模糊聚类图像分割试验

1、实验一基于模糊聚类的图像分割，实验目的通过模糊c-均值（FCM）聚类实现图像的分割。二，算法描述动态聚类方法的目的是把n个样本划分到c个类别中的一个，使各样本与其所在类均值 的误差平方和最小。FCM聚类算法的目标函数为：Min J+（U,Z）=二二二H，二（1）其中m1是一个可以控制聚类结果的模糊程度的常数。在不同的隶属度定义方法下最小 化式（1）的损失函数，就得到不同的模糊聚类方法。其中最有代表性的模糊C均值方 法，要求一个样本对于各个聚类的隶属度之和为1,即 - = =,二（2）在条件（2）下求式（1）的最小值，令7对I.和二的偏导数为0，可得必要条件：三，变量说明P数据样本维数（灰度图像

2、时为1）；N像素点数目；X 像素i特征（灰度图像时，表示灰度值）;C 图像分割类别数；U 像素点i属于第j类的隶属度；Z 第i类聚类中心；四，算法步骤Step1：设置目标函数精度8，模糊指数m（m通常取2），最大迭代次数二:;Step2:初始化模糊聚类中心二；Step3:由（3）式更新模糊划分矩阵U=：；和聚类中心Z=:;Step4:若 |j（t）-J（t-1）|7.则结束聚类；否则，t=t+1 并转 Step3;Step5:由所得U=i；得到各像素点的分类结果。五，实验内容与要求(1)使用附录1的参考程序对无噪图像进行模糊聚类分割。(2)使用附录1的参考程序对各种加噪(高斯噪声，椒盐噪声及斑

3、点噪声等)图像进行 模糊聚类分割，并与(1)中的相应结果进行比较。(3)附录1的参考程序给出了图像分割为3类的FCM算法，请同学们进行分割为2类或 4类的扩展，或者在理解例程或算法的基础上自己实现算法。参考程序代码： function fcm tmp二imread(C:Documents and SettingsAdministrator桌面fig8.pgm);IM=tmp(:,:,1);%IM=imnoise(IM,speckle,0.01);%IM=imnoise(IM,salt & pepper,0.1);%IM=imnoise(IM,gaussian,0,0.01);IM二double

4、(IM);figure；imshow(uint8(IM);maxX,maxY二size(IM);IMM=cat(3,IM,IM,IM);cc1=8;cc2=100;cc3=200;ttfcm=0;while(ttfcm15)ttfcm:ttfcm+1;c1二repmat(cc1,maxX,maxY);c2=repmat(cc2,maxX,maxY);c3=repmat(cc3,maxX,maxY); c=cat(3,c1,c2,c3);ree=repmat(0.000001,maxX,maxY);ree1=cat(3,ree,ree,ree)distance=IMM-c;distance:di

5、stance.*distance+ree1;daoShu=1./distance;daoShu2:daoShu(:,:,1)+daoShu(:,:,2)+daoShu(:,:,3);distance:distance(:,:,1).*daoShu2;u1=1./distance1;distance2=distance(:,:,2).*daoShu2;u2=1./distance2;distance3=distance(:,:,3).*daoShu2;u3=1./distance3;ccc1:sum(sum(u1.*u1.*IM)/sum(sum(u1.*u1);ccc2:sum(sum(u2.

6、*u2.*IM)/sum(sum(u2.*u2);ccc3:sum(sum(u3.*u3.*IM)/sum(sum(u3.*u3);tmpMatrix=abs(cc1-ccc1)/cc1,abs(cc2-ccc2)/cc2,abs(cc3-ccc3)/cc3;pp=cat(3,u1,u2,u3);for i=1:maxXfor j=1:maxYif max(pp(i,j,:)=u1(i,j)ix2(i,j)=1;elseif max(pp(i,j,:)=u2(i,j)ix2(i,j)=2;elseix2(i,j)=3;endendendif max(tmpMatrix)0.0001break;

7、elsecc1;ccc1;cc2;ccc2;cc3;ccc3;endfor i=1:maxXfor j=1:maxYif ix2(i,j)=3IMMM(i,j)=240;elseif ix2(i,j)=2IMMM(i,j)=130;elseIMMM(i,j)=20;endendendfigure(2);imshow(uint8(IMMM);endfor i=1:maxXfor j=1:maxYif ix2(i,j)=3IMMM(i,j)=240;elseif ix2(i,j)=2 IMMM(i,j)=130;else IMMM(i,j)=20; end end endIMMM=uint8(IM

8、MM);figure；imshow(uint8(IMMM);end对图像分割为4类的FCM算法程序function fcmtmp=imread(C:Documents and SettingsAdministrator 桌 面 fig8.pgm);IM=tmp(:,:,1);%*加噪，生成加噪图像* %IM=imnoise(IM,speckle,0.01);%IM=imnoise(IM,salt & pepper,0.1);%IM=imnoise(IM,gaussian,0,0.01);IM=double(IM);figure(1);imshow(uint8(IM);maxX,maxY=siz

9、e(IM);IMM=cat(3,IM,IM,IM,IM);%-4cc1=8;cc2=100;cc3=200;%-4cc4=50;ttfcm=0;while(ttfcm15)ttfcm=ttfcm+1;c1=repmat(cc1,maxX,maxY);c2=repmat(cc2,maxX,maxY);c3=repmat(cc3,maxX,maxY); %-4 c4=repmat(cc4,maxX,maxY); c=cat(3,c1,c2,c3,c4); %-4 ree=repmat(0.000001,maxX,maxY); ree1=cat(3,ree,ree,ree,ree) %-4;dist

10、ance=IMM-c;distance=distance.*distance+ree1;daoShu=1./distance;daoShu2=daoShu(:,:,1)+daoShu(:,:,2)+daoShu(:,:,3)+daoshu(:,:,4);% 4distance1=distance(:,:,1).*daoShu2;u1=1./distance1;distance2=distance(:,:,2).*daoShu2;u2=1./distance2;distance3=distance(:,:,3).*daoShu2; %-4u3=1./distance3;distance4=dis

11、tance(:,:,4).*daoShu2; %-4u4=1./distance4;ccc1=sum(sum(u1.*u1.*IM)/sum(sum(u1.*u1);ccc2=sum(sum(u2.*u2.*IM)/sum(sum(u2.*u2);ccc3=sum(sum(u3.*u3.*IM)/sum(sum(u3.*u3);%-4ccc4=sum(sum(u4.*u4.*IM)/sum(sum(u4.*u4);tmpMatrix=abs(cc1-ccc1)/cc1,abs(cc2-ccc2)/cc2,abs(cc3-ccc3)/cc3, abs(cc4-cc4)/cc4;%-4pp=cat

12、(3,u1,u2,u3,u4); %-4for i=1:maxXfor j=1:maxYif max(pp(i,j,:)=u1(i,j)%-4ix2(i,j)=1;elseif max(pp(i,j,:)=u2(i,j)ix2(i,j)=2;elseif max(pp(i,j,:)=u3(i,j)ix2(i,j)=3;elseix2(i,j)=4;endendendif max(tmpMatrix)0.0001break;elsecc1=ccc1;cc2=ccc2;cc3=ccc3;cc4=ccc4;endfor i=1:maxXfor j=1:maxYif ix2(i,j)=4 IMMM(i

13、,j)=240;elseif ix2(i,j)=3 IMMM(i,j)=130;elseif ix2(i,j)=2 IMMM(i,j)=90;elseIMMM(i,j)=20;endendendfigure(2);imshow(uint8(IMMM);endfor i=1:maxXfor j=1:maxYif ix2(i,j)=4 IMMM(i,j)=240;elseif ix2(i,j)=3 IMMM(i,j)=130;elseif ix2(i,j)=2 IMMM(i,j)=90;elseIMMM(i,j)=20;endendendIMMM=uint8(IMMM);figure(3);ims

14、how(uint8(IMMM);end流程图：四，实验结果1,对无噪图像进行模糊聚类分割处理结果2, (1)加高斯噪声对图像模糊聚类分割处理结果(2)加椒盐噪声对图像模糊聚类分割处理结果(3)加斑点噪声对图像模糊聚来分割的处理结果五，算法综述模糊划分的概念最早由Ruspin于1969年提出的提出，利用这一概念人们提出了多种聚 类方法。模糊聚类分析按照聚类过程的不同大致可以分为三大类：（1） 基于模糊关系的 分类法（2） 基于目标函数的模糊聚类算法（3） 基于神经网络的模糊聚类算法.模糊聚类属于模式识别中的无监督学习，它不需要训练样本，可以直接通过机器学习达到自动分类的目 的.模式识别中最关键的技术就是特征提取,模糊聚类不但能从原始数据中提取特征,而且还 能对特征进行优化选择和降维;在提取特征之后,模糊聚类还可以提供最近邻原型分类器,以 及进行空间划分和模糊规则的提取，帮助构造基于模糊IF-THEN规则的分类器;在物体识别和 线条检测中，模糊聚类可以用于原始的数据上，也可用于变换域中.在模式识别的一些具体应 用领域中,模糊聚类也取得了较好的结果，比如，汉字识别的字符预分类、语音识别中的分类和 匹配等.C-均值算法的隶属