中学毕业冲刺中考数学试卷两套汇编四附答案解析

1、中学毕业冲刺中考数学试卷两套汇编四附答案解析2017年数学中考卷一、选择题：(本大题共10题，每小题3分，满分30分)1关于x的一元二次方程方程x2-2xk =0有两个不相等的实数解，则k的范围是（ ） Ak0 Bk1 Ck1 Dk1 2三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x26x80的一个根，则这个三角形的周长是（ ）A 9 B 11 C 13 D11或133下列说法中，正确的是（ ）A一个游戏中奖的概率是 eq F(1,10)，则做10次这样的游戏一定会中奖B为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式C一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数和中位数都是8D若甲组数据的方差

2、是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小4某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，则可列方程为 （ ）Ax(x10)200 B2x2(x10)200 Cx(x10)200 D2x2(x10)2005一个圆锥的母线长是底面半径的2倍，则侧面展开图扇形的圆心角是 （ ） A60 B90 C120 D180 6如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知BOD100，则BCD的度数为( )-13x y OA50 B80 C100 D130 xBPOAy（第10题） （第6题） （第7题） （第8题） 7如图，是的外接圆，已知ABO30，

3、则ACB的大小为 （ ）A60B50C55D408如图，抛物线yax2bxc交x轴于（1，0）、（3，0）两点，则下列判断中，错误的是 （ ）A图象的对称轴是直线x1 B当x1时，y随x的增大而减小C一元二次方程ax2bxc0的两个根是1和3 D当1x3时，y0 9如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿ABC和ADC的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm2），则y与x（0 x8）之间的函数关系可用图象表示为（ ）（第9题）8x（s） y（cm2） O488x（s） y（cm2） O488x（s） y（c

4、m2） O488x（s） y（cm2） O48 A B C D 10如图，直线y eq F( eq R(3),3)x eq R(3)与 x轴、y轴分别相交于A、B两点，圆心P的坐标为（1，0），P与y轴相切于点O若将P沿x轴向左移动，当P与该直线相交时，满足横坐标为整数的点P的个数是（ ）A3 B4 C5 D6二、填空题（每空2分，共18分）11某二次函数的图象的顶点坐标（2，-1），且它的形状、开口方向与抛物线yx2相同，则这个二次函数的解析式为 _12若关于x的方程x25xk0的一个根是0，则另一个根是_ 13如图，大圆的半径等于小圆的直径，大圆的半径为4，则阴影部分的面积和为_14一组数

5、据1,1,x,3,4的平均数为3，则这组数据的极差为_15已知扇形的圆心角为150，它所对应的弧长20cm，则此扇形的半径是_cm，面积是_cm216. 二次函数yx2bxc的图象如图所示，若y0，则x的取值范围是_.17如图，为2 cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“1（单位：cm），该光盘的直径为_cm（第18题）18如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2（x0）与y2= eq f(x2,3)（x0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DEAC,交y2于E，则 eq f(DE,AB)= _. （

6、第13题）（第17题）三、解答题19（8分）（1）解方程： x24x+2=0 （2）计算：ABCD20（6分）在RtABC中，ACB90，AB10，cosB，CDAB于点D，求CD的长21（6分）将背面完全相同，正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字作为被减数，将形状、大小完全相同，分别标有数字1、2、3的三个小球混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字作为减数，然后计算出这两个数的差（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；（2）小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小明赢；否则，小华赢.你认为该游戏公平吗？请

7、说明理由.如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平22（6分）如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，B、C、D三点都是格点（1）找出格点A，连接AB，AD使得四边形ABCD为菱形； （2）画出菱形ABCD绕点A逆时针旋转90后的菱形AB1C1D1，并求对角线AC在旋转的过程中扫过的面积BCDE23（6分）如图，点A、B、C分别是O上的点， CD是O的直径，P是CD延长线上的一点，AP=AC（1）若B=60，求证：AP是O的切线；（2）若点B是弧CD的中点，AB交CD于点E，CD=4，求BEAB的值.24. （8分）某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子现准备多种一些橙子树以

8、提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子（1）如果多种5棵橙子树，计算每棵橙子树的产量；（2）如果果园橙子的总产量要达到60375个，考虑到既要成本低，又要保证树与树间的距离不能过密，那么应该多种多少棵橙子树？（3）增种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多？最多为多少？ 25（8分）如图，平行四边形ABCD中，AB+BC=20，sinA=，P是AB边上一点，设DC=x，PCD的面积为y.ABCDP（1）求y与x的函数关系式，并求PCD的面积的最大值；（2）若以DC为直径的圆过P、B两点，求AP 的长.x

9、yOABCD26(10分) 如图，在矩形OABC中，OA8，OC4，OA、OC分别在x轴与y轴上，D为OA上一点，且CDAD（1）求点D的坐标；（2）若经过B、C、D三点的抛物线与x轴的另一个交点为E，请直接写出点E的坐标；（3）在（2）中的抛物线上位于x轴上方的部分，是否存在一点P，使PBC的面积等于梯形DCBE的面积？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由27（12分）如图，在ABC中，A90，AB2cm，AC4cm动点P、Q分别从点A、点B同时出发，相向而行，速度都为1cm/s以AP为一边向上作正方形APDE，过点Q作QFBC，交AC于点F设运动时间为t (0t2，单位：s)，正方

10、形APDE和梯形BCFQ重合部分的面积为S (cm2) (1)当t s时，点P与点Q重合(2)当t s时，点D在QF上(3)当点P在Q，B两点之间（不包括Q，B两点）时，求S与t之间的函数表达式 28（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线 交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为8点P是直线AB上方的抛物线上的一动点（不与点A、B重合）（1）求该抛物线的函数关系式； （2）连接PA、PB，在点P运动过程中，是否存在某一位置，使PAB恰好是一个以点P为直角顶点的等腰直角三角形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）过P作PDy轴交直线AB于点D，以PD为直径作E，求E

11、在直线AB上截得的线段的最大长度ABO（备用图）ABOP 参考答案与评分标准一、选择题1D 2C 3C 4C 5D 6D 7D 8D 9B 10A二、填空题118/5 125 132，4 eq r(3) 14 5 1524，240 16-3xP（小华赢）,不公平. 5分修改游戏规则只要合理就得分 6分22（1）图略2分 （2）图略4分 6分23. 解：（1）证明略3分 （2） 8 6分24（1）575 棵 2分 （2）5 棵 5分 （3）增种10棵，最多为60500个8分25（1），当x=10时，面积最大为44分 （2）AP=9 8分26（1）设ODx，则ADCD8x 1分 RtOCD中，(8

12、x)2x242 得x3 2分 OD3 D（3，0） 3分（2） 由题意知，抛物线的对称轴为直线x4 4分 D（3，0）， 另一交点E（5，0） 6分（3）若存在这样的P，则由S梯形20， 得SPBC eq f(1,2)BCh20h57分B（8，4）， C（0，4）， D（3，0）该抛物线函数关系式为：y eq f(4,15)x2 eq f(32,15)x4 8分顶点坐标为（4， eq f(4,15)）顶点到BC的距离为4 eq f(4,15) eq f(64,15)59分不存在这样的点P， 使得PBC的面积等于梯形DCBE的面积 10分27（1）13分 （2）6分 （3）当时，9分 当时，12

13、分28（1）4分 （2）存在，P(-4,3) 8分 （3） 12分中考数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每题3分共24分13的相反数是（）ABC3D32下列计算正确的是（）A（ab3）2=a2b6Ba2a3=a6C（a+b）（a2b）=a22b2D5a2a=33已知一粒大米的质量约为0.000021kg，这个数用科学记数法表示为（）A0.21104B2.1104C2.1105D0.211054下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（）ABCD5甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均成绩都相同，方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则

14、射箭成绩最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁6已知下列函数：y=（x0），y=2x+1，y=3x2+1（x0），y=x+3，其中y随x的增大而减小的函数有（）A1个B2个C3个D4个7已知，在ABC中，AD为BC边上的中线，AC=5，AD=4，则AB的取值范围是（）A1AB9B3AB13C5AB13D9AB138如图所示，在直角坐标系中放置一个矩形OABC，其中AB=2，AO=1，若将矩形OABC沿x轴的负方向无滑动地在x轴上翻滚，则当点O离开原点后第一次落在x轴上时，点O运动的路径与x轴围成的面积为（）ABCD二、填空题：本大题共8小题，每题3分，共24分94是的算术平方根10分解因式ma22ma

15、b+mb2=11关于x的方程x24x+3m=0有两个相等的实数根，则m=12在平面直角坐标系xOy中，平行四边形OABC的顶点为O（0，0），A（1，1），B（3，0），则顶点C的坐标是13分式方程的解为14如图，已知直线l1：y=k1x+4与直线l2：y=k2x5交于点A，它们与y轴的交点分别为点B，C，点E，F分别为线段AB、AC的中点，则线段EF的长度为15如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，且点O、A、B分别是格点，已知小正方形方格的边长为1cm，则这个圆锥的底面半径为16已知函数y=，若使y=k成立的x值恰好有两个，则k的取值范围为三、解答题：本大题共10题，17-22题每题6分，2

16、3、24题每题8分，25、26题每题10分共72分17计算：4sin60+（1）018先化简：，当y=1时，请你为x任选一个适当的整数代入求值19现在“校园手机”越来越受到社会的关注，为此某校八（1）班随机调查了本校若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了统计图（1）求这次调查的家长人数，并补全图；（2）求图中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）从这次接受调查的家长来看，若该校的家长为2500名，则有多少名家长持反对态度？20如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=CD（1）求证：ABFCEB；（2）若DEF的面积为2，求平行四边形AB

17、CD的面积21如图，已知在ABC中，A=90（1）请用圆规和直尺作出P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）若B=60，AB=3，求P的面积22某市“艺术节”期间，小明、小亮都想去观看茶艺表演，但是只有一张茶艺表演门票，他们决定采用抽卡片的办法确定谁去规则如下：将正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片（除数字外其余都相同）洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回；重新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字如果两个数字之和为奇数，则小明去；如果两个数字之和为偶数，则小亮去（1）请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上

18、的数字之和的所有可能出现的结果；（2）你认为这个规则公平吗？请说明理由23如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A（n，3），B（3，1）两点（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b的解集；（3）过点B作BCx轴，垂足为C，求ABC的面积S24为方便市民通行，某广场计划对坡角为30，坡长为60米的斜坡AB进行改造，在斜坡中点D处挖去部分坡体（阴影表示），修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE（1）若修建的斜坡BE的坡角为36，则平台DE的长约为多少米？（2）在距离坡角A点27米远的G处是商场主楼，小明在D点测得主楼顶部H 的

19、仰角为30，那么主楼GH高约为多少米？（结果取整数，参考数据：sin36=0.6，cos36=0.8，tan36=0.7， =1.7）25（1）如图1，正方形ABCD和正方形DEFG，G在AD边上，E在CD的延长线上求证：AE=CG，AECG；（2）如图2，若将图1中的正方形DEFG绕点D顺时针旋转角度（090），此时AE=CG还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（3）如图3，当正方形DEFG绕点D顺时针旋转45时，延长CG交AE于点H，当AD=4，DG=时，求线段CH的长26如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点A（3，0），B（1，0），C（0，3）（1）求抛物线的

20、解析式；（2）点P为抛物线上一个动点，记PAC的面积为S当点P与抛物线顶点D重合时，求PAC的面积S；若点P位于第二象限，试求PAC面积S的最大值及此时点P的坐标；（3）在y轴上是否存在点M，使得ADM是等腰直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每题3分共24分13的相反数是（）ABC3D3【考点】相反数【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可【解答】解：（3）+3=0故选C【点评】本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义做出判断，属于基础题，比较简单2下列计算正确的是（）A（ab3）2=a2b

21、6Ba2a3=a6C（a+b）（a2b）=a22b2D5a2a=3【考点】多项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据多项式乘多项式、合并同类项、同底数幂的乘法和幂的乘方与积的乘方分别进行解答，即可得出答案【解答】解：A、（ab3）2=a2b6，故本选项正确；B、a2a3=a5，故本选项错误；C、（a+b）（a2b）=a2ab2b2，故本选项错误；D、5a2a=3a，故本选项错误故选A【点评】本题考查了多项式乘多项式、合并同类项、同底数幂的乘法和幂的乘方与积的乘方，熟记法则和公式是本题的关键3已知一粒大米的质量约为0.000021kg，这个数用科学记数法表示为（）

22、A0.21104B2.1104C2.1105D0.21105【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000021=2.1105，故选：C【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（）ABCD【考点】简单几何体的三视图【分析】俯视图是指从物体上面看，所得到的图形【解答】解：A、圆柱的俯视图

23、是圆；B、三棱锥的俯视图是三角形；C、球的俯视图是圆；D、正方体的俯视图是四边形故选D【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形5甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均成绩都相同，方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则射箭成绩最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁【考点】方差【分析】根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【解答】解：射箭成绩的平均成绩都相同，方差分别

24、是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，S甲2S乙2S丙2S丁2，射箭成绩最稳定的是丁；故选D【点评】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定6已知下列函数：y=（x0），y=2x+1，y=3x2+1（x0），y=x+3，其中y随x的增大而减小的函数有（）A1个B2个C3个D4个【考点】反比例函数的性质；一次函数的性质；二次函数的性质【分析】分析四个给定函数，根据函数的系数结合函数的性质，找出其在定

25、义域内的单调性，由此即可得出结论【解答】解：在反比例函数y=（x0）中，k=2，该函数在x0中单调递增；在一次函数y=2x+1中，k=2，该函数在其定义域内单调递减；二次函数y=3x2+1（x0）中a=30，且对称轴为x=0，该函数在x0中单调递减；一次函数y=x+3中，k=1，该函数在其定义域内单调递增综上可知：y随x的增大而减小的函数有故选B【点评】本题考查了反比例函数的性质、一次函数的性质以及二次函数的性质，解题的关键是结合函数的系数找出函数的单调性本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据函数的系数结合函数的性质找出函数的单调性是关键7已知，在ABC中，AD为BC边上的中线，AC

26、=5，AD=4，则AB的取值范围是（）A1AB9B3AB13C5AB13D9AB13【考点】三角形三边关系；全等三角形的判定与性质【分析】首先根据题意画出图形，然后延长AD至E，使DE=AD=4，连接CE，易证得ABDECD（SAS），可求得AE的长，证得CE=AB，然后由三角形三边关系，求得答案【解答】解：如图，延长AD至E，使DE=AD=4，连接CEAD为BC边上的中线，BD=CD，在ABD和ECD中，ABDECD（SAS），CE=AB，AC=5，AE=AD+ED=8，3EC13，AB的取值范围是：3AB13故选B【点评】此题考查了三角形的三边关系以及全等三角形的判定与性质注意准确作出辅助

27、线是解此题的关键8如图所示，在直角坐标系中放置一个矩形OABC，其中AB=2，AO=1，若将矩形OABC沿x轴的负方向无滑动地在x轴上翻滚，则当点O离开原点后第一次落在x轴上时，点O运动的路径与x轴围成的面积为（）ABCD【考点】轨迹；坐标与图形性质；矩形的性质【分析】根据题意先画出示意图，再结合图形及扇形的面积公式即可计算出点O运动的路径线与x轴围成的面积【解答】解：点O运动的路径如图所示，见图：则点O运动的路径与x轴围成的面积=+=+12+12+=+1+1+=+2故选A【点评】本题考查了轨迹问题，用到的知识点是矩形的性质、旋转的性质、扇形的面积公式，解答本题如果不能直观想象出图形，可以画出

28、图形再求解，注意熟练掌握扇形的面积计算公式二、填空题：本大题共8小题，每题3分，共24分94是16的算术平方根【考点】算术平方根【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果【解答】解：42=16，4是16的算术平方根故答案为：16【点评】此题主要考查了算术平方根的概念，牢记概念是关键10分解因式ma22mab+mb2=m（ab）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】原式提取m，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：ma22mab+mb2=m（a22ab+b2）=m（ab）2，故答案为m（ab）2【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后

29、利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底11关于x的方程x24x+3m=0有两个相等的实数根，则m=1【考点】根的判别式【分析】由方程有两个相等的实数根可得出b24ac=0，代入数据即可得出关于m的一元一次方程，解方程即可得出结论【解答】解：由已知得：b24ac=（4）24（3m）=0，即4m+4=0，解得：m=1故答案为：1【点评】本题考查了根的判别式以及解一元一次方程，解题的关键是得出关于m的一元一次方程本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，由根的个数结合根的判别式得出方程（不等式或不等式组）是关键12在平面直角坐标系xOy中，平行四边形OABC的顶点为O（0，0），A（1，1）

30、，B（3，0），则顶点C的坐标是（2，1）【考点】平行四边形的性质；坐标与图形性质【分析】连接AC交OB于P，根据O，B的坐标易求P的坐标，再根据平行四边形的性质：对角线互相平分即可求出则C点坐标【解答】解：连接AC交OB于P，如图所示：四边形OABC是平行四边形，AP=CP，OP=BP，O（0，0），B（3，0），P的坐标（1.5，0），A（1，1），C的坐标为（2，1），故答案为：（2，1）【点评】此题考查了平行四边形的性质、坐标与图形性质；熟练掌握平行四边形的性质求出点P的坐标是解决问题的关键13分式方程的解为x=3【考点】分式方程的解【分析】根据等式的性质，可得整式方程，根据解整式方程

31、，可得答案【解答】解：两边都乘以x（x1），得4x=3（x1），解得x=3，经检验：x=3是原分式方程的解，故答案为：x=3【点评】本题考查了分式方程的解，利用等式的性质是解题关键，要检验分式方程的根14如图，已知直线l1：y=k1x+4与直线l2：y=k2x5交于点A，它们与y轴的交点分别为点B，C，点E，F分别为线段AB、AC的中点，则线段EF的长度为【考点】三角形中位线定理；两条直线相交或平行问题【专题】几何图形问题【分析】根据直线方程易求点B、C的坐标，由两点间的距离得到BC的长度所以根据三角形中位线定理来求EF的长度【解答】解：如图，直线l1：y=k1x+4，直线l2：y=k2x5，

32、B（0，4），C（0，5），则BC=9又点E，F分别为线段AB、AC的中点，EF是ABC的中位线，EF=BC=故答案是：【点评】本题考查了三角形中位线定理、两条直线相交或平行问题根据直线方程求得点B、C的坐标是解题的关键15如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，且点O、A、B分别是格点，已知小正方形方格的边长为1cm，则这个圆锥的底面半径为cm【考点】圆锥的计算【分析】利用勾股定理的逆定理求得扇形的圆心角，然后利用弧长公式求得扇形的弧长，即圆锥的底面周长，根据圆的周长公式求得底面圆的半径【解答】解：根据勾股定理可以得到：OA2=OB2=22+22=4+4=8，即OA=2AB=4，42=8+8，A

33、B2=OA2+OB2，OAB是等腰直角三角形的长是=设圆锥的底面半径是rcm，则2r=，解得：r=故答案为cm【点评】考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长16已知函数y=，若使y=k成立的x值恰好有两个，则k的取值范围为k=1或k3【考点】二次函数图象上点的坐标特征【专题】常规题型【分析】首先在平面直角坐标系内作出函数y=的图象，然后利用数形结合的方法即可找到使y=k成立的x值恰好有2个的k值【解答】解：画函数y=的图象：根据图象知道当y=1或y3时，对应成立的x有恰好有2个，所以k=1或k3故

34、答案为：k=1或k3【点评】此题主要考查了利用二次函数的图象解决交点问题，解题的关键是把解方程的问题转换为根据函数图象找交点的问题三、解答题：本大题共10题，17-22题每题6分，23、24题每题8分，25、26题每题10分共72分17计算：4sin60+（1）0【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值【专题】计算题；实数【分析】原式利用二次根式性质，特殊角的三角函数值，以及零指数幂法则计算即可得到结果【解答】解：原式=24+1=1【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18先化简：，当y=1时，请你为x任选一个适当的整数代入求值【考点】分式的化简求值【专题】计算题

35、；分式【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，确定出x的值，代入计算即可求出值【解答】解：原式=，当x=2，y=1时，原式=1【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19现在“校园手机”越来越受到社会的关注，为此某校八（1）班随机调查了本校若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了统计图（1）求这次调查的家长人数，并补全图；（2）求图中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）从这次接受调查的家长来看，若该校的家长为2500名，则有多少名家长持反对态度？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【

36、分析】（1）根据家长认为无所谓的有80人，所占的比例是20%，即可求得家长的总人数，进而求得反对的家长的人数，从而完成统计图；（2）利用360乘以表示“赞成”的家长所占的比例即可求得；（3）利用总人数2500乘以持反对态度的家长所占的比例即可求解【解答】解：（1）这次调查的家长人数为8020%=400人，反对人数是：4004080=280人，；（2）36036；（3）反对中学生带手机的大约有2500=1750（名）【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的

37、百分比大小20如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=CD（1）求证：ABFCEB；（2）若DEF的面积为2，求平行四边形ABCD的面积【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质【分析】（1）要证ABFCEB，需找出两组对应角相等；已知了平行四边形的对角相等，再利用ABCD，可得一对内错角相等，则可证（2）由于DEFEBC，可根据两三角形的相似比，求出EBC的面积，也就求出了四边形BCDF的面积同理可根据DEFAFB，求出AFB的面积由此可求出ABCD的面积【解答】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，A=C，ABCD，ABF=CEB，ABFCEB

38、；（2）解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AB平行且等于CD，DEFCEB，DEFABF，DE=CD，=（）2=， =（）2=，SDEF=2，SCEB=18，SABF=8，S四边形BCDF=SBCESDEF=16，S四边形ABCD=S四边形BCDF+SABF=16+8=24【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，相似三角形的判定和性质，熟悉相似三角形的性质和判定是解决问题的关键21如图，已知在ABC中，A=90（1）请用圆规和直尺作出P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）若B=60，AB=3，求P的面积【考点】作图复杂作图；切线的性质【专

39、题】作图题【分析】（1）作ABC的平分线交AC于P，再以P为圆心PA为半径即可作出P；（2）根据角平分线的性质得到ABP=30，根据三角函数可得AP=，再根据圆的面积公式即可求解【解答】解：（1）如图所示，则P为所求作的圆（2）B=60，BP平分ABC，ABP=30，tanABP=，AP=，SP=3【点评】本题主要考查了作图复杂作图，角平分线的性质，即角平分线上的点到角两边的距离相等同时考查了圆的面积22某市“艺术节”期间，小明、小亮都想去观看茶艺表演，但是只有一张茶艺表演门票，他们决定采用抽卡片的办法确定谁去规则如下：将正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片（除数字外其余都相同）洗匀后，背

40、面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回；重新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字如果两个数字之和为奇数，则小明去；如果两个数字之和为偶数，则小亮去（1）请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之和的所有可能出现的结果；（2）你认为这个规则公平吗？请说明理由【考点】游戏公平性；列表法与树状图法【专题】应用题；创新题型【分析】（1）用列表法将所有等可能的结果一一列举出来即可；（2）求得两人获胜的概率，若相等则公平，否则不公平【解答】解：（1）根据题意列表得：123412345234563456745678（2）由列表得：共16种情况，其中奇数有8种，偶数有8种，和为

41、偶数和和为奇数的概率均为，这个游戏公平【点评】本题考查了游戏公平性及列表与列树形图的知识，难度不大，是经常出现的一个知识点23如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A（n，3），B（3，1）两点（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b的解集；（3）过点B作BCx轴，垂足为C，求ABC的面积S【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）将点B的坐标带入反比例函数解析式中即可求出m的值，从而得出反比例函数解析式，再将点A的坐标带入反比例函数解析式即可求出n值，由点A、B的坐标利用待定系数法即可求出一次函数解析式；（2）观察两函数图象，

42、结合点A、B的坐标，即可得出结论；（3）由BCx轴结合点B的坐标可得出BC的长度，再根据点A的坐标利用三角形的面积公式即可得出结论【解答】解：（1）将点B（3，1）带入反比例函数解析式中，得：1=，解得：m=3，反比例函数解析式为y=；点A（n，3）在反比例函数y=的图象上，3=，解得：n=1，即点A的坐标为（1，3）将点A（1，3），点B（3，1）带入到一次函数解析式中，得：，解得：一次函数解析式为y=x+2（2）观察函数图象发现：当x1或0 x3时，一次函数图象在反比例函数图象上方，不等式kx+b的解集为x1或0 x3（3）BCx轴，B（3，1），BC=1，A（1，3），SABC=BC（x

43、BxA）=14=2【点评】本题考查了反比例函数与一次函数交点的问题、待定系数法求函数解析式以及三角形的面积公式，解题的关键是：（1）求出点A的坐标；（2）结合函数图象解不等式；（3）利用三角形的面积公式求出面积本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，求出点的坐标，利用待定系数法求出函数解析式是关键24为方便市民通行，某广场计划对坡角为30，坡长为60米的斜坡AB进行改造，在斜坡中点D处挖去部分坡体（阴影表示），修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE（1）若修建的斜坡BE的坡角为36，则平台DE的长约为多少米？（2）在距离坡角A点27米远的G处是商场主楼，小明在D点测得主楼顶部

44、H 的仰角为30，那么主楼GH高约为多少米？（结果取整数，参考数据：sin36=0.6，cos36=0.8，tan36=0.7， =1.7）【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题【分析】（1）根据题意得出，BEF=36，进而得出EF的长，即可得出答案；（2）利用在RtDPA中，DP=AD，以及PA=ADcos30进而得出DM的长，利用HM=DMtan30得出即可【解答】解：（1）修建的斜坡BE的坡角（即BEF）为36，BEF=36，DAC=BDF=30，AD=BD=30，BF=BD=15，DF=1525.98，EF=21.43故：DE=DFEF=4（米）；（2）过点D作DPAC，垂足为P在RtDPA中，DP=AD=30=15，PA=ADcos30=30=15，在矩形DPGM中，MG=DP=15，DM=PG=15+27，在RtDMH中，HM=DMtan30=（15+27）=15+9，GH