教案：微观经济学(3)弹性理论

1、The Theory of Elasticity 弹性理论弹性的一般定义弹性是因变量对自变量的相对变动的敏感性（sensitivity）的度量。或弹性是一个量变动1%，引起另一个量变动百分之多少的概念。Elasticity of Demand 需求弹性 The price Elasticity of Demand 需求价格弹性（1）Definition 定义 需求的价格弹性是以价格为自变量，需求量为因变量的弹性关系。它表明了需求量对市场价格的变动作出反应的程度。（2）基量弧弹性 The Arc Elasticity A、弧弹性的计算：在函数 中，注意1：即使Q/P相同，不同的P对应不同的点，所

2、以，弹性是不同的。当P变化无穷小时，点弹性的值为：中点（或平均）弧弹性A、定义及计算：需求曲线某一区间弧的平均弹性。需求弹性的分类（不同的需求曲线） a）富有弹性 b）单位弹性 c）缺乏弹性 Edp1 Edp=1 Edp11000500131.00.57144280120总收益减少总收益增加总收益不变The Influential Factor in the Price Elasticity of Demand影响需求价格弹性的因素A、商品的可替代程度：替代品的种类愈多，需求的价格弹性愈大。B、商品用途的广泛性：某种商品的用途越广泛，需求的价格弹性越大C、商品满足需要的属性：奢侈品(luxur

3、y)的需求，对价格是有弹性的，而必需品（necessary）是缺乏弹性的。D、占收入的比重：某项支出占收入的比重愈大，价格的需求弹性愈大。E、时间因素：任何弹性，也就是任何市场的反应都是与时间高度相关的。一般地说，由于寻找和适应替代品是需要时间的，所以，时间愈长，价格的需求弹性愈大。The Price Elasticity of Demand and Total Revenue需求价格弹性系数与总收益供给者总收益=消费者总支出， 总收益=PQ如果某种商品的需求是富有弹性的，那么，当该商品的价格下降时，需求量增加的幅度大于价格下降的幅度。因此价格下降所造成的损失小于需求量增加所带来的收益的增加，

4、从而使总收益增加。例题：假定电视机的需求是富有弹性的，Ed=2。当价格为2000元，即P1=2000元，销售量为100台，即Q1=100台时，总收益TR1= P1Q1=2000元100元/台=200000元现在假定电视机的价格下降10%，即P2=1800元，因为Ed=2，所以销售量增加20%，即Q2=120台，这时总收益TR2= P2Q2=1800元120元/台=216000元16000-200000=16000元。 由于电视机价格下降，总收益增加了。 假定现在电视机的价格上升10%，即P1=2200元，因为Ed=2，所以销售量减少20%，即Q2=80台，这时收益TR2= P2Q2=22008

5、0=176000元TR2- TR1=176000-200000=-24000元这表明，由于电视机价格上升，总收益减少了。 结论：如果某种商品是富有弹性的，则价格与总收益成反方向变动，即价格上升，总收益减少；价格下降，总收益增加。需求缺乏弹性的商品的价格决策假定大米的弹性系数Ed=0.5，价格为1.5元，即P1=1.5元，销售量为100斤时，总收益TR1= P1Q1=1.5100=150元如果大米的价格下降20%，即P2=1.2元，因为Ed=0.5，所以销售量增加10%，即Q2=110斤，这时总收益TR2= P2Q2=1.2110=132元TR2- TR1=132-150=-18元.这表明，由于

6、大米价格上升，总收益减少了。如果大米的价格上升了20%，即P2=1.8元，因为Ed=0.5，所以销售量减少10%，即Q2=90斤，这时总收益TR2= P2Q2=1.890=162元 TR2- TR1=162-150=12元. 这表明，由于大米价格上升了，总收益增加了。结论：需求弹性与总收益之间的关系说明，在商业竞争中，降价是一种重要的竞争手段。但是，从需求与总收益的关系中可以看出，降价竞争只适用于需求弹性大的商品，对于需求弹性小的商品，降价竞争是不利的。 不同的需求曲线 a）富有弹性 b）单位弹性 c）缺乏弹性 Edp1 Edp=1 Edp11000500131.00.57144280120总

7、收益减少总收益增加总收益不变结论实行薄利多销(small profits but quick turnover)的条件是经营的商品的需求是富有弹性的。需求的点弹性含义：需求曲线上某一点上的需求量变动无穷小对于价格无穷小的变动率的反应程度。当P 变化无穷小时，点弹性的值为：注意2： 就是需求函数在该点的导数（differential coefficient）；在Marshall坐标中该函数在该点的斜率为：接上页所以， 是该函数在Marshall坐标中斜率的倒数(count backwards)。在Marshall坐标中，即：例：if：Qd=80-3P P=6； fine： Edp（按公式解）Ed

8、p=-3 6 /62=0.29注意，在Marshall坐标中， 导数为-1/3。扩展的认识：点弹性的几何测定弹性值为线段比：ECDOQdPAB点弹性的大小a）在一条直线上，意味着导数（或斜率）相等，不同的点弹性取决于所在的位置，即：P/Qd。Edp=Edp=1Edp1Edp=00Edp1PQThe Income Elasticity of Demand 需求的收入弹性（1）Definition 定义以收入为自变量，需求为因变量的弹性。弹性值的计算： （2)The Significance 意义当EdY0 是吉芬商品（Giffen good） 或劣品 （inferior good） EdY =0

9、 是收入中性品 （income neutral good） EdY0 是正常商品（normal good） EdY1 是奢侈商品 EdY1 是必需商品The Cross-Elasticity of Demand 需求的交叉弹性（1）Definition 定义一种商品的价格为自变量，另一种相关商品的需求为因变量的弹性。计算式为： 设（2）The Significance意义Exy0 是替代品Exy0 是互补品既不相互竞争，也不相互补充的物品，即相关产品价格的变化不影响需求，即当Exy =0时，被称为独立无关的商品。The Price Elasticity of Supply 供给的价格弹性The

10、 Conception of Price Elasticity of Supply供给价格弹性的概念（1）Definition 定义：以价格为自变量，以供给量为应变量的弹性关系。（2）Compute 计算：A、The Point Elasticity 点弹性： B、The Arc Elasticity 弧弹性计算公式如下：供给的价格点弹性的几何测定与P轴相交：该点的导数Q/P，所以EsP1, 是富有弹性。APQS过原点:因为该点的导 数为 Qs/P，所以： EsP=Qs/PP/Qs=1 APQS与Q轴相交：该点的 导数Q/P ，所以ESP1, 是缺乏弹性的。 APQS影响供给的价格弹性的因素时间因素。时间越长，供给的价格弹性越大。生产成本和产品的生产周期。33 Application of Elasticity Theory均衡理论与弹性理论的运用3.3-1 Cobweb Model 蛛网模型（蛛网理论）由（荷兰）Tinbergen(1969诺贝尔经济学奖获得者)（美国）Schulz(1979诺贝尔经济学奖获得者)提出。（1）The Conception and Model