2017-2018学年辽宁省沈阳市郊联体高二上学期期末考试数学(文)试题扫描版

1、2017-2018 学年辽宁省沈阳市郊联体高二上学期期末考试数学（文）试题 扫描版- 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 -20172018 学年度上学期沈阳市郊联体期末考试高二试题数学 B 卷(答案)一、选择题1.A 2.D 3.B 4.B 5.D 6.C 7.D 8.A 9.B 10.C 11.C 12.C二、填空题13213( 14(4,2,1,3 15(3 16(?三、解答题5,t,0,t,1,01,t,317. ,5,t,t,1,(5,t),(t,1)6e,t,2解:(1) 由已知得 : ，解得 : ,椭圆离心率，解得 :.6分 5,t31,t,3(2) 命题 A 成立的条件

2、为 ，,1,t,4 命题 B 成立的条件为 ，由此可得命题 A 是命题 B 的充分不必要条件 . . 12 分b,0.06 ， 5,0.318. 解:(1) 由题意得 ，a,100， 0.3,30d,1,0.05,0.35,0.3,0.1,0.2 ，c,100，0.2,20.4 分1030206， ,36， ,26， ,1(2) 三个组共有 60 人，所以第三组应抽人，第四组应抽人，第五组应抽 606060人 . .7a,a,a(3) 记第三组抽出的 3 人分别为，第四组抽出的抽出的 1 人为 c，从 12312分2 人分别为 b,b ，第五组这 6 人中随机抽取 2 人，基本事件包含(a,a

3、)(a,a)(a,b)(a,b)(a,c)(a,a)(a,b)(a,b)(a,c)(a,b)(a,b)(a,c)(b,b)22212(b,c)(b,c) ，共 15 个基本事件 . 12(a,a)(a,a)(a,a)(b,b) 其中 2 人来自同一组的情况有，共 4 种 . 132312124P, 所以， 2 人来自同一组的概率为.12 分 15，6 个基本- 7 -19. 解:(1) 抽取的全部结果所构成的基本事件空间，共 10 个基本事件 . ,(,2,2),(,2,3),(,1,2),(,1,3),(1,2),(13),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3) 设“使函数 A 是增

4、函数”为事件，则，共ymxn,， ,A,(1,2),(1 ， 3),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3) 事件 .63 所以P(A),.6分 105mn， ,10?， ,(2) 不等式组 ,11?， m表示的区域如图所示， ,11? ， n,使函数图像经过第一、二、三象限的 m， n 的取值区域为第一象限的阴影部分，1 所以所求事件的概率为 P,.12 分7ll 且直线斜率存在，所以可设直线 :， 20. 解:(1) 由题可知 Q(0,1)y,kx,1y,kx,1,2x,4kx ， 4,0 由得 :，2,16k,16,0k,1k,(,1):(1,有， .322224AB,1， k,(

5、x ， x),4xx,1,2x,4y,， ,) 令，解得 : ，即 设，则分 A(x,y)B(x,y)x ， x,4k， xx,411221212， k,16k,16,4k,1 12124k,1,15k,2,(,1):(1, ， ,) 因为 AB,415，所以，解得，ly,2x,1 所以，直线的方程为:(.6 分ly,kx,1(2) 设直线 :， A(x,y) ， B(x,y) ， 1122k,(,1):(1, ， ,)x ， x,4k， xx,4 由(1) 知:， 1212ABF(0,1)FA,FB,0 因为点在以为直径的圆外部，所以有， 又，FA,(x,y,1)FB,(x,y,1)1122

6、所以 FA,FB,xx ， (y,1)(y,1),xx ， yy,(y ， y)， 11212121212- 8 -22.104,8,4k,0121222 解得 : ，即 k,21,k,2所以，直线的斜率的取值范围是分 ,(1 ， k)xx,2k(x ， x)，.12 分l(,2,1):(1,2)21.(1) 解 : 由题知， ?， . M(0,b)N(0,b)F(c,0)MF,(c,b)NF,(c,b)22222? ? MF,NF,c,b,222c1222a,2ca,b,c 由 e, ，得 ? 又 ? a222a,4， b,3 由?联立解得 :22xyE?椭圆的方程为， ,1.4 分 43E

7、(2) 证明: 由椭圆的方程得，上顶点， M(0,3)设，由题意知， A(x,y)B(x,y)x,0 ， x,0112212,， ykxm,22222 由得 : (3 ， 4k)x， 8kmx， 4(m,3),0,xy ， ,1,43,分 分2,8km4(m,3)x， x,， xx,?， .61212223， 4k3， 4ky,3kx ， m,3y,3kx， m,31122又， k,k,MAMBxxxx1122 1,kk 由，得， 4(kx ， m,3)(kx ， m,3),xxMAMB12124 22 即:， (4k,1)xx ， 4k(m,3)(x ， x)， 4(m,3),012122222?， 4(m,3)(4k,1) ， 4k(m,3)(,8km) ， 4(m,3)(3 ， 4k),02m,33m， 6,0 化简得:.10m,3 或 m,23m,23x,0， x,0 解得 : ，结合知， 12- 9 -即直线恒过定点 .12AB(0,23)2222. 解:(1) 由得， ,25sin,x ， y,25y,0 22 即 . HYPERLINK l _bookmark1 5y,5,52222(2) 将直线 l 的参数方程代入圆 C 的直角坐标方程，得，分分 ， x，(3 ， t) ，(t),52222 即由于，故可设是上述方程的