2018年湖南省中考数学模拟试卷有答案

1、A.BC3D32018年湖南中考模拟卷时间：120分钟满分：120分题号一二三四五六总分得分一、选择题(本大题共10道小题，每小题3分，满分30分)13的相反数是()11332根据习近平总书记在“一带一路”国际合作高峰论坛开幕式上的演讲，中国将在未来3年向参与“一带一路”建设的发展中国家和国际组织提供60000000000元人民币援助，建设更多民生项目，其中数据60000000000用科学记数法表示为()A0.61010B0.61011C61010D61011(3甲骨文是中国的一种古代文字，是汉字的早期形式下列甲骨文中，是轴对称图形的是)4在创建“全国园林城市”期间，娄底市某中学组织共青团员去

2、植树，其中七位同学植树的棵数分别为：3，1，1，3，2，3，2，则这组数据的中位数和众数分别是()A3，2B2，3C2，2D3，35已知点M(12m，m1)在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是()8点(2，4)在反比例函数y的图象上，则下列各点在此函数图象上的是()6某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是()A560(1x)2315B560(1x)2315C560(12x)2315D560(1x2)3157下列调查中，最适宜采用普查方式的是()A对我国初中学生视力状况的

3、调查B对量子科学通信卫星上某种零部件的调查C对一批节能灯管使用寿命的调查D对“朗读者”节目收视率的调查kxA(2，4)B(1，8)C(2，4)D(4，2)9如图，PA、PB分别与O相切于A、B两点，若C65，则P的度数为()A65B130C50D100第9题图第10题图10如图，P是矩形ABCD的边AD上一个动点，PEAC于E，PFBD于F，当P从A向D运动(P与A，D不重合)，则PEPF的值()A增大B减小C不变D先增大再减小二、填空题(本大题共8道小题，每小题3分，满分24分)11分解因式：x24x_12使式子x1有意义的x取值范围是_13如图，AEDF，AEeqoac(,DF)，要使EA

4、CFDB，需要添加的一个条件是_19计算：2(2017)02sin45|21|.第13题图第14题图第15题图14将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知130，则2的大小是_15如图，将ABC绕点A顺时针旋转60得到AED，若线段AB3，则BE_16已知三角形的两边分别是2cm和4cm，现从长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm、6cm五根小木棒中随机抽一根，抽到的木棒能作为该三角形第三边的概率是_17如图，在ABC中，C90，点E是AC上的点，且12，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC3cm，则AE等于_18阅读材料：设a(x1，y1)，b(x2，y2)，如果ab，则x1y2x2y1.根

5、据该材料填空：已知a(2，3)，b(4，m)，且ab，则m_.三、解答题(本大题共2道小题，每小题6分，满分12分)1120先化简，再求值：x2x23xxxx24.其中x是2、1、0、2中的一个四、解答题(本大题共2道小题，每小题8分，满分16分)21随着通信技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只能选一种)，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：(1)这次统计共抽查了_名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为_；(2)将条形统计图补充完整

6、；(3)该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少；(4)某天甲、乙两名同学都想从“微信”“QQ”“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或树状图法求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率22如图，C城市在A城市正东方向，现计划在A、C两城市间修建一条高速公路(即线段AC)，经测量，森林保护区的中心P在A城市的北偏东60方向上，在线段AC上距A城市120km的B处测得P在北偏东30方向上，已知森林保护区是以点P为圆心，100km为半径的圆形区域，请问计划修建的这条高速公路是否穿越保护区，为什么(参考数据：31.73)?五、解答题(本大题共2道小题，

7、每小题9分，满分18分)23目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗对比手机数据发现小明步行12000步与小红步行9000步消耗的能量相同若每消耗1千卡能量小明行走的步数比小红多10步，求小红每消耗1千卡能量需要行走多少步24如图，分别以eqoac(,Rt)ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD及等边ABE，已知ABC60，EFAB，垂足为F，连接DF.(1)求证：ABCEAF；(2)试判断四边形EFDA的形状，并证明你的结论六、综合探究题(本大题共2道小题，每小题10分，满分20分)25如图，在O中，直径AB弦CD于点E，连接AC，BC，点F

8、是BA延长线上的一点，且FCAB.(1)求证：CF是O的切线；(2)若AE4，tanACD3，求FC的长326如图(注：与图完全相同)，二次函数yx2bxc的图象与x轴交于A(3，0)，B(1，0)两点，43与y轴交于点C.(1)求该二次函数的表达式；(2)设该抛物线的顶点为eqoac(,D)，求ACD的面积(请在图中探索)；(3)若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，当P，Q运动到t秒时，APQ沿PQ所在的直线翻折，点A恰好落在抛物线上E点处，请直接判定此时四边形APEQ的形状，并求出E点坐标(请在图中探索)参考

9、答案与解析1C2.C3.C4.B5.B6.B7.B8.D9.C11eqoac(,S)10C解析：如图，过点A作AGBD于G，连接PO，则SAOD2ODAG，AOPeqoac(,S)POD2AOPE112DOPF2DO(PEPF)eqoac(,S)AODSAOPeqoac(,S)POD，PEPFAG，PEPF的值是定值故选C.146015.316.17.6cm18.619解：原式21221212210.(6分)（x2）（x2）2x8.(3分)20解：x2x23xxx3x（x2）x（x2）x24（x2）（x2）（x2）（x2）11x(x4)12.x113.EF(答案不唯一)3522x由分式有意义可

10、得x2、0或2，x1.当x1时，原式2(1)86.(6分)21解：(1)100(1分)108(2分)(2)喜欢用短信的人数为1005%5(人)喜欢用微信的人数为10020530540(人)补充图形，如图所示(4分)(3)该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生约有1500600(人)(6分)40100(4)画树状图如下：同一种沟通方式的概率为.(8分)eqoac(,Rt)PBH中，sinPBH，PHPBsin60120103.80(km)103.80100，这条高速公路不共有9种等可能的情况，其中两人恰好选中同一种沟通方式共有3种情况，所以甲、乙两名同学恰好选中319322解：不会(1分)理由如下：

11、如图，过点P作PHAC于H.(2分)由题意知EAP60，FBP30，PAB30，PBH60.PBHPABAPB，BAPBPA30，BPBA120km.(5分)在PH3PB2会穿越保护区(8分)据题意得，解得x30.(6分)经检验：x30是原方程的解，且符合题意(8分)ACBEFA，tanACE323解：设小红每消耗1千卡能量需要行走x步，则小明每消耗1千卡能量需要行走(x10)步(2分)根120009000 x10 x答：小红每消耗1千卡能量需要行走30步(9分)24(1)证明：ABE是等边三角形，EFAB，EAF60，AEAB，EFA90.又ACB90，ABC60，EFAACB，EAFABC

12、.(2分)在ABC和EAF中，ABCEAF，ABEA，ABCEAF.(4分)(2)解：四边形EFDA是平行四边形(5分)证明如下：由(1)知ABCEAF，EFACeqoac(,.)ACD是的等边三角形，ACAD，CAD60，ADEF.(7分)又在eqoac(,Rt)ABC中，ABC60，BAC30，BADBACCAD90，EFABAD90，EFAD.又EFAD，四边形EFDA是平行四边形(9分)25(1)证明：连接OC.AB是O的直径，ACB90，OCBACO90.OBOC，BOCB.又FCAB，FCAOCB，FCAACO90，即FCO90，FCOC，FC是O切线(4分)AE4(2)解：ABC

13、D，AEC90，EC43.(5分)设OAOCr，则OEOA3AEr4.在eqoac(,Rt)OEC中，OC2OE2CE2，即r2(r4)2(43)2，解得r8.OEr44AE.CEOA，CACOeqoac(,8)，AOC是等边三角形，FOC60，F30.(8分)在eqoac(,Rt)FOC中，OCF90，OC8，F30，OF2OC16，FCOF2OC283.(10分)26解：(1)二次函数yxbxc的图象与x轴交于A(3，0)，B(1，0)，3331bc0，b8，yx2x4.(3分)(2)如图，过点D作DMy轴于点M.(4分)yx2x4(x1)2，点D1，3、点C(0，341344.(6分)4)，eqoac(,S)ACDS梯形AOMDeqoac(,S)CDMeqoac(,S)AOC(13)493bc0，42解得43c4.48334841616333311611612322AQt，APEP，AQEQ，APA