高中学业水平考试数学考题分类汇编以及知识点

1、高中学业水平考试数学考题分类汇编一、集合的基本运算（并集、交集、补集）知识点： 1、并集：由集合A和集合B的元素合并在一起组成的集合，如果遇到重复的只取一次。记作：AB2、交集：由集合A和集合B的公共元素所组成的集合，如果遇到重复的只取一次记作：AB3、补集：就是作差。（注意端点是否选取）4、集合的子集个数共有个；真子集有1个；非空子集有1个；非空的真子有2个.（n为元素个数） 例题【2013.7题1】已知全集 QUOTE * MERGEFORMAT ，集合 QUOTE * MERGEFORMAT ，则全集U中M的补集为（ ）A. QUOTE * MERGEFORMAT 1 B. QUOTE

2、* MERGEFORMAT 1,2 C. QUOTE * MERGEFORMAT 1,3 D. QUOTE * MERGEFORMAT 2,3【2014.1题1】设集合，则下列关系正确的是( )A. B. C. D. 【2014.7题1】已知全集，集合，则A. B. C. D. 【2015.1题1】已知集合，那么（ ）A. B. C. D. 【2015.7题1】已知全集，集合，则（ ）A. B. C. D. 【2016.1题1】已知集合，那么等于（ ）A. B. C. D.二、已知几何体的三视图求表面积，体积知识点：1、长方体的对角线长；正方体的对角线长2、球的体积公式： ； 球的表面积公式：

3、 3、柱体、锥体、台体的体积公式：=h (为底面积，为柱体高)； = (为底面积，为柱体高)=(+) (, 分别为上、下底面积，为台体高)例题：【2013.7题2】有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是一个（ ）A. 棱台B.棱锥俯视图C.棱柱侧视图主视图D.圆台正视图【2014.1题2】有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体是一个( )A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.圆柱 【2014.7题2】 如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是全等的等腰三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（ ）A.正方体 B.圆锥 C.圆柱 D.半球 【2015.1题2】某几何体的正视图与侧视图边长

4、为1的正方形，且体积为1，则该几何体的俯视图可以是（ ）【2015.7题2】已知某几何体的直观图如右下图，该几何体的俯视图为（ ）【2016.1题12】一个空间几何体的正视图与侧视图为全等的正三角形，俯视图是一个半径为1的圆，那么这个几何体的体积为（ ）A. B. C. D. 三、向量运算（几何法则、数量积等）知识点：1、平面向量的概念：在平面内，具有大小和方向的量称为平面向量向量可用一条有向线段来表示有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向向量的大小称为向量的模（或长度），记作模（或长度）为的向量称为零向量；模为的向量称为单位向量与向量长度相等且方向相反的向量称为的相反向量

5、，记作方向相同且模相等的向量称为相等向量2、实数与向量的积的运算律：设、为实数，那么(1) 结合律：()=();(2)第一分配律：(+) =+;(3)第二分配律：()= +.3、向量的数量积的运算律：(1) = （交换律）;(2)（） = （）= =（）;(3)（）= +.4、平面向量基本定理：如果、是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数1、2，使得 =1 +2不共线的向量、叫做表示这一平面内所有向量的一组基底5、坐标运算：（1）设，则数与向量的积：，数量积：（2）、设A、B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则.（终点减起点）6、平面两点间的

6、距离公式：（1） =（2）向量的模|： ；（3）、平面向量的数量积： （4）、向量的夹角，则， 7、重要结论：（1）、两个向量平行： ， （2）、两个非零向量垂直 例题：【2013.7题3】设向量, QUOTE * MERGEFORMAT 则向量 QUOTE * MERGEFORMAT QUOTE * MERGEFORMAT 的夹角为（ ）A. QUOTE * MERGEFORMAT B. QUOTE * MERGEFORMAT C. QUOTE * MERGEFORMAT D. QUOTE * MERGEFORMAT 【2013.7题4】 QUOTE * MERGEFORMAT 中，M是BC

7、边的中点，则向量 QUOTE * MERGEFORMAT 等于（ ）A. B. C. D. 【2014.1题3】已知向量，则等于( )A.1 B. C.2 D.【2014.7题3】在平行四边形中，与交于点，则（ ）A. B. C. D. 【2014.7题7】在中，M是BC的中点，则等于( )A. B. C. D 【2015.1题3】已知向量，则向量（ ）A. B. C. D. 【2015.1题9】在矩形ABCD中，则（ ）A. 2 B. 3 C. D. 4【2015.7题3】已知向量与的夹角为，且，则（ ）A. 2 B. C. D. 【2015.7题18】已知向量，若，则 .【2016.1题6

8、】已知向量a=, b=，且a b，则的值为（ ）A.2 B. C. D. 【2016.1题15】已知AD是的一条中线，记向量a，b，向量等于（ ）A. B. C. D. 四、三角函数图像变换、周期性、单调性知识点：1、特殊角的三角函数值：的角度的弧度2、同角三角函数基本关系式： 3、诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限） 1、 诱导公式一： 2、 诱导公式二： 3、诱导公式三： 4、诱导公式四： 5、诱导公式五： 6、诱导公式六： 4、两角和与差的正弦、余弦、正切： ： ： ： ： 5、辅助角公式：6、二倍角公式：（1）、： ： ： （2）、降次公式（降幂升角）：（多用于研究性质） 7、在四个三

9、角函数中只有是偶函数，其它三个是寄函数。（指数函数、对数函数是非寄非偶函数）8、在三角函数中求最值（最大值、最小值）；求最小正周期；求单调性（单调第增区间、单调第减区间）；求对称轴；求对称中心点都要将原函数化成标准型；如：再求解。9、三角函数的图象与性质：函数y=sinxy=cosxy=tanx图象定义域值域奇偶性奇函数偶函数奇函数周期性单调性在上是增函数在上是减函数在上是增函数在上是减函数在上是增函数最值当时，当时，当时，当时，无对称性对称中心，对称轴：对称中心，对称轴：对称中心，对称轴：无10函数的图象：（1）用“图象变换法”作图由函数的图象通过变换得到的图象，有两种主要途径“先平移后伸缩

10、”与“先伸缩后平移”。法一：先平移后伸缩，法二：先伸缩后平移 当函数（A0，）表示一个振动量时，A就表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离，通常把它叫做这个振动的振幅；往复振动一次所需要的时间，它叫做振动的周期；单位时间内往复振动的次数，它叫做振动的频率；叫做相位，叫做初相（即当x0时的相位）。例题：【2014.1题9】下列函数中，以为最小正周期的是( )A. B. C. D【2014.7题5】为了得到函数的图像，只需把函数图像上所有的点的（ ）A. 横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变 B. 横坐标缩小到原来的倍，纵坐标不变 C. 纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变 D. 纵坐标伸长到原来的倍

11、，横坐标不变【2015.1题5】要得到函数的图象，只需要将函数的图象（ ）A. 向左平平移 B. 向右平移 C. 向左平移 D. 向右平移【2016.1题23】（本小题满分6分）已知函数，.（1）求函数的最小正周期和最大值；（2）函数的图象可由的图象经过怎么的变换得到？五、三角函数求值【2013.7题5】在 QUOTE * MERGEFORMAT 中，已知,则（ ）A. QUOTE * MERGEFORMAT B. QUOTE * MERGEFORMAT C. QUOTE * MERGEFORMAT D. QUOTE * MERGEFORMAT 【2013.7题16】若 QUOTE * MER

12、GEFORMAT ，则 QUOTE * MERGEFORMAT 等于（ ）A. QUOTE * MERGEFORMAT B. QUOTE * MERGEFORMAT C. QUOTE * MERGEFORMAT D. QUOTE * MERGEFORMAT 【2013.7题21】计算： QUOTE * MERGEFORMAT 的值为 .【2014.1题20】化简= 。【2014.7题13】若，则（ ）A. B. C. D. 【2014.7题22】已知扇形的圆心角为，弧长为，则该扇形的面积为 .【2015.1题3】（ ）A. B. C. D. 【2015.7题8】（ ）A. B. C. D. 【

13、2015.7题14】已知为第二象限的角，则（ ）A. B. C. D. 【2015.7题17】若那么的值为（ ）A. B. C. D. 【2016.1题2】计算的值等于（ ）A.0 B. C. D. 【2016.1题18】已知是第二象限的角，且，则的值为 .六、流程图（看图判断输出值），算法语言（判断输出值）x=6x=x+10PRINT xEND【2013.7题6】已知一个算法，其流程图如右图所示，若输入a=3,b=4,则输出的结果是（ ）A. QUOTE * MERGEFORMAT B.6 C.7 D.12【2013.7题18】运行如图的程序，x输出值是 【2014.1题6】已知一个算法，其

14、流程图右图，则输出的结果是( )A.10 B.11 C.8 D.9【2014.7题6】已知一个算法的流程图如图所示，则输出的结果是A.2 B.5 C.25 D.26【2015.1题6】已知一个算法的流程图如右图所示，则输出的结果是（ ）A3 B. 11 C. 43 D.171 【2015.7题13】一个算法的程序框图如图2，当输入的的值为2时，输出的值为（ ）A. 2 B. 1 C. 5 D. 3【2016.1题20】.运行右图的程序，则输出的值是 .七.直线方程，倾斜角，斜率，直线的位置关系1、斜率：，；直线上两点，则斜率为k=2、直线的五种方程 （没有特殊要求，所有直线方程都要化简为一般式

15、）：（1）点斜式 (直线过点，且斜率为)（2）斜截式 (b为直线在y轴上的截距).（3）两点式( (、； ()、().(4)截距式 (分别为直线的横、纵截距，)（5）一般式 (其中A、B不同时为0).3、两条直线的平行、重合和垂直： (1)若，；.(2)若,将直线方程化成（1），再进行判断 4、两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的距离公式 P1P2=5、两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的中点坐标公式 M（，）6、点P（x0，y0）到直线（直线方程必须化为一般式）Ax+By+C=0的距离公式d=7、平行直线Ax+By+C1=0、Ax+By+C2=0的距离公式d=8、圆的方程：标

16、准方程，圆心，半径为；一般方程，（配方：） 时，表示一个以为圆心，半径为的圆；9、点与圆的位置关系：点与圆的位置关系有三种：若，则点在圆外;点在圆上;点在圆内.10、直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系有三种:;.（其中d为圆心到直线的距离，用点到直线的距离公式计算）.11、弦长公式：若直线y=kx+b与二次曲线（圆、椭圆、双曲线、抛物线）相交于A(x1，y1)，B（x2，y2）两点，则由ax2+bx+c=0(a0)二次曲线方程y=kx+m 则知直线与二次曲线相交所截得弦长为：= = = =步骤：（1）联立直线方程和圆锥曲线方程（2）消去x或y,得到关于y或x的一元二次方程（3）利用韦达定理

17、求解例题：【2013.7题7】直线x+y+1=0的倾斜角是（ ）A.-1 B. QUOTE * MERGEFORMAT C. QUOTE * MERGEFORMAT D. QUOTE * MERGEFORMAT 【2013.7题12】斜率为-2，在y轴的截距为3的直线方程是（ ）A.2 x+y+3=0 B.2 x-y+3=0 C.2 x-y-3=0 D.2 x+y-3=0 【2014.1题12】直线与直线的位置关系是( )A.平行 B. 垂直 C. 相交但不垂直 D.重合 【2014.1题19】直线的纵截距是 。【2014.7题7】直线过点且斜率为，则直线的方程为（ ）A. B. C. D 【

18、2015.1题14】下列直线方程中，不是圆的切线方程的是（ ）A. B. C. D. 【2016.1题8】已知直线m、n和平面满足，则m和n的位置关系一定是（ ）A.平行 B.垂直 C.相交 D.异面【2016.1题9】经过点，且与直线垂直的直线的方程是（ ）A. B. C. D. 八、圆的方程求解、直线与圆【2013.7题17】已知直线l过点P（4,3），圆C： QUOTE * MERGEFORMAT ，则直线l与圆的位置关系是（ ）A.相交 B.相切 C.相交或相切 D.相离【2014.1题17】已知直线l过点，圆C:，则直线l与圆C的位置关系是( )A.相交 B. 相切 C.相交或相切

19、D.相离【2014.7题12】直线被圆截得的弦长为（ ）A. B. C. D. 【2014.7题19】直线：与圆的位置关系是 .【2015.1题25】已知圆，直线，点O为坐标原点。（1）求过圆C的圆心且与直线垂直的直线m的方程；（2）若直线与圆C相交于M、N两点，且，求实数的值。（7分）【2015.7题5】已知圆的圆心坐标及半径分别为（ ）A. B. C. D. 【2016.1题21】圆心为点，且过点的圆的方程为 .【2015.7题26】（本小题满分9分）已知圆与直线相交于不同的A、B两点，O为坐标原点。（1）求m的取值范围；（2）若，求实数m的值。九、概率（几何概型）随机事件：在一定的条件下

20、所出现的某种结果叫做事件。一般用大写字母A,B,C表示.随机事件的概率：在大量重复进行同一试验时,事件A发生的频率 总接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率,记作P（A）。由定义可知0P（A）1，显然必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0。1、事件间的关系：（1）互斥事件：不能同时发生的两个事件叫做互斥事件；（2）对立事件：不能同时发生，但必有一个发生的两个事件叫做互斥事件；（3）包含：事件A发生时事件B一定发生，称事件A包含于事件B（或事件B包含事件A）；（4）对立一定互斥，互斥不一定对立。2、概率的加法公式：（1）当A和B互斥时，事件A+B的概率满足加法公式：P（

21、A+B）=P（A）+P（B）（A、B互斥）（2）若事件A与B为对立事件，则AB为必然事件，所以P(AB)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1P(B)3、古典概型：（1）正确理解古典概型的两大特点：1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；2）每个基本事件出现的可能性相等；（2）掌握古典概型的概率计算公式： 4、几何概型：（1）几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型。（2）几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等（3）几何概型的概率公式： 例题：【

22、2013.7题8】在如图以O为中心的正六边形上随机投一粒黄豆，则这粒黄豆落到阴影部分的概率为（ ）A. QUOTE * MERGEFORMAT B. QUOTE * MERGEFORMAT C. QUOTE * MERGEFORMAT D. QUOTE * MERGEFORMAT 【2014.1题8】如图 ，在边长为2的正方形内有一内切圆，现从正方形内取一点P，则点P在圆内的概率为( )A. B. C. D. 【2015.1题11】如图在中D是AB边上的点，且，连结CD，现随机丢一粒豆子在内，则它落在阴影部分的概率是（ ）A. B. C. D. 【2015.7题15】如图3，在半径为1的圆中有

23、封闭曲线围成的阴影区域，若在圆中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为（ ）A. B. C. D. 【2016.1题11】如图，向圆内随机掷一粒豆子（豆子的大小忽略不计），则豆子恰好落在圆的内接正方形中的概率是A. B. C. D. 十、概率（古典概型）【2013.7题11】先后抛掷一枚质地均匀的硬币，则两次均正面向上的概率为（ ）A. QUOTE * MERGEFORMAT B. QUOTE * MERGEFORMAT C. QUOTE * MERGEFORMAT D.1 【2014.1题11】同时抛投两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币均正面向上的概率为( )A. B. C

24、. D. 【2014.7题8】已知两同心圆的半径之比为，若在大圆内任取一点,则点在小圆内的概率为（ ）A. B. C. D. 【2014.7题11】三个函数：、，从中随机抽出一个函数，则抽出的函数式偶函数的概率为（ ）A. B. 0 C. D. 【2014.7题21】一个口袋中装有大小相同、质地均匀的两个红球和两个白球，从中任意取出两个，则这两个球颜色相同的概率是 .【2015.1题8】将一枚质地均匀的骰子抛掷一次，出现的点数为偶数的概率是（ ）A. 1 B. C. D. 【2015.7题21】有甲、乙、丙、丁4个同学，从中任选2个同学参加某项活动，则所选 2人中一定含有甲的概率为 .【201

25、6.1题3】同时掷两枚质地均匀的硬币，则至少有一枚出现正面的概率是（ ）A.1 B. C. D. 十一、茎叶图与样本数据特征 1 2 5 2 2 3 5 6 3 1【2013.7题20】如图是运动员在某个赛季得分的茎叶图，则该运动员的平均分为 .【2014.1题4】如图是某运动员在某个赛季得分的茎叶统计图，则该运动员得分的中位数是( )2 52 3 5 61（第4题）A.2 B.3 C.22 D.23【2014.7题16】已知一组数据如图所示，则这组数据的中位数是（ ）A.27.5 B. 28.5 C. 27 D. 28【2015.1题7】样本数据：2，4，6，8，10的标准差为（ ）A. 4

26、0 B. 8 C. D. 【2015.1题21】已知某个样本数据的茎叶图如右图，则该样本数据的平均数是。图1【2015.7题7】.如图1是某校举行歌唱比赛时，七位评委为某位选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数和平均数依次为（ ）A. 87，86 B. 83，85 C. 88，85 D. 82，86【2016.1题13】有一个容量为100的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图得，样本数据落在区间内的频率数是（ ）A.9 B.18 C.27 D.38十二.抽样方法（分层抽样）【2014.1题18】某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品

27、数量之比依次为2:3:5，现用分层抽样的方法抽出一个容量为n的样本，其中A种型号产品有16件，那么此样本的容量n= 。【2014.7题18】某校有老师200名，男生1200敏，女生1000敏，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为240的样本，则从男生中抽取的人数为 .【2015.1题19】某校学生高一年级有600人，高二年级有400人，高三年级有200人，现采用分层抽样的方法从这三个年级中抽学生54人，则从高二年级抽取学生人数为人。【2015.7题11】某大学有A、B、C三个不同的校区，其中A校区有4000人，B校区有3000人，C校区有2000人，采用按校区分层抽样的方法，从中抽取9

28、00人参加一项活动，则A、B、C校区分别抽取（ ）A. 400人、300人、200人 B. 350人、300人、250人 C. 250人、300人、350人 D. 200人、300人、400人【2016.1题7】某校有男生450人，女生500人，现用分层抽样的方法从全校学生中抽取一个容量为95的样本，则抽出的男生人数是（ ）A. 45 B. 50 C.55 D.60十三、函数的零点（判断零点所在区间）知识点：函数的零点就是方程的根，也就是函数图象与x轴交点的横坐标例题：【2013.7题13】函数的零点是（ ）A.0 B.1 C.(0，0) D. (1，0)【2014.1题5】函数的零点是( )

29、A.0 B. C. D【2014.7题9】函数的零点所在的区间是（ ）A. B. C. D【2015.1题13】若函数存在零点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【2015.7题16】如果二次函数有两个不同零点，那么实数m的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【2016.1题16】函数的零点所在的区间为（ ）A. B. C. D. 十四、正弦定理，余弦定理及推论的应用知识点：1、三角形的面积公式：2、正弦定理： （R为外接圆的半径）3、边化角 4、角化边5、余弦定理： 6、求角：例题：【2013.7题10】在 QUOTE * MERGEFORMAT 中， QUOTE * ME

30、RGEFORMAT QUOTE * MERGEFORMAT , QUOTE * MERGEFORMAT 所对的边为 QUOTE * MERGEFORMAT ，则 QUOTE * MERGEFORMAT 所对的边为（ ）A.1 B. QUOTE * MERGEFORMAT C. QUOTE * MERGEFORMAT D.2【2014.1题10】在中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若,则b等于( )A.1 B. C. D.2 【2014.7题10】在中， A、B、C所对的边长分别为a、b、c，其中a=4，b=3，,则的面积为（ ）A.3 B. C. 6 D. 【2014.7题15】在中，

31、则的大小（ ）A. B. C. D. 【2015.1题10】在中，所对的边长分别是且，则（ ）A. B. C. D. 【2016.1题14】在中，a,b,c分别是角A、B、C所对的边，且,则角B等于（ ）A. B. C. 或 D. 或【2015.7题25】（本小题满分7分）在锐角中，内角A、B、C所对的边分别是，若，。（1）求c的值；（2）求的值。十五、线性规划【2014.1题21】若实数x,y满足约束条件：，则的最大值等于 。【2014.7题20】两个非负实数满足，则的最小值为 .【2015.1题20】若实数满足约束条件，则的最小值是。【2015.7题20】已知满足约束条件，则目标函数的最大

32、值为 .【2016.1题19】设实数、满足约束条件则目标函数的最大值是 .十六、数列、等差数列、等比数列知识点：1、数列的前n项和：； 数列前n项和与通项的关系：2、等差数列 ：（1）、定义：等差数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数；（2）、通项公式： （其中首项是，公差是；）（3）、前n项和： （d0）（4）、等差中项： 是与的等差中项： 或，三个数成等差常设：a-d，a，a+d3、等比数列：（1）、定义：等比数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数（）。（2）、通项公式：（其中：首项是，公比是）（3）、前n项和：（4）、等比中项： 是与的等比中项：， 即（或，等

33、比中项有两个）例题：【2014.1题16】已知数列是公比为实数的等比数列，且，则等于( )A.2 B. 3 C. 4 D. 5【2015.1题12】已知数列的首项，又，则这个数列的第四项是（ ）A. B. C. D. 6【2015.7题9】已知等差数列中，则（ ）A. 18 B. 21 C. 28 D. 40【2015.7题22】设等比数列的前项和为，已知，若，则公比 .【2016.1题5】若等差数列中，则公差d等于（ ）A.3 B.2 C.1 D.0十七、解不等式、不等式性质及基本不等式1、重要不等式：（1） 或 (当且仅当ab时取“=”号)2、均值不等式：（2） 可以化简为 或 (当且仅当

34、ab时取“=”号)一正、二定、三相等例题：【2013.7题9】若x 0 且 a 1 , M 0 , N 0，那么：； ； 。（4）换底公式： (5)对数函数的图象和性质图象性质(1)定义域：（0，+）（2）值域：R（3）过定点（1，0），即x=1时，y=0（4）在 （0，+）上是增函数（4）在（0，+）上是减函数(5)；(5)；6、幂函数：函数叫做幂函数例题：【2013.7题15】已知函数，则下列说法正确的是（ ）A.f(x) QUOTE * MERGEFORMAT 是奇函数，且在上是增函数 B. QUOTE * MERGEFORMAT f(x)是奇函数，且在上是减函数C. QUOTE * M

35、ERGEFORMAT f(x)是偶函数，且在上是增函数 D. QUOTE * MERGEFORMAT f(x)是偶函数，且在上是减函数【2013.7题22】函数 QUOTE * MERGEFORMAT (a0,且)在区间2,8 QUOTE * MERGEFORMAT 上的最大值为6，则a = .【2014.1题15】已知函数，则下列说法中正确的是( )A. 为奇函数，且在上是增函数 B. 为奇函数，且在上是减函数C. 为偶函数，且在上是增函数 D. 为偶函数，且在上是减函数【2014.1题22】函数在区间上的最大值是 。【2014.7题14】偶函数在区间上单调递减，则函数在区间上（ ）A. 单

36、调递增，且有最小值 B. 单调递增，且有最大值 C. 单调递减，且有最小值 D. 单调递减，且有最大值 【2014.7题17】函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 【2015.1题15】已知函数，则的奇偶性为（ ）A.奇函数 B. 偶函数 C. 既是奇函数以是偶函数 D. 非奇非偶函数【2015.7题4】在下列函数中，为偶函数的是（ ）A. B. C. D. 【2015.7题19】函数在区间上的最小值为 .【2016.1题17】已知的定义在R上的偶函数，且在区间上为减函数，则、的大小关系是（ ）A. B. C. D. 【2016.1题22】已知函数，的值为 .十九、指数和对数的运算【20

37、15.1题18】。【2015.7题6】（ ）A. 2 B. 2 C. D. 【2016.1题10】的值为（ ）A. B. C.2 D. 二十、三角函数性质化简求最值，周期、单调区间（向量运算、数量积）【2013.7题23】已知函数 QUOTE * MERGEFORMAT .(1)求 QUOTE * MERGEFORMAT 的值及 QUOTE * MERGEFORMAT 的最小正周期； (2)求 QUOTE * MERGEFORMAT 的最大值和最小值.（8分）【2014.1题9】下列函数中，以为最小正周期的是( )A. B. C. D 【2014.1题23】（本小题满分8分）已知函数.（1）求

38、的值及的最大值；（2）求的递减区间。【2014.7题22】（本小题满分8分）已知，.（1）若，求的值；（2）求=，当为何值时，取得最大值，并求出这个最大值.【2015.1题23】已知函数。（）求的最小正周期及函数取最小值时x的集合；（）画出函数在区间上的简图。（分）【2015.7题12】为了得到函数的图象，只需要把函数的图象上的所有点（ ）A. 横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变 B. 横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变 C. 纵坐标伸长为原来的3倍，横坐标不变 D. 纵坐标缩短为原来的倍，横坐标不变二十一、数的进位制【2013.7题19】化二进制数为十进制： QUOTE * MERGEFORM

39、AT QUOTE * MERGEFORMAT .【2014.1题14】已知，用秦九韶算法计算的值时，首先计算的最内层括号内一次多项式的值是( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【2015.7题10】把十进制数34化为二进制数为（ ）A. 101000 B. 100100 C. 100001 D. 100010二十二、函数解析式求解及函数应用问题【2014.7题25】（本小题满分8分）在直角梯形中，且，点为线段上的一动点，过点作直线，令，记梯形位于直线左侧部分的面积.ABCDaM（1）求函数的解析式；（2）作出函数的图象.【2015.7题23】（本小题满分6分）已知函数。（1）在给定的直

40、角坐标系中作出函数的图象；（2）求满足方程的值。二十三、立体几何线面平行、垂直与直线夹角知识点：1、点、线、面的位置关系及相关公理及定理：（1）四公理三推论:公理1：若一条直线上有两个点在一个平面内，则该直线上所有的点都在这个平面内。公理2：经过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面。公理3：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线。推论一：经过一条直线和这条直线外的一点,有且只有一个平面。推论二：经过两条相交直线,有且只有一个平面。推论三：经过两条平行直线,有且只有一个平面。公理4：平行于同一条直线的两条直线平行.（2）空间线线，线面，

41、面面的位置关系：空间两条直线的位置关系：相交直线有且仅有一个公共点；平行直线在同一平面内，没有公共点； 异面直线不同在任何一个平面内，没有公共点。相交直线和平行直线也称为共面直线。空间直线和平面的位置关系：（1）直线在平面内（无数个公共点）；（符号分别可表示为）（2）直线和平面相交（有且只有一个公共点）；（符号分别可表示为）（3）直线和平面平行（没有公共点）（符号分别可表示为）空间平面和平面的位置关系：（1）两个平面平行没有公共点；（2）两个平面相交有一条公共直线。2、直线与平面平行的判定定理：如果平面外一条直线与平面内一条直线平行，那么该直线与这个平面平行。符号表示：。图形表示：3、两个平面

42、平行的判定定理：如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行。符号表示：。图形表示：4、. 直线与平面平行的性质定理：如果一条直线与一个平面平行，经过这条直线的平面与已知平面相交，那么交线与这条直线平行。符号表示：。 图形表示：5、两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们交线的平行。符号表示： 6、直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。符号表示：7、.两个平面垂直的判定定理：一个平面经过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。 符号表示：8、直线与平面垂直的性质：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。符号表示：。9、平面与平面垂直的性质：如果两个平面互相垂直，那么在其中一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。符号表示：10、异面直线所成角：平移到一起求平移后的夹角。直线与平面所成角：直线和它在平面内的射影所成的角。（如右图）11、异