《四边形中考题选》word版

1、2006年四边形中考题选1.（北京市）已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，C=45，BECD于点E，AD=1，CD=。求：BE的长。2. （广东省实验区）如图所示，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，BCOA，OA=7，AB=4， COA=60，点P为x轴上的个动点，点P不与点0、点A重合连结CP，过点P作PD交AB于点D (1)求点B的坐标； (2)当点P运动什么位置时，OCP为等腰三角形，求这时点P的坐标；(3)当点P运动什么位置时，使得CPD=OAB，求这时点P的坐标。3. 尝试如图,把一个等腰直角ABC沿斜边上的中线CD(裁剪线)剪一刀,把分割成的两部分拼成一

2、个四边形ABCD,如示意图(1).(以下有画图要求的,工具不限,不必写画法和证明)(1)猜一猜:四边形ABCD一定是_;(2)试一试:按上述的裁剪方法,请你拼一个与图(1)不同的四边形,并在图(2)中画出示意图.探究在等腰直角ABC中,请你沿一条中位线(裁剪线)剪一刀,把分割成的两部分拼成一个特殊四边形. (1)想一想:你能拼得的特殊四边形分别是_;(写出两种) (2)画一画:请分别在图(3)、图(4)中画出你拼得的这两个特殊四边形的示意图. 拓广在等腰直角ABC中,请你沿一条与中线、中位线不同的裁剪线剪一刀,把分割成的两部分拼成一个特殊四边形. (1)变一变:你确定的裁剪线是_,(写出一种)

3、拼得的特殊四边形是_; (2)拼一拼:请在图(5)中画出你拼得的这个特殊四边形的示意ADBCADBCEF4.(湖南襄樊市)如图9-(1)所示,把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,将重合部分剪去,得到ABF和EDF.(1)试判断ABF与EDF是否全等?并加以证明.图9-(1)(2)将ABF与EDF不重合地拼在一起,可拼成特殊三角形与特殊四边形.在图9-(2)中,按要求将拼图补画完整.要求:任选一图用尺规作图,保留作图痕迹;其余两图画图工具不限.BBAAAB(拼成等腰三角形)(拼成矩形)(拼成非矩形的平行四边形)FFF5.湖南邵阳市） 如图（七），在矩形ABCD中，AB6，BC8。将矩形ABC

4、D沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处。（1）求EF的长；（2）求梯形ABCE的面积。6.（江苏省南通市）已知：如图，O正方形ABCD的中心，BE平分DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CFCE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG求证：BCEDCF；OG与BF有什么数量关系？证明你的结论；7.（江苏省无锡市）如图，在等腰梯形ABCD中，ABDC，AB8cm，CD2cm，AD6cm点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向终点B运动；点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿CD、DA向终点A运动(P、Q两点中，有一个点运动到终点时，所有运动即终止)设P、Q同时出发并运动了t秒(

5、1)当PQ将梯形ABCD分成两个直角梯形时，求t的值；(2)试问是否存在这样的t，使四边形PBCQ的面积是梯形ABCD面积的一半?若存在，求出这样的t的值，若不存在，请说明理由。8. （河南省10分）如图ABC中，ACB=90度，AC=2，BC=3D是BC边上一点，直线DEBC于D，交AB于点E，CF/AB交直线DE于F设CD=x当x取何值时，四边形EACF是菱形？请说明理由；当x取何值时，四边形EACD的面积等于2 ？9.（南安市2813分）如图所示，在直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在x轴上，点A在原点，AB3，AD5若矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向作匀速运动同时点P从A点出发以每秒

6、1个单位长度沿ABCD的路线作匀速运动当P点运动到D点时停止运动，矩形ABCD也随之停止运动（1）求P点从A点运动到D点所需的时间；（2）设P点运动时间为t（秒）。 = 1 * GB3 当t5时，求出点P的坐标； = 2 * GB3 若OAP的面积为s，试求出s与t之间的函数关系式（并写出相应的自变量t的取值范围）10.（上海市）已知：如图7，在梯形ABCD中ADBC，AB=DC。点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，AE=GF=GC。（1）求证：四边形AEFG是平行四边形；（2）当FGC=2EFB时，求证：四边形AEFG是矩形。11.（山东省临沂市）已知正方形ABCD。（1）如图1，E是A

7、D上一点，过BE上一点O作BE的垂线，交AB于点G，交CD于点H，求证：BEGH；（2）如图2，过正方形ABCD内任意一点作两条互相垂直的直线，分别交AD、BC于点E、F，交AB、CD于点G、H，EF与GH相等吗？请写出你的结论；（3）当点O在正方形ABCD的边上或外部时，过点O作两条互相垂直的直线，被正方形相对的两边（或它们的延长线）截得的两条线段还相等吗？其中一种情形如图3所示，过正方形ABCD外一点O作互相垂直的两条直线m、n，m与AD、BC的延长线分别交于点E、F，n与AB、DC的延长线分别交于点G、H，试就该图对你的结论加以证明。12. （四川省眉山市）如图：MON = 90，在MO

8、N的内部有一个正方形AOCD，点A、C分别在射线OM、ON上，点B1是ON上的任意一点，在MON的内部作正方形AB1C1D1。 （1）连续D1D，求证：ADD1 = 90； （2）连结CC1，猜一猜，C1CN的度数是多少？并证明你的结论； （3）在ON上再任取一点B2，以AB2为边，在MON的内部作正方形AB2C2D2，观察图形，并结合（1）、（2）的结论，请你再做出一个合理的判断。13.（四川省泸州市）如图5，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DFAE，垂足为F。线段DF与图中的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明。即DF=。(写出一条线段即可)B M C APND14.(温州市24本题14分)如图，在 ABC