2018年南京市高淳区中考数学二模试卷含答案

1、3一元一次不等式组1的解集是（）22018年质量调研检测试卷（二）九年级数学一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1计算1(2)的结果是（）(aA1B1C3D32已知点A(1，2)与点A，b)关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（）Aa1，b2Ba1，b2Ca1，b2Da1，b22xx1，x1Ax1Bx2C1x2Dx1或x24如图，AB是O的直径，CD是O的弦，连结AC、AD、BD，若BAC35，则ADC的度数为（）A35B55C65D705在数轴上，与表示6的点距离最近的整数点所表

2、示的数是（）A1B2C3D4ACODy（第4题）B6如图，二次函数yax2bxc（a0）的图像如图所示，给定下列结论：ac0，b0，abc0，其中正确的是（）xACBD1O110若式子1在实数范围内有意义，则x的取值范围是（第6题）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7计算：98据调查，截止2018年2月末，全国4G用户总数达到1030000000户，把1030000000用科学记数法表示为9若一个棱柱有7个面，则它是棱柱1x1211计算：51212已知一元二次方程x2xm0的一个根为2，13同一个正方形的内接圆与外切圆的面积

3、比14如图，某小区有一块长为36m，宽为24m的矩块形状相同的矩形绿地，它们的面积之和为有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为36yOBCAx则它的另一个根为为形空地，计划在其中间修建两600m2，两块绿地之间及周边m（第16题）15在数据1，2，4，5中加入一个正整数x，使得到的新一组数据的平均数与中位数相等，则x的值为16已知一次函数yx3的图像与x、y轴分别交于点A、B，与反比例函数y(x0)的图像交于点C，且31-117（1）（5分）计算：82cos452()；3k2xABAC，则k的值为三、解答题（本大题共11小题，共88分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或

4、演算步骤）2（2）（4分）解方程(x3)(x1)118（7分）414x2（1）计算：x2；x24x22（2）方程411的解是19（7分）某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校1000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能从A、B、C、D中选择一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图人数学生选择的活动项目条形统计图学生选择的活动项目扇形统计图25DAA：踢毽子220BB：乒乓球151530%C：篮球根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生共有人，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，求表示区域D的扇形圆心角的度数；（3）全校学生中喜欢篮球的人

5、数大约是多少人？20（7分）在课外活动时间，甲、乙、丙做“互相踢毽子”游戏，毽子从一人传给另一人就记为一次踢毽（1）若从甲开始，经过三次踢毽后，毽子踢到乙处的概率是多少？请说明理由；（2）若经过三次踢毽后，毽子踢到乙处的可能性最小，则应从开始踢21（8分）如图，在ABCD中，点M、N分别为边AD、BC的中点，AE、CF分别是BAD、BCD的平分线（1）求证：AECF；（2）若AD2AB，求证：四边形PQRS是矩形AFSMDPNQQRBNEC（第21题）22（7分）某太阳能热水器的横截面示意图如图所示，已知真空热水管AB与支架CD所在直线相交于点O，且OBOD，支架CD与水平线AE垂直，BAC3

6、7，E45，DE902cm，AC160cm求真空热水管AB的长（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）OBDAC（第22题）E23（7分）如图，已知ABC（1）作图：作B的角平分线BD交AC于点D；在BC、AB上作点E、F，使得四边形BEDF为菱形（要求：用尺规作图，不写做法，保留作图痕迹）（2）若AB3，BC2，则菱形BEDF的边长为ABC（第23题）24（8分）已知二次函数y(xm)22(xm)(m为常数)（1）求该二次函数图像与x轴的交点坐标；（2）求该二次函数图像的顶点P的坐标；（3）如将该函数的图像向左平移3个单位，再向上平移1个单位，得到函数yx2的

7、图像，直接写出m的值（258分）如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径作O，O交BC于点D，交CA的延长线于点E过点D作DFAC，垂足为F（2）若AB4，C30，求劣弧BE的长（1）求证：DF为O的切线；EAFBODC（第25题）（269分）某公司招聘外卖送餐员，送餐员的月工资由底薪1000元加上外卖送单补贴（送一次外卖称为一单）构成，外卖送单补贴的具体方案如下：外卖送单数量每月不超过500单超过500单但不超过m单的部分（700m900）超过m单的部分补贴（元/单）6810（1）若某“外卖小哥”4月份送餐400单，则他这个月的工资总额为多少元？”（2）设5月份某“外卖小哥送餐x单（x500

8、），所得工资为y元，求y与x的函数关系式；（3）若某“外卖小哥”5月份送餐800单，所得工资为6500元，求m的值27（11分）如图，在ABC中，A90，AB4，AC2，M是AB上的动点（不与A、B重合），过点M作MNBC交AC于点N，以MN为直径作O，并在O内作内接矩形AMPN设AMx（eqoac(,1)）MNP的面积S，MN；（用含x的代数式表示）（2）在动点M的运动过程中，设MNP与四边形MNCB重合部分的面积为y试求y关于x的函数表达式，并求出x为何值时，y的值最大，最大值为多少？AMONPBC（第27题）ABC（备用图）ABC（备用图）2018年质量调研检测试卷（二）九年级数学参考答

9、案一、选择题1A2D3C4B5B6C17（1）82cos452()222(2)4分二、填空题7381.031099五10 x11122123131:2142153或81612三、解答题31-122222；5分（2）解:x24x31，x24x40，2分(x2)20，3分x1x224分4分x2（2）36072；5分（3）1000400（人）因此，从甲开始，经过三次踢毽后，毽子踢到乙处的概率P5分DAEBAD，BCFBCD，DAEBCF，2分22解：在eqoac(,Rt)DCE中，sinE，DCDE902902分在eqoac(,Rt)AOC中，cosA0.8，OAAC0.81602003分tanA0

10、.75，OCAC0.751600.75120，D414x24x2(x2)(x2)18（1）x2(x2)(x2)2分2x(x2)(x2)1；5分（2）47分19（1）50，画图正确；3分10502050答：估计全校学生中喜欢篮球的人数有400人7分（20（1）从甲开始，经过三次踢毽后所有可能结果为：乙，甲，乙）、（乙，甲，丙）、（乙，丙，甲）、3（乙，丙，乙）、（丙，甲，乙）、（丙，甲，丙）、（丙，乙，甲）、（丙，乙，丙）共有8种结果，且是等可能的，其中毽子踢到乙处的结果有种4分38（2）乙7分21（1）四边形ABCD是平行四边形，ADBC，BADBCD1分AE、CF分别是BAD、BCD的平分线

11、，1122ADBC，DAEBEA，3分BEABCF，AECF4分（2）四边形ABCD为平行四边形，M、N为AD、BC的中点，MDBN，且MDBN，四边形BMDN为平行四边形，BMDN又由（1）AECF，四边形PQRS为平行四边形，6分AD2AB，点M为边AD的中点，AMAB，7分AE平分BAD，AEBM，APBSPQ90，四边形PQRS是矩形8分DC222DE222AC5OA4OCACODOCDC1209030，5分AABOAOBOAOD200301706分答：真空热水管AB的长为170cm7分F23（1）作图正确；4分（2）7分E65BC2)42(x2)2，y（x）2（2x4），BE48分2

12、7（1）x2，x；3分MNeqoac(,BC)，AMOABP.，AMMBAB24分PF22x4eqoac(,S)PEF()，SPEF(eqoac(,S)ACBAB当x时，满足2x4，y取最大值为10分综上所述，当x时，y取最大值，最大值为11分24（1）令y0，得(xm)22(xm)0，即(xm)(xm2)0，解得x1m，x2m22分该函数图像与x轴的交点坐标为(m，0)，(m2，0)3分（2）y(xm)22(xm)(xm)22(xm)11(xm1)21，5分该函数图像的顶点P的坐标为(m1，1)；6分（3）m28分25（1）连接AD、ODAB是直径，ADB90ABAC，BDCD，1分又OAO

13、B，OD是ABC的中位线，ODAC，2分DFAC，ODDF，3分即ODF90DF为O的切线；4分（2）连接OEABAC，BC30，BAE60，5分BOE2BAE，BOE120，6分1204360326（1）100040063400（元）答：他这个月的工资总额为3400元2分（2）当500 xm时，y100050068(x500)8x；4分当xm时，y100050068(m500)10(xm)10 x2m；6分（3）当m800时，y8x880064006500，不合题意；7分当700m800时，y10 x2m108002m80002m6500，解得m750所以m的值为7509分1542（2）随着点M的运动，当点P落在BC上