二次函数中动点图形面积最值(2)

1、关于二次函数中动点图形的面积最值 (2)第一张，PPT共十五页，创作于2022年6月一、学前准备1、如图，抛物线与x轴交于点A和点B ，与轴交于点 则点A坐标为 ，点B坐标为 ，点坐标为 ， 的面积为 , 顶点坐标为 ，对称轴为,直线AC的解析式为 . 第二张，PPT共十五页，创作于2022年6月一、学前准备2、观察下列图形，指出如何求出阴影部分的面积交点三角形顶点三角形选择坐标轴上的边作为底边第三张，PPT共十五页，创作于2022年6月一、学前准备观察下列图形，指出如何求出阴影部分的面积三边均不在坐标轴上的三角形及不规则多边形需把图形分解 第四张，PPT共十五页，创作于2022年6月二、试题

2、解析例题：如图二次函数点A，过点A作一条直线与x轴平行，与抛物线交于点B.求直线AC的解析式；连接BC，求ABC的面积.与x轴交于点C，与y轴交于D第五张，PPT共十五页，创作于2022年6月二、试题解析变式1：若抛物线的顶点为B，求ABC的面积. 第六张，PPT共十五页，创作于2022年6月二、试题解析变式2若点B是线段AC下方的抛物线上的动点，那么，ABC的面积有最大值吗？如果有，请求出最大面积和此时点B的坐标.DEF水平宽aABC铅垂高导弹公式：第七张，PPT共十五页，创作于2022年6月二、试题解析导弹公式：的简单应用如图，在平面直角坐标系中，图1、2、3是由同一个三角形ABC平移得到

3、的,请计算三角形ABC的面积.X轴Y轴O图1图2图3(4,2)(-3,3)(0,6)(0,2.5)(-3,-1)(4,-2)(4,-6)(-3,-5)(0,2)(0,-1.5)(0,-2)(0,-5.5)水平宽：4-（-3）=7图1：铅垂高CD为：6-2.5=3.5图2：铅垂高CD为：2-（-1.5）=3.5图3：铅垂高CD为：-2-（-5.5）=3.5第八张，PPT共十五页，创作于2022年6月二、试题解析变式2若点B是线段AC下方的抛物线上的动点，如果三角形ABC有最大面积，请求出最大面积和此时点B的坐标；如果没有，请说明理由.D水平宽a=6ABC由例题可知：点A（0，-4），点C（6,0

4、）直线AC：第九张，PPT共十五页，创作于2022年6月二、试题解析变式3如图，抛物线中的点A、B、C与例题中的点A、B、C一样，点P是直线AC上方抛物线上的动点，是否存在点P，使，若存在，求出点P的坐标.第十张，PPT共十五页，创作于2022年6月二、试题解析变式4若B、C是抛物线与x轴的交点，A是抛物线与y轴的交点，点D是线段AC上的动点，过点D作x轴的垂线与抛物线相交于点E，当点D运动到什么位置时，四边形ABCE的面积最大？求四边形ABCD面积的最大值及此时点D的坐标.第十一张，PPT共十五页，创作于2022年6月函数中动点图形与面积静态动态规则：用公式不规则规则不规则以静代动转化（割补法）关键用含x的代数式表示相关线段的长度学后反思第十二张，PPT共十五页，创作于2022年6月三、自我检测1.若抛物线与x轴交于A、B两点，则AB= ，与y轴交于点C，则C点的坐标为 ， 2.已知二次函数与x轴交于A、B两点，顶点为C，则ABC的面积为 .则ABC的面积为 .第十三张，PPT共十五页，创作于2022年6月三、自我检测 3.已知抛物线与y轴交于点C，直线y=x+1与抛物线交于E，F两点点是直线EF下方抛物线上的动点，求PEF面积的最大值及点P的坐标.