《岩石力学和测试技术》计算题练习

1、岩石力学计算题1、有一块尺寸为7X7X7cm的石英岩立方体试件。当试件承受20T义压力后，试块 轴向收缩量0.003cm，横向增长0.000238cm。求石英岩立方体试件的弹性模量和 泊松比。解：(1)计算石英岩试件的轴向应变和横向应变： =L Lz/L = 0.003/7 = 0.00043 x=A Lx/L = 0.000238/7 = 0.000034计算试件的轴向应力：6 =P/A=20000/ (7X7)=408.16kg/cm3 =40.816MPa Z计算石英岩的弹性模量：E = 6 / z = 408.16/0.00043 = 9.5X 105 kg/cm3 = 0.95 X

2、105MPa计算石英岩的泊松比：P= / z = 0.000034/0.00043 = 0.08将一岩石试件进行抗压强度试验，当侧压为6 2=6 3 = 300 kg/cm2时，垂直加压 到2700kg/cm2,试件发生破坏，其破坏面与最大主平面夹角成60，设抗剪强度随 正应力呈线性变化。计算：内摩擦角6 ;破坏面上的正应力和剪应力；在正应力为零的那个面上的抗剪强度。解：(1)由已知条件作莫尔应力园和强度曲线，可知内摩擦角6 =30 (2)计算破坏面上的正应力和剪应力：6 =(6 1 + 6 3) /2+(6 1-6 3) /2 - Cos2a= (2700 + 300) /2+(2700-3

3、00) /2 - Cos120= 900 kg/cm2少T = (6 1-6 3) /2 - Sin2a= (2700-300) /2 - Sin 120= 1039.2 kg/cm2(3)由已知条件可知，该岩石试件强度曲线方程为：T = C +6 tg0，而以上 计算的6和T为破坏面上的应力，必然满足强度曲线方程，所以把以上计算的6和 T值代入得：C = T -6 tg30=1039.2 900 , tg30= 519.58 kg/cm2某均质岩体的纵波波速是4720m/s，横波波速是2655m/s，岩石密度为2.63g/cm3, 求岩体的动弹性模量和动泊松比。解：根据弹性理论，在无限介质中

4、作三维传播时，其弹性参数之间的关系为：d = (v2mp 2v2ms)/ 2(v2mp v2ms)= (47202 2X26552)/ 2 (47202 26552)= 0.27Ed = 2 v2msP (1+M d)= 2X26552X2.63X(1 + 0.27)= 4.7 X 105kg/cm2在地表以下200m深度处的岩体中开挖一洞径2R0=2m的水平圆形遂洞，假定岩体 的天然应力为静水压力状态(即入=1)，岩体的天然密度P =2.7g/cm3。试求：洞壁 重分布应力。解：1)在地表以下200m深度处的岩体中天然应力：6 0 = p gh = 2.7X200 = 54kg/cm22)当

5、入二1 时，6 v = 6 h=6 0 = 54kg/cm2此时，6 r = 6 0(1 R2o/r2)6 0 =6 0(1+R2o/r2)T r0 =0当 r = Ro 时，6 r = 06 0 = 6 0(1+R2o/r2) = 2 6 0 = 108 kg/cm2T r0 =0某边坡如图所示。边坡角6 =60，边坡中弱面的倾角。=45，弱面间的粘结 力C=10t/m2，弱面间的摩擦角=35，tg35=0.7，岩石密度p =2.0t/m2, 求该边坡的稳定系数，并判断该边坡是否会沿弱面滑动。解：根据题意，h = H/Sinap XSina(p 0 )= 2.99mL=H/Sina0 =14.14m10mG=1/2 p g h L = 414.33Fs = G Cos0 tg0 +C L