2019届江苏省高考应用题模拟试题选编(七)

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业2019届江苏省高考应用题模拟试题选编（七）1、（江苏省如东中学栟茶中学20182019学年度高三年级第一学期期末学情检测高三数学试题）某水乡地区有一片水域，如图所示，它的边界由以为圆心的半圆和矩形组成，,（单位：米），现规划把此水域分成两块，其中以 （/ /）为底的弓形区域养殖虾，其余区域养鱼. 设(.（1）为了方便垂钓，现修两条浮桥,，其中过点且垂直，当为何值时，两条浮桥总长度最大；（2）若养虾和养鱼的单位面积年产值之比为2 :1 求当为何值时，能使该水域的年总产值

2、最大 第1题 第2题2、（如皋市2019届高三上学期期末）一件铁艺品由边长为1（米）的正方形及两段圆弧组成，如图所示，弧BD，弧AC分别是以A，B为圆心半径为1（米）的四分之一圆弧若要在铁艺中焊装一个矩形PQRS，使S，R分别在圆弧AC，BD上，P，Q在边AB上，设矩形PQRS的面积为y（1）设APt，PAR，将y表示成t的函数或将y表示成的函数（只需选择一个变量求解），并写出函数的定义域；（2）求面积y取最大值时对应自变量的值（若选作为自变量，求cos的值）3、（2019年江苏高考强化训练题）汽车作为现代交通工具，已进入千家万户，但考虑到能源因素，其时速与油耗的关系成为驾驶员关注的热点问题，

3、从发动机输出动力的情况分析，可以基本确定速度与油耗是一个U形曲线，也就是速度低的时候油耗高，随着速度的增加，油耗降低，当达到一个适合这辆汽车最佳经济时速的时候油耗最低，但随着速度进一步加快则油耗也随之上升已知某型号汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y(L)关于行驶速度x(km/h)的函数可以近似地用yax3bx8表示，且当x60时，y7.4375；当x100时，y12.0625.(1)试求此型号汽车的最佳经济时速(公路限速60 x120)；(2)某人沿沪宁高速公路从南京驾驶此型号汽车到上海办事，行驶距离大约是300km，而油箱内存有34L汽油，试问能否在路途不再加油就到达目的地4、（江苏省高邮市2

4、019届高三年级阶段性联合学情调研数学试题）如图，某湿地公园有一宽为4百米的水域，水域两边河岸为，且，水域正中央有一半径为1百米的圆形岛屿，小岛上种植有各种花卉. 已知直径经过圆形岛屿的圆心且与两河岸垂直，垂足分别为，现欲在射线上的点处建造一直线型观光木桥使其与小岛边缘相切，切点记为，然后沿着圆形小岛的边缘建造圆弧形观光玻璃桥至与圆形小岛的交点，再将点与点以直线型木桥相连（图中实线部分），记 .（）试用表示所建造的木桥和玻璃桥的总长度（单位：百米）的函数，并写出定义域；（）已知建造木桥的费用时每百米10万元，建造玻璃桥的费用是每百米20万元，现准备投资80万元，试问能否完成该工程.5、（江苏省

5、泰州、南通、扬州、苏北四市七市2019届高三第一次调研测试数学试题）如图1，一艺术拱门由两部分组成，下部为矩形，的长分别为和，上部是圆心为的劣弧，（1）求图1中拱门最高点到地面的距离；（2）现欲以B点为支点将拱门放倒，放倒过程中矩形所在的平面始终与地面垂直，如图2、图3、图4所示设与地面水平线所成的角为记拱门上的点到地面的最大距离为，试用的函数表示，并求出的最大值图1（第5题）图2图3图46、（江苏省江都中学、扬中高级中学、溧水高级中学2019届高三下学期期初联考试题）为了保护环境，2018年起国家加大了对工厂废气污水的检查力度，并已经对废气污水处理的企业给予适当补偿，某医药企业引进污水处理设

6、备，经测算2019 年月处理污水成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为且每处理一吨污水，可得到价值为100元的可利用资源，若污水处理不获利，国家将给予补偿。(1)当时，企业是否需要国家补贴，什么情况下企业需要申请国家补贴？(2)每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？7、（2019年江苏省南通高考学科基地秘卷（四）数学）如图1，有一块直角三角形铁皮，其中，（单位：）.根据实际需要，将此铁皮沿过直角顶点的一条直线折起，形成一个支架，使面与面垂直，如图2，设 .（1）为安全起见，在之间加一根支柱，当为多大时，支柱最短；（2）为充分利用，再用铁皮把折起的支架焊接成一个

7、三棱柱铁皮容器，当为多大时，此容器的容积最大？ 图1 图28、（2019届江苏高考数学全真模拟卷一）9、（2019届江苏高考数学全真模拟卷三） 第8题 第9题10（2019届江苏高考数学全真模拟卷五） 第10题 第11题11（2019届江苏高考数学全真模拟卷九）1、2、【解】选APt（1）依题意，BQt，PQ12t在RtAQR中，RQA90，AQ1t，AR1，故RQ所以 yPQRQ 5分显然解得所以y，定义域为 7分（2）由（1）知，y，即y，令，则 令，得或（舍）或（舍） 10分列表：t0单调增极大值单调减所以当时，取最大值，y取最大值答：面积y取最大值时，AP的长为米 14分选（1）在Rt

8、AQR中，RQA90，AR1，RAQ， 所以RQsin，AQcos 故BQABAQ1cos，且AP1cos所以PQAQAPcos(1cos)2cos1所以yPQRQ(2cos1)sin 5分依题意，解得锐角所以y(2cos1)sin，定义域为 7分（2）由（1）知，故，令，解得（负舍），设锐角，且 10分列表：0y单调增极大值单调减故当时，y取最大值答：面积y取最大值时，的值为 14分3、解：(1)由条件，得eq blc(avs4alco1(603a60b87.437 5，,1003a100b812.062 5，)解得eq blc(avs4alco1(af(1,128 000)，,bf(3,8

9、0)，)从而yeq f(1,128 000)x3eq f(3,80)x8，x60，120(3分)设汽车行驶Skm，则总油耗W(x)eq f(Sy,x)Seq blc(rc)(avs4alco1(f(1,128 000)x2f(8,x)f(3,80)(*)(5分)W(x)Seq blc(rc)(avs4alco1(f(1,64 000)xf(8,x2)eq f(S（x3803）,64 000 x2)eq f(S（x80）（x280 x6 400）,64 000 x2).当x60，80)时，W(x)单调递减；当x(80，120时，W(x)单调递增故当x80时，W(x)有最小值，即此型号汽车的最佳经

10、济时速是80km/h.(10分)(2)由(1)可知，当时速是80km/h时，油耗最小，当x80时，W34，代入(*)，得34Seq blc(rc)(avs4alco1(f(802,128 000)f(8,80)f(3,80)，解得Seq f(2 720,9)300，故能到达目的地(16分)4、解：（1）以所在直线为轴，点为原点，建立如图所示的直角坐标系，则，所以过作于，则所以 4分由弧长为，线段所以玻璃桥的总长度为，所以所建造的木桥和玻璃桥的总长度的函数为，定义域为7分（2）设建造桥的总费用为万元建造木桥的费用为建造玻璃桥的费用为所以， 10分，所以在区间上单调递减 12分即答：所以投资80万

11、元，能完成该项工程 14分5、【解】（1）如图，过作与地面垂直的直线交于点，交劣弧于点，的长即为拱门最高点到地面的距离在中，所以，圆的半径所以答：拱门最高点到地面的距离为 4分（2）在拱门放倒过程中，过点作与地面垂直的直线与“拱门外框上沿”相交于点当点在劣弧上时，拱门上的点到地面的最大距离等于圆的半径长与圆心到地面距离之和；当点在线段上时，拱门上的点到地面的最大距离等于点到地面的距离由（1）知，在中，xy以为坐标原点，直线为轴，建立如图所示的坐标系（2.1）当点在劣弧上时，由，由三角函数定义，得，则 8分所以当即时，取得最大值 10分yx（2.2）当点在线段上时，设，在中，由，得所以14分又当时，所以在上递增所以当时，取得最大值因为，所以的最大值为答：；艺术拱门在放倒的过程中，拱门上的点到地面距离的最大值为（） 16分6、解：当时，设该污水处理项目获利为当时5