在导轨上，与 导轨垂直，它们的质

15、量和电阻分别为气、m2和R1、R2，两杆与导轨接触良好，与导轨间 的动摩擦因数为h，已知：杆1被外力拖动，以恒定的速度U1沿导轨运动；达到稳定状 态时，杆2也以恒定速度沿导轨运动，导轨的电阻可忽略，求此时杆2克服摩擦力做功的 功率。X X X X X XMpNXXXk n u |XXXxXXP XKXxXx q解决导体切割磁感线问题的基本方略1、该类问题涉及到的知识是电磁感应定律E=BLV，闭合电路欧姆定律I = J，力学中R + r的力与运动、功和能的知识。所以总体上看该类问题不是物理上的难点问题。它有固 定的模式，如导体棒不能任意切割磁感线；它有固定的解题方法，不会超出上述所讲 范围。2、导体