南通市(包含启东)05中考模拟试卷

1、2005年中考数学模拟试卷（九）(升学试卷)本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。全卷总分130分，答卷时间120分钟考试结束，将本试卷和答题卡并交回第 I 卷（选择题 共28分）注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案如将答案写在试题卷上，一律不给分一、选择题（本题共12小题；第18题每小题2分，第912题每小题3分，共28分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 以下说法正确的是A4的相反数是 B4的倒数是4 C4的

2、绝对值是4 D4的平方根是22 下列运算正确的是A B C D3 今年我市参加中考的人数约人，此人数用科学记数法表示为A0.115106 B1.15106 C1.15105 D1.15104D.C.4 在下列图形中，是中心对称图形的是B.A.5 在函数中，自变量x的取值范围是A B C D6 在RtABC中，ACB=90，若，则等于A B C D7 与相交于P、Q两点，且圆心都在轴上，若点，则点Q的坐标为A B C D8 若两圆一共有三条公切线，那么这两个圆的位置关系是A外离 B外切 C相交 D内切9 已知函数经过点，则函数的图象在A第一、二象限 B第三、四象限 C第一、三象限 D第二、四象限

3、10在中，弦AB为8，AB的弦心距为3，则的半径长为A5 B C7 D11已知方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是A B C D12如果一个圆锥的侧面积为20，那么这个圆锥的母线长与底面积之间的函数图象大致是A B C D第 卷（非选择题 共102分）注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中（除题目有特殊规定外）。题 号二三四五六卷总分结分人27282930得 分得分评卷人 二、填空题（本题共8小题；每小题3分，共24分）把答案填在题中横线上13化简的结果是 14请你写出一个二次项系数为1，两实数根之和为3的一元二次方程 15用换元法解方程，可设，则原方程可转化为 16已知反比例函数与一次

4、函数的图象一个交点的纵坐标是4，则等于 17抛物线经过点A、B两点，则这条抛物线的解析式为 18已知：如图，正方形ABCD的边长为8，M在CD上，且DM=2，N是AC上的一个动点，则DN+MN的最小值为 19如图，四边形ABCD中，ADBC，如果要使，那么还需要补充的一个条件是 （只要求写一个条件即可，不必考虑所有可能情形）20如图，中，cm，cm，将绕点O逆时针转90到，那么AB扫过的区域（图中阻影部分）的面积是 2ABOAB（第20题）ABCDNM（第18题）（第19题）CDAB得分评卷人 三、解答题（本题共2题，共16分）21（本小题10分） = 1 * GB2 分解因式 = 2 * G

5、B2 化简22（本小题6分）求不等式组的整数解得分评卷人 四、解答题（本题2小题，共12分）23（本小题6分）某篮球队对运动员进行3分球投篮成绩测试，每人每天投3分球10次，对甲、乙两名队员在5天中进球个数统计结果如下表：队员每人每天进球数甲1061086乙79789经过计算，甲进球平均数为，方差（1）求乙进球的平均数和方差；（2）现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应选哪名队员去？为什么？24（本小题6分）CEDABM（第24题）已知：如图，将矩形沿对角线折叠，使点落在点处，交 于点试判断折叠后重合部分（即）的形状并证明你的结论得分评卷人 五、解答题（

6、本题共2题，共15分）25（本小题8分）已知：关于的一元二次方程（1）求证：不论为何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根为和，且满足，求 的值（如果解此题（2）感觉有困难，请你阅读下面的例题，希望能带给你一些帮助）例 已知：是方程的一个实数根求的值解：是方程的一个实数根26（本小题7分）已知：抛物线与轴有A、B两个交点，且A、B两点关于轴对称 = 1 * GB2 求的值； = 2 * GB2 写出抛物线的解析式及顶点坐标； = 3 * GB2 请根据二次函数与一元二次方程之间的关系将此题的条件换一种说法写出来六、解答题（本题共4小题，共35分）得分评卷人 27（本小题8分）

7、如图，Rt中，点在上，以为圆心，为半径的圆与相切于点，交于点（1）求证：；（2）求证：；BCODAE（第18题）（3）若半径为3，求AD的长得分评卷人 28（本小题8分）如图，AB是的直径，把AB分成几条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，设，那么的周长计算：（1）把AB分成两条相等的线段，每个小圆的周长 （2）把AB分成三条相等的线段，每个小圆的周长 （3）把AB分成四条相等的线段，每个小圆的周长 （4）把AB分成条相等的线段，每个小圆的周长 结论：把大圆的直径分成条相等的线段，以每条线段为直径画小圆，那么每个小圆的周长是大圆周长的 请你依照上面的探索方法和步骤，计算推导出每个小圆的面积

8、与大圆面积的关系ABABAB（第28题）得分评卷人 29（本小题9分）某中学新建一栋4层的图书馆，每层有4间阅览室，进出这栋楼共有4个门，其中两个正门大小相同，两个侧门大小也相同，安全检查时对4个门进行了测试：当同时开启一个正门和两个侧门时，2分钟可以通过560名学生；当同时开启一个正门，一个侧门时，3分钟可通过600名学生（1）求平均每分钟一个正门和一个侧门，各可能通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时，因学生拥挤，出门效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全楼的学生应在5分钟内通过这4个门安全撤离，假设这栋楼每间阅览室最多有90名学生，问：建造的这4个门是否符合规定，并说明理由

9、得分评卷人 30（本小题10分）如图：圆心，与轴相切，的圆心在轴的正半轴上，且与外切于点，两圆内公切线交轴于点，交轴于点（1）求证：；（2）设半径为，半径为，若求点、的坐标及公切线 的函数解析式（3）设点关于轴的对称点，若，求过三点的抛物线的解析式；（第30题）PABOMNC（4）若的位置大小不变，在轴的正半轴上移动，并始终有与外切，过点作的切线，为切点，时，点在轴什么位置？从你的解答中能获得什么猜想？2005年中考数学模拟试卷（九）题号123456789101112答案DCCCABABDACA一、选择题二、填空题13 14 15 168 171810 19或等 20三、解答题21. (1) ； (2)原式 22. 四、解答题23. （1）；（2）应选乙去参加3分球投篮比赛24 是等腰三角形，证明略五、解答题25. = 1 * GB2 ，所以不论为何值，方程总有两个不相等的实数根 = 2 * GB2 的值为0或426 = 1 * GB2 ；（2），顶点坐标（0，3）； = 3 * GB2 略六、解答题27 = 1 * GB2 证明略； = 2 * GB2 由第一问可证； = 3 * GB2 28 ；29 = 1 * GB3 平均每分钟一个正门可以通过