《计算机控制系统》学习指南

1、课程概要4课程导学4.1课程重点与难点（1）“计算机控制系统导学与概述”模块掌握“计算机控制系统”的基本概念和主要特点：1）信号混合：模拟信号、离 散模拟信号、数字信号的信号变换问题。2）结构混合：离散域内设计的控制器，在连 续域实施控制行为：两类设计算法。（2）“信号转换与z变换”模块理解计算机控制系统是一个模拟和数字混合系统的真正含义；掌握信号变换原理 及香农采样定理的意义；理解和掌握z变换和z反变换的定义、方法及基本定理。（3）“计算机控制系统数学描述与性能分析”模块脉冲传递函数的定义；稳定性的充要条件；s平面与z平面的映射关系（多对一）； 劳斯判据和朱利判据的区别和联系。三种典型输入的

2、稳态误差系数，系统类型与稳态 误差的关系；z平面极点分布与暂态响应的关系。（4）“数字控制器的模拟化设计方法”模块连续控制器的离散化过程中可能出现的频率混叠、频率畸变等现象；对PID控制算 法所具有的哲学思想的理解，对改进的PID控制器特性的理解（比如带死区的PID特性）; Smith预估控制器的设计思想及工程化意义。（5）“数字控制器的直接设计方法”模块重点是最小拍控制器和大林算法控制器设计原理及其特性分析；难点是“零极点 不能对消的概念”和“振铃现象的原因及其消除方法”。（6）“数字控制器实现中的关键技术”模块如何保证控制器的精度和规定的时间内完成控制器运算，是数字控制器工程化问 题的核心

3、问题，对这一问题分析研究贯穿本模块始终。4.2部分难点及解决办法：（1）难点1：计算机控制系统的信号变换过程。连续系统和离散系统都是单一信号系统，而计算机控制系统则是一种混合信号系 统，包括连续信号，离散信号，数字信号。信号从连续经过A/D采样变成离散（数字）， 再从离散（数字）经D/A变成连续的过程给控制系统设计带来了一系列问题，学生对 此难以准确理解。解决办法：首先从时域进行定性分析：信号从连续变成了离散，将丢失采样点之 间的信息，进而变成数字量，并产生量化误差；而从数字（离散）变成连续，将增加 采样点之间的估计信息，因此该过程存在着部分信息的丢失。然后从频域进行定量分 析：信号从连续的非

4、周期频谱经采样变成了离散的周期频谱，再从离散的周期频谱经 滤波器（保持器）滤波变成了近似的连续非周期频谱。（2）难点2：香农采样定理的物理意义。解决办法：这个问题与难点1是相联系的。香农采样定理解决了计算机控制系统 中最重要的一个问题，即采样周期的选择问题，其解决问题的思想是通过信号的频谱 分析过程。如难点1所述，计算机控制系统中存在着信号从连续到离散，再从离散到 连续的变换过程，理想的结果是经过上述过程后，信号仍然是一个与原连续信号一致 的非周期频谱。而要实现这一理想的信号变换过程，采样后离散信号的周期频谱必须 是彼此分离的，不重叠（也称不混叠），而香农采样定理则给出了离散信号频谱不重叠 的

5、条件，即采样频率必须大于所采样信号最大频率的两倍。（3）难点3：采样周期对系统性能的影响。香农采样定理已经给出了采样周期的选择方法，在满足香农采样定理的条件下， 与连续系统相比，计算机控制系统的性能应该变化不大。在此条件下，还有分析采样 周期对系统性能影响的必要吗？学生对此也难以理解。解决办法：从香农采样定理可以分析得到，采样周期越小越好。但是采样周期的 减小，即采样频率的增加，将给计算机系统的硬件设备提出更高的要求，控制系统的 硬件成本增加；另外香农采样定理只给出了理论指导原则，实际应用还有些问题，主 要是系统数学模型不好精确地测量，系统的最高角频率不好确定，况且采样周期的选 择与很多因素有

6、关，因此工程上讲究“适当”就好。而要做到“适当”，必须知道采样 周期增大时，控制性能变差的情况。因此所谓采样周期对系统性能的影响，就是研究 采样周期变大时系统性能的变化，主要指对系统稳定性、稳态性能和暂态性能的影响。一般来说，由于保持器（常用零阶保持器）的存在，系统的稳定性将随着采样周 期的增大而变差，其原因是由于保持器的负相角位移随着采样周期的增大而增加；同 理随着采样周期的增大，系统的暂态特性将变差。而对于稳态性能来说，若被控对象 包含足够多的积分环节，则采样周期与系统的稳态误差没有关系；否则系统的稳态误 差将随着采样周期的增大而增加。（4）难点4：为什么可以用连续系统的方法设计数字控制器

7、。连续系统的设计方法是为大家所熟悉的，如果能够用连续系统设计计算机控制系 统的数字控制器，还有必要研究其它不熟悉的设计方法，比如离散化设计方法吗？解决办法：数字控制器的模拟化设计方法，即将连续控制器离散化的设计方法， 其实质上是忽略了连续控制器离散化后控制器本身性能的变化，忽略了保持器的影响， 因此是一种近似化的设计方法，应用前提是系统的采样周期较小，即采样频率较高的情况下，具有一定的局限性。优点是设计方法为大家所熟悉，设计工具较多，且被控 对象模型不要求特别精确。直接离散化的设计方法，则与模拟化设计方法特点互补，即对采样周期没有特别 要求，但要求比较精确的被控对象数学模型。（5）难点5：直接离散化设计方法中的“零极点对消”到底是什么含义？“零极点不能对消”是计算机控制系统中的一个基本概念，但是究竟为什么不能 对消，是一个必须要解释清楚的问题，否则学生对于计算机控制系统的稳定性不能得 到深入的理解。解决办法：要搞清楚“零极点不能对消”的原因，首先必须理解计算机控制系统 的稳定性问题。计算机控制系统的稳定性，包括两个方面的含义：（1）系统的输出不 能发散，即闭环系统的特征根都在单位圆内；（2）控制器输出的控制量序列不能发散， 即控制器不能包含不稳定的极点（1,0点除外）。所谓“零极点对消”包含两层含义：1）被控对象不稳定的极点不能用控制器不稳 定的零点来对消。否则尽管控制系统理