高考数学 最后冲刺五变一浓缩精华卷 第六期 文(学生版)

1、2013年高考数学 最后冲刺五变一浓缩精华卷 第六期（文）（学生版）2013年东北三省四市 吉林省实验中学2013年高三年级下学期第二次模拟考试题山东省滨州市2013届高三第一次模拟河北省衡水中学2013届高三第八次模拟考试2013年湖北荆州、黄冈、襄阳、十堰、宜昌、孝感、恩施七市（州）高三联合考试1.【2013年东北三省四市教研协作体等值诊断联合考试长春三模】已知复数，且为实数，则A. B. C. D. 2.【吉林省实验中学2013年高三年级下学期第二次模拟考试题】在等差数列中，则此数列的前10项的和（A）10 （B）20 （C）40 （D）803.【山东省滨州市2013届高三第一次模拟】函

2、数（其中0，的图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象（A）向右平移个单位长度（B）向左平移个单位长度（C）向右平移个单位长度（D）向左平移个单位长度4.【2013年东北三省四市教研协作体等值诊断联合考试长春三模】执行如图所示的程序框图，若输出的，则输入的整数的最大值为A. 7B. 15C. 31D. 635.【山东省滨州市2013届高三第一次模拟】已知数列满足，则A. 121B. 136C. 144D. 1696.【2013年东北三省四市教研协作体等值诊断联合考试长春三模】一个三条侧棱两两互相垂直并且侧棱长都为的三棱锥的四个顶点全部在同一个球面上，则该球的表面积为A. B. C. D. 7

3、.【2013年东北三省四市教研协作体等值诊断联合考试长春三模】已知数列满足，则A. 143B. 156C. 168D. 1958.【河北省衡水中学2013届高三第八次模拟考试】在直角梯形ABCD中，AB/CD，AB=2CD=2，M为腰BC的中点，则（）A4B3C2D1 9.【2013年东北三省四市教研协作体等值诊断联合考试长春三模】在中产生区间上均匀随机数的函数为“( )”,在用计算机模拟估计函数的图像、直线和轴在区间上部分围成的图形面积时，随机点与该区域内的点的坐标变换公式为A. B. C. D. 10.【吉林省实验中学2013年高三年级下学期第二次模拟考试题】已知长方形ABCD，抛物线以C

4、D的中点E为顶点，经过A、B两点，记拋物线与AB边围成的封闭区域为M若随机向该长方形内投入一粒豆子，落入区域M的概率为p则下列结论正确的是（A）当且仅当ABAD时，p的值最大（B）当且仅当ABAD时，p的值最小（C）若的值越大，则p的值越大（D）不论边长AB，AD如何变化，p的值为定值11.【山东省滨州市2013届高三第一次模拟】圆锥曲线的两个焦点分别为，若曲线上存在点满足=432，则曲线的离心率为（A） （B）（C）（D）12.【2013年东北三省四市教研协作体等值诊断联合考试长春三模】若函数对任意的都有，且，则A. B. C. D. 13.【河北省衡水中学2013届高三第八次模拟考试】点P

5、在双曲线上，是这条双曲线的两个焦点，且的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是（）A .B .C.D .14.【山东省滨州市2013届高三第一次模拟】定义在R上的奇函数，当0时， 则关于的函数（01）的所有零点之和为（A）1-（B）（C）（D）15.【2013年东北三省四市教研协作体等值诊断联合考试长春三模】双曲线的左、右焦点分别为和，左、右顶点分别为和，过焦点与轴垂直的直线和双曲线的一个交点为，若是和的等比中项，则该双曲线的离心率为 .16.【山东省滨州市2013届高三第一次模拟】若等比数列的首项是，公比为，是其前项和，则=_.17.【山东省滨州市2013届高三第一次模拟】设实数，满足约束

6、条件，则目标函数的最大值为 .18.【山东省滨州市2013届高三第一次模拟】定义平面向量的一种运算：，则下列命题：；若=.其中真命题是 （写出所有真命题的序号）.19.【河北省衡水中学2013届高三第八次模拟考试】在四面体中，则四面体的外接球的表面积为 。20.【河北省衡水中学2013届高三第八次模拟考试】圆的方程为，圆的方程，过上任意一点P作圆的两条切线PM、PN，切点分别为M、N，则MPN最大值为_.21.【2013年东北三省四市教研协作体等值诊断联合考试长春三模】已知集合，若，则实数的取值范围是_.22. 【2013年湖北荆州、黄冈、襄阳、十堰、宜昌、孝感、恩施七市（州）高三联合考试】数

7、列an是公比为的等比数列，且1-a2是a1与1+a3的等比中项，前n项和为Sn；数列bn是等差数列，b1=8，其前n项和Tn满足Tn=nbn+1(为常数，且1) (I)求数列an的通项公式及的值； ()比较+与了Sn的大小23.【吉林省实验中学2013年高三年级下学期第二次模拟考试题】已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，且满足（）求B；（）若ABC的面积为，求b的取值范围24. 【2013年东北三省四市教研协作体等值诊断联合考试长春三模】在三角形中，. 求角的大小； 若，且，求的面积. 25. 【2013年东北三省四市教研协作体等值诊断联合考试长春三模】2012年第三季度，国家

8、电网决定对城镇居民民用电计费标准做出调整，并根据用电情况将居民分为三类: 第一类的用电区间在，第二类在，第三类在（单位：千瓦时）. 某小区共有1000户居民，现对他们的用电情况进行调查，得到频率分布直方图如图所示. 求该小区居民用电量的中位数与平均数； 本月份该小区没有第三类的用电户出现，为鼓励居民节约用电，供电部门决定：对第一类每户奖励20元钱，第二类每户奖励5元钱，求每户居民获得奖励的平均值； 利用分层抽样的方法从该小区内选出5户居民代表，若从该5户居民代表中任选两户居民，求这两户居民用电资费属于不同类型的概率. 26. 【吉林省实验中学2013年高三年级下学期第二次模拟考试题】一次考试中

9、，五名学生的数学、物理成绩如下表所示：学生A1A2A3A4A5数学（x分）8991939597物理（y分）8789899293（）要从5名学生中选2人参加一项活动，求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率；（）请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图，并求这些数据的线性回归方程= bx+a27. 【2013年东北三省四市教研协作体等值诊断联合考试长春三模】（本小题满分12分）如图，是矩形中边上的点，为边的中点，现将沿边折至位置，且平面平面. 求证：平面平面； 求四棱锥的体积. 28. 【2013年湖北荆州、黄冈、襄阳、十堰、宜昌、孝感、恩施七市（州）高三联合考试】(本小题满分12分）如

10、图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已 知平面AA1C1C丄平面ABCD，且AB=BCCA=， AD = CD =1(I)求证：BD丄AA1;(II)若四边形ACC1A1是菱形，且=600，求四棱柱 ABCD-A1B1C1D1 的体积.29. 【河北省衡水中学2013届高三第八次模拟考试】已知函数，（1）若对于定义域内的恒成立，求实数的取值范围；(2) 设有两个极值点，且，求证：；30. 【2013年东北三省四市教研协作体等值诊断联合考试长春三模】如图，曲线与曲线相交于、四个点. 求的取值范围； 求四边形的面积的最大值及此时对角线与的交点坐标.31. 【2013年湖北荆州、黄冈、襄阳、十

11、堰、宜昌、孝感、恩施七市（州）高三联合考试】 (本小题满分13分)在矩形ABCD中，|AB|=2，|AD|=2，E、F、G、H分别为矩形四条边的中点，以HF、GE所在直线分别为x，y轴建立直角坐标系(如图所示)若R、R分别在线段0F、CF上，且=.()求证：直线ER与GR的交点P在椭圆：+=1上；()若M、N为椭圆上的两点，且直线GM与直线GN的斜率之积为，求证：直线MN过定点；并求GMN面积的最大值32. 【2013年东北三省四市教研协作体等值诊断联合考试长春三模】已知函数. 求函数的单调区间； 如果对于任意的，总成立，求实数的取值范围； 是否存在正实数，使得：当时，不等式恒成立？请给出结论

12、并说明理由.33. 【河北省衡水中学2013届高三第八次模拟考试】请考生在第2224三题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题记分（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲 如图，已知切于点E，割线PBA交于A、B两点，APE的平分线和AE、BE分别交于点C、D求证：（）； （）（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为（）将圆的参数方程化为普通方程，将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（）圆、是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数（）求不等式的解集；（）若关于x的不等式的解集非空，求实数的取值范围.34. 【2013年东北三省四市教研协作体等值诊断联合考试长春三模】（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲. 如图，是的直径，弦与垂直，并与相交于点，点为弦上异于点的任意一点，连结、并延长交于点、. 求